甘肃省永昌县高一数学4.6正弦定理和余弦定理练习_第1页
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文档简介

1、§4.6正弦定理和余弦定理(时间：45分钟满分：100分)a30° b45° c60° d120°4abc中，若a4b4c42c2(a2b2)，则角c的度数是()a60° b45°或135° c120° d30°5在abc中，已知b45°，c2，b，则a等于()a15° b75° c105° d75°或15°_.三、解答题(共41分)10(13分)已知abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，a是锐角，且b2a·si

2、n b.(1)求a；(2)若a7，abc的面积为10，求b2c2的值11(14分)在abc中，若，试判断abc的形状12(14分)在abc中，a，b为锐角，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，且cos 2a，sin b.(1)求ab的值；(2)若ab1，求a，b，c的值答案 1.c 2.c 3.d 4.b 5.d6. 7 81 9. 10. 解(1)b2a·sin b，由正弦定理知sin b2sin a·sin b.b是三角形的内角，sin b>0，从而有sin a，a60°或120°，a是锐角，a60°.(2)10bcsin ，bc

3、40，又72b2c22bccos ，b2c289.11. 解由已知，所以或0.即c90°或.方法一利用正弦定理边化角由正弦定理，得，所以，即sin ccos csin bcos b，即sin 2csin 2b.因为b、c均为abc的内角，所以2c2b或2c2b180°，所以bc或bc90°，所以abc为等腰三角形或直角三角形方法二由余弦定理，得，即(a2b2c2)c2b2(a2c2b2)，所以(b2c2)(a2b2c2)0，所以b2c2或a2b2c20，即bc或a2b2c2.所以abc为等腰三角形或直角三角形综上：abc为等腰三角形或直角三角形(分为a或c为直角)12. 解(1)a、b为锐角，且sin b，cos b.又cos 2a12sin2a，sin a，cos a.cos(ab)cos acos bsin asin b××.又0<ab<，ab.(2)由(1)知c，sin c.由正弦定理，得abc，即ab，cb.ab1，即bb1，b1.a，c.点评本题主要考查同角

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