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1、平面向量检测题班级_姓名_学号_分数_一、选择题，(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知两点，则p点坐标是 （ ） a b c d2.当|a|=|b|0且a、b不共线时，a+b与ab的关系是（ ）a. 平行b. 垂直c. 相交但不垂直d. 相等3在四边形abcd中，若，则此四边形是()a平行四边形b菱形c梯形 d矩形4. 若i= (1,0), j =(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是 ( )a3i+2j b2i+3j c3i+2j d2i3j 5a，b，则向量a在向量b方向上的投影长度为 （ ） a b c d6. 设a

2、，b, 且a/b，则锐角为 （ ）a b c d7. 已知a2，b2，(ab)·a=0，则a与b的夹角是 （ ）a b c d8已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为 （ ） a1 b2 c d9o为平面中一定点，动点p在a、b、c三点确定的平面内且满足（）·（）=0，则点p的轨迹一定过abc的 （ ）a.外心 b.内心 c.重心 d.垂心10向量与向量c( )a一定平行但不相等 b一定垂直c一定平行且相等 d无法判定11己知p1(2,1) 、p2(0,5) 且点p在p1p2的延长线上, 则p点坐标为( )a(2,11) b( c(,3) d(2,7)12已知a(0,3

3、) 、b(2,0) 、c(1,3) 与方向相反的单位向量是( )a(0,1) b(0,1) c (1,1) d(1,1) 题号123456789101112答案二、填空题, 本大题共6小题，每小题5分，满分30分，把正确的答案写在题中横线上.13. 已知向量a（2，1）与向量b共线，且满足a·b10，则向量b_14已知：d为abc的边bc上的中点，e是ad上的一点，且=3，若=a，则+=_.（用a表示）15若a，b，c，且c=ma+nb，则 ， .16. 在中，o为中线上一个动点，若，则的最小值是 .17. 己知,把向量绕点a逆时针旋转,得到向量,则向量18在中，有命题：；0；若，则

4、为等腰三角形；若，则为锐角三角形.其中正确的命题序号是 .（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题, 本大题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19.(10分).设两个非零向量e1和e2不共线，如果=2 e1+3 e2，=6 e1+23 e2, =4 e18 e2，求证：a、b、d三点共线20.(12分) 已知 (1)求； (2)当k为何实数时, kab与a+3b平行, 平行时它们是同向还是反向？21（12分）. 已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a.（1） 若，且c/a，求c的坐标；（2） 若b且a+2b与a-2b垂直，求a与b的夹角.22.(12分）平面内有向量点m为直线op上的一

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