九年级数学下册_5.3_反比例函数(1)

1、 在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x x，y y若给定其中若给定其中一个变量一个变量x x的值，的值，y y都有唯一确定的值与它对应，都有唯一确定的值与它对应，则称则称y y是是x x的函数的函数回顾是产生新知的回顾是产生新知的基石！基石！百斋百斋你还知道什么叫函数吗？你还知道什么叫函数吗？yxxyyx下列图像是函数图像吗？下列图像是函数图像吗？ABC回顾是产生新知的回顾是产生新知的基石！基石！百斋百斋 1、还记得一次函数的一般形式吗？还记得一次函数的一般形式吗？一次函数的解析式一般式：一次函数的解析式一般式： 注：当注：当 如：如： _ 时时y y是是x x正比例函数正比例函

2、数 2、你还会求下面这个函数中的你还会求下面这个函数中的m的值吗？的值吗？已知函数已知函数 是一次是一次函数函数, ,则则 m =m = 3 3、正比例函数、正比例函数y = kxy = kx 图象经过点图象经过点A A（3 3、6 6），那么），那么 K= K= _ _ ，该图象还经过点，该图象还经过点B B（-2-2， ）。）。 注意注意：一次函数中的“一次”指的是什么！5)2(1mxmyb=0回顾是产生新知的回顾是产生新知的基石！基石！百斋百斋 4、下列式子表示下列式子表示y y不是不是x x的一次函数的是的一次函数的是 A. y = 4x; B. y = 6x+1 C. D.2xy12

3、yx想一想想一想：为什为什么最后一个不么最后一个不是呢？它与其是呢？它与其它三个有什么它三个有什么区别？区别？探究新知探究新知 1 1、某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000m21000m2的矩形草坪，的矩形草坪， 草坪的长草坪的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x (x (单位单位:m):m), ,试写出试写出y y与与x x 的之间的函数解析式。的之间的函数解析式。 2 2、甲、乙两地相离、甲、乙两地相离200200千米，一辆汽车从甲地千米，一辆汽车从甲地驶向乙驶向乙 地，设汽车的平均速度为地，设汽车的平均速度为v v千米每时，千米每时，汽车行驶汽车行驶 时间为时

4、间为t t小时，写出小时，写出v v与与t t之间的函之间的函数解析式数解析式 3 3、已知两个实数的乘积为、已知两个实数的乘积为-10-10，如果设其中一个因数，如果设其中一个因数 为为P P，另一个因数为，另一个因数为q q，写出，写出p p与与q q之间的函数关系试。之间的函数关系试。 你能列出下各题中变量的关系式吗？你能列出下各题中变量的关系式吗？探究新知探究新知 观察以上三个函数关系式，以小组为单位，交流一观察以上三个函数关系式，以小组为单位，交流一下它们有什么共同特点？能根据这些函数的共同点下它们有什么共同特点？能根据这些函数的共同点写出这种函数的一般形式吗写出这种函数的一般形式吗

5、? ?nsxytv41068.1,1000,1463tv200qp10相同之处：相同之处： 、均有两个变量一个常量均有两个变量一个常量 、均为分式形式，其中一个变量在分式的分母中。均为分式形式，其中一个变量在分式的分母中。一般形式：一般形式： xky这个式子中这个式子中的的K K能为能为0 0吗？吗？X X呢？呢？探究新知探究新知 一般地，如果变量一般地，如果变量 y y 和和 x x 之间函数关系可以表示成之间函数关系可以表示成（k k是常数是常数, ,且且k k 0 0）的形式的形式, ,则称则称 y y 是是 x x 的的反比例反比例函数函数. .其中其中k k叫做叫做比例系数比例系数

6、xkyxky1y kxxy=k如果式子中如果式子中k k为为常数，常数，k0k0y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？吗？1. .在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些哪些y y是是x x的反比的反比例函数例函数? ?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少? .x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52 （9）y=-2x-132(10)xy 4;2xy3;x4.0y2;x5y1 12yx看谁做的又对又快！看谁做的又对又快！y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxy

7、xyxyxyxyxy51573622 2、下列函数哪些是反比例函数、下列函数哪些是反比例函数? ?哪些是一次函数哪些是一次函数? ? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数3、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）4、 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ y =8

8、X+5y =x3y =x227)8(mxmyC C-87)6(mxmy65.5.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）x 1 2 3 4y6 8 9 7x 1 2 3 4y 8 5 4 3x 1 2 3 4y 5 8 7 6x 1 2 3 4y 11/2 1/3 1/4(A)(B)(C)(D)D 让我来自主让我来自主探究一下，相探究一下，相信我一定能行！信我一定能行！ ？ 1 1、分别写出下列函数关系式，并指出哪些是反比例函数、分别写出下列函数关系式，并指出哪些是反比例函数（1

9、 1）、每人植树）、每人植树n n棵一定时，植树总棵棵一定时，植树总棵y y与参加人数与参加人数x x之间的之间的 函数关系。函数关系。（2 2）、当两地间的距离）、当两地间的距离s s一定时，某同学骑车的时间一定时，某同学骑车的时间t t与速度与速度 v v之间的函数关系。之间的函数关系。（3 3）、当压力）、当压力F F一定时，压强一定时，压强P P与受力面积与受力面积S S之间的函数关系。之间的函数关系。（4 4）、在某一电路中，当电流）、在某一电路中，当电流I I一定时，电压一定时，电压U U与电阻与电阻R R之之 间的函数关系。间的函数关系。 y=nxvst SFP IRU 2 2、

10、已知已知y y与与x x成反比例函数，当成反比例函数，当x=-3x=-3时，时，y= y= ； 求函数解析式。求函数解析式。 ？ 2xy23请告诉我，请告诉我，你怎样理解你怎样理解y与与x-2成反比成反比例？例？解解： y与与x-2成反比例成反比例设其表达式为设其表达式为把把x3 ，y2代入得代入得k=2 y与与x-2的关系式为的关系式为2xky22xy变式一变式一、已知、已知y y与与x-2x-2成反比例，当成反比例，当x x3 3时，时，y y2 2 求求:(1) :(1) y y与与x-2x-2 的关系式（的关系式（2 2）求）求x x1.51.5时时y y的值的值变式二变式二：如果如果

11、y+1y+1与与 成正比例，成正比例，x=-2x=-2时，时，y=1,y=1,求求:x=1:x=1时，时，y y的值的值23x解解： y+1与与 成正比例成正比例设其表达式为设其表达式为y+1=k把把x-2 ，y1代入得代入得k=2 其关系式为其关系式为y+1=223x23x23x1.下列函数中，哪些是反比例函数（下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？为自变量）？(1) y=3/x （2）xy=-1/4 （3）x=-5y 2.y是是x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x与与y的一些值：的一些值： x-2-1-0.50.513 y2/32-1（1）写出这个反比例函数的表达式；

12、）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。）根据函数表达式完成上表。-3144-2-232 解解:(1)设设y= . 把把x= -1，y=2代入上式，得代入上式，得k= -2. 所以所以y= .kx2x如果一个反比例函数的图象经过点（如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），），则其解析式为则其解析式为 。若一次函数若一次函数y=kx+b与反比例函数与反比例函数 的图象的图象的交点是（的交点是（2，3），则），则k= ，b= 。kyxA.（2，-5） B.（-5，-2） C.（-3，4） D.（4，-3 )已知点（已知点（2，5）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，的图象

13、上，其中其中“”是被污染的无法辨认的字迹，则下列是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（各点在该反比例函数图象上的是（ ） yx通过本堂课的学习通过本堂课的学习-与同伴交流自己的收获，与同伴交流自己的收获，感悟自己的得失感悟自己的得失 一、下列哪些式子表示一、下列哪些式子表示y y是是x x的反比例的反比例函数函数? ?并指出函数中相应的并指出函数中相应的k k的值的值. .1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 121. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 124 5. 6. 4 5. 6. 2yx15yx2xy 二、若二、若 是反比例