百花中学2012-2013年高三数学测试卷序列之十(数列专题)Word版

1、- 1 - / 16百花中学百花中学 2012201220132013 年高三数学序列卷年高三数学序列卷十（数列部分）十（数列部分）20102010 年高考真题年高考真题（浙江理数）（浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，nS nan，则（ ）2580aa52SS（A）11 （B）5 （C） （D）811（全国卷（全国卷 2 2 理数）理数）（4）.如果等差数列 na中，34512aaa，那么127.aaa（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35（辽宁文数）（辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知nS nan，则公比（ ） （A）3 3432Sa2332Saq （B）4 （C）

2、5 （D）6（辽宁理数）（辽宁理数）（6）设an是有正数组成的等比数列，为其nS前 n 项和。已知 a2a4=1, ,则（ ）（A） 37S 5S 152(B) (C) (D) 314334172（全国卷（全国卷 2 2 文数）文数）(6)如果等差数列中，+=12， na3a4a5a那么+=（ ）1a2a7a（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35（江西理数）（江西理数）5.等比数列中，=4，函数 na12a 8a，则（ ） 128()()()f xx xaxaxa 0fA B. C. D. 6292122152（江西理数）（江西理数）4. 2111lim 1333nx（ ）A.

3、53 B. 32 C. 2 D. 不存在（安徽文数）（安徽文数）(5)设数列的前 n 项和，则的值na2nSn8a为（ ）（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64（重庆文数）（2）在等差数列中，则 na1910aa的值为（ ）5a（A）5 （B）6 （C）8 （D）10（浙江文数）（浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，nsna则（ ）2580aa52SS(A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11（重庆理数）（重庆理数）（1）在等比数列中， ，则 na201020078aa公比 q 的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 （北京理数）（北京理数）（2）在等比数列中

4、，公比. na11a 1q 若，则 m=（ ）12345maa a a a a（A）9 （B）10 （C）11 （D）12- 2 - / 16（四川理数）（四川理数）（8）已知数列的首项，其前项的 na10a n和为，且，则（ ） （A）0 nS112nnSSalimnnnaS（B） （C） 1 （D）212（天津理数）（天津理数）（6）已知是首项为 1 的等比数列，是 nans的前 n 项和，且，则数列的前 5 项和为（ na369ss1na） （A）或 5 （B）或 5 （C） （D）15831163116158（广东理数）（广东理数）4. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。na若， 且

5、与 2的等差中项为，则=（ 2312aaa4a7a545S） A35 B.33 C.31 D.29（全国卷（全国卷 1 1 文数）文数）（4）已知各项均为正数的等比数列，na=5，=10，则=（ ） 123a a a789a a a456a a a(A) (B) 7 (C) 6 (D) 5 24 2（湖北文数）（湖北文数）7.已知等比数列中，各项都是正数，且，ma1a成等差数列，则（ ） 321,22aa91078aaaaA.B. C. 1212D32 232 2（安徽理数）（安徽理数）10、设是任意等比数列，它的前项和， nan前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立2n3n, ,X Y Z

6、的是（ ）A、B、2XZYY YXZ ZXC、D、2YXZY YXX ZX（福建理数）（福建理数）3设等差数列的前 n 项和为,若 nanS,则当取最小值时,n 等于（ ）111a 466aa nSA6 B7 C8 D92009 年高考题年高考题一、选择题1.(2009 年广东卷文)已知等比数列na的公比为正数，且3a9a=225a，2a=1，则1a=（ ）A. 21 B. 22 C. 2 D.2 2.(2009 安徽卷文）已知为等差数列，则等于（ ）A. -1 B. 1 C. 3 D.7- 3 - / 163.（2009 江西卷文）公差不为零的等差数列na的前n项和为nS.若4a是37aa与

7、的等比中项, 832S ,则10S等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 4.（2009 湖南卷文）设nS是等差数列 na的前 n 项和，已知23a ，611a ，则7S等于( )A13 B35 C49 D 63 5.（2009 福建卷理）等差数列na的前 n 项和为nS，且3S =6，1a=4， 则公差 d 等于（ ）A1 B 53 C.- 2 D 36.（2009 辽宁卷文）已知 na为等差数列，且7a24a1, 3a0,则公差 d（ ）A.2 B.12 C.12 D.27.（2009 四川卷文）等差数列na的公差不为零，首项1a1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的

8、前 10 项之和是（ ）A. 90 B. 100 C. 145 D. 1908.（2009 宁夏海南卷文）等差数列 na的前 n 项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m （ ） A.38 B.20 C.10 D.9 9.（2009 重庆卷文）设 na是公差不为 0 的等差数列，12a 且136,a a a成等比数列，则 na的前n项和nS=（ ） A2744nn B2533nn C2324nnD2nn二、填空题二、填空题10.（2009 全国卷理） 设等差数列 na的前n项和为nS，若972S ,则249aaa= 11.（2009 浙江理）设等比数列na的公比12q ，前n项

9、和为nS，则44Sa 12.（2009 北京文）若数列na满足：111,2()nnaaa nN，则5a ；前 8 项的和8S .13.（2009 全国卷文）设等比数列na的前 n 项和为ns。若3614, 1ssa，则4a= 14.（2009 全国卷理）设等差数列 na的前n项和为nS，若535aa则95SS 15.（2009 辽宁卷理）等差数列 na的前n项和为nS，且53655,SS则4a 三、解答题三、解答题16.（2009 浙江文）设nS为数列na的前n项和，2nSknn，*nN，其中k是常数 （I） 求1a及na； （II）若对于任意的*mN，ma，2ma，4ma成等比数列，求k的值

10、17.（2009 北京文）设数列na的通项公式为(,0)napnq nNP. 数列 nb定义如下：对于正整数m，mb是使得不等式nam成立的所有n中的最小值.（）若11,23pq ，求3b；（）若2,1pq ，求数列mb的前 2m项和公式；（）是否存在p和q，使得32()mbmmN？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.18.(2009 山东卷文)等比数列na的前 n 项和为nS， 已知对任意的nN ，点( ,)nn S，均在函数(0 xybr b且1, ,bb r均为常数)的图像上. （1）求 r 的值； （11）当 b=2 时，记 1()4nnnbnNa 求数列 nb的前n

11、项和nT19.（2009 全国卷文）已知等差数列na中，, 0,166473aaaa求na前 n 项和ns. 20.（2009 安徽卷文）已知数列 的前 n 项和，数列的前 n 项和（）求数列与的通项公式；（）设，证明：当且仅当 n3 时， 21.（2009 江西卷文）数列na的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS. (1) 求nS; (2) 3,4nnnSbn求数列nb的前 n 项和nT.22. （2009 天津卷文）已知等差数列na的公差 d 不为 0，设121nnnqaqaaS*1121, 0,) 1(NnqqaqaaTnnnn（）若15, 1, 131Saq ,求

12、数列na的通项公式；（）若3211,SSSda且成等比数列，求 q 的值。（）若*2222,1)1 (2)1 (1, 1NnqqdqTqSqqnnn）证明（23. （2009 全国卷理）设数列na的前n项和为,nS 已知11,a 142nnSa（I）设12nnnbaa，证明数列 nb是等比数列 （II）求数列na的通项公式。24. （2009 辽宁卷文）等比数列na的前 n 项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求na的公比 q；（2）求1a3a3，求ns 25. （2009 陕西卷文）已知数列na满足， *11212,2nnnaaaaanN2.()令1nnnbaa，证明： nb是等

13、比数列；()求na的通项公式。26.（2009 湖北卷文）已知an是一个公差大于 0 的等差数列，且满足 a3a655, a2+a716.()求数列an的通项公式：（）若数列an和数列bn满足等式：an)(2.222n33221为正整数nbbbbn，求数列bn的前 n 项和Sn 27. （2009 福建卷文）等比数列na中，已知142,16aa （I）求数列na的通项公式； （）若35,a a分别为等差数列 nb的第 3 项和第 5 项，试求数列 nb的通项公式及前n项和nS。28（2009 重庆卷文）已知112211,4,4,nnnnnnaaaaaa bnNa（）求123,b b b的值；

14、（）设1,nnnncb bS为数列 nc的前n项和，求证：17nSn；（）求证：221164 17nnnbb20052008 年高考题年高考题一、选择题1.（2008 天津）若等差数列na的前 5 项和525S ，且23a ，则7a ( )A.12 B.13 C.14 D.152.（2008 陕西）已知na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前 10 项和10S等于（ ）A64 B100 C110 D1203.（2008 广东）记等差数列na的前n项和为nS，若112a ，420S ，则6S （ ）A16 B24 C36 D484.（2008 浙江）已知 na是等比数列，41252a

15、a，则13221nnaaaaaa=（ ）A.16（n 41） B.6（n 21） C.332（n 41） D.332（n 21）5.（2008 四川）已知等比数列 na中21a ，则其前 3 项的和3S的取值范围是( )A., 1 B. ,01, C.3, D. , 13, 6.（2008 福建)设an是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列an前 7 项的和为( ) A.63B.64C.127D.1287.（2007 重庆）在等比数列an中，a28，a564，则公比 q 为（）A2 B3 C4 D88.（2007 安徽）等差数列 na的前n项和为xS若则432, 3, 1Saa

16、（）A12 B10 C8 D69.（2007 辽宁）设等差数列na的前n项和为nS，若39S ，636S ，则789aaa（）A63 B45 C36 D2710.(2007 湖南) 在等比数列na（nN*）中，若11a ，418a ，则该数列的前 10 项和为（）A4122 B2122 C10122 D1112211.(2007 湖北)已知两个等差数列na和 nb的前n项和分别为An和nB，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是（） A2 B3 C4 D512.(2007 宁夏)已知abcd，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（）A3 B2 C1

17、 D213.(2007 四川)等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（）A9 B10 C11 D1214.（2006湖北）若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且310abc，则a （ ）A4 B2 C2 D415.（2005福建）已知等差数列na中，12497, 1,16aaaa则的值是（ ）A15B30C31D6416.（2005 江苏卷）在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为 21，则a3+ a4+ a5=( ) A .33 B. 72 C. 84 D .189二、填空题二、填空题17.（2008 四川）设等差数列 na的前n

18、项和为nS，若4510,15SS，则4a的最大值为_.18.（2008 重庆)设Sn=是等差数列an的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= .19. 等比数列 na的前n项和为nS，已知1S，22S，33S成等差数列，则 na的公比为20.（2007 江西）已知等差数列 na的前n项和为nS，若1221S ，则25811aaaa21.（2007 北京）若数列 na的前n项和210 (12 3)nSnn n，则此数列的通项公式为；数列nna中数值最小的项是第项22.（2006 湖南）数列 na满足：1.2, 111naaann，2，3.则naaa21. 三、解答题三、解答题23.（20

19、08 四川卷） 设数列 na的前n项和为nS，已知, ,a b c, ,c a b21nnnbabS（）证明：当2b 时，12nnan是等比数列； （）求 na的通项公式24.（2008 江西卷）数列na为等差数列，na为正整数，其前n项和为nS，数列 nb为等比数列，且113,1ab，数列nab是公比为 64 的等比数列，2264b S .（1）求,nna b； （2）求证1211134nSSS.25.（2005 北京）数列an的前n项和为Sn，且a1=1，113nnaS，n=1，2，3，求 （I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （II）2462naaaa的值.26.（2005

20、福建）已知na是公比为 q 的等比数列，且231,aaa成等差数列. （）求 q 的值；（）设nb是以 2 为首项，q 为公差的等差数列，其前n 项和为 Sn，当 n2 时，比较 Sn与 bn的大小，并说明理由.第二部分第二部分 三年联考题汇编三年联考题汇编20092009 年联考题年联考题一、选择题1. 各项均不为零的等差数列na中，若2110(,2)nnnaaannN，则2009S等于 （ ） A0 B2 C2009 D4018 2. 若数列na是公比为 4 的等比数列，且12a =，则数列2logna是（ ）A. 公差为 2 的等差数列 B. 公差为lg2的等差数列 C. 公比为 2 的

21、等比数列 D. 公比为lg2的等比数列3.（2009 福州三中）已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若714S ，则35aa的值为（ ）A2B4C7D84.（2009 厦门一中文）在等差数列 na中， 284aa,则 其前 9 项的和 S9等于 （ ） A18 B 27 C 36 D 95.（长沙一中期末）各项不为零的等差数列na中，02211273aaa，则7a的值为（ ） A0B4C04或D26.（2009 宜春）在等差数列na中，39741aaa，27963aaa，则数列na的前 9 项之和9S等于（ ） A.66 B99 C144 D.2977.（辽宁省模拟）设等差数列na的前 n

22、 项和为1413121184,20, 8,aaaaSSSn则若（ ）A18B17C16D15二、填空题二、填空题8.已知等差数列na的公差0d，且931,aaa成等比数列，则1042931aaaaaa的值为 9.已知数列1,nnnan n为奇数为偶数则1100aa 123499100aaaaaa10、等差数列na中，12981aaa且2310171aaa，则公差d= 11.已知等比数列 na的各项均为正数，若31a，前三项的和为 21 ，则654aaa12.（2009 上海九校联考）已知数列 na的前n项和为nS，若21nnS ，则8a .三、解答题三、解答题13.（2009 龙岩一中）设正整

23、数数列na满足：122,6aa，当2n 时，有21111|2nnnnaaaa（I） 求3a、4a的值； （）求数列na的通项；() 记2222123123nnnTaaaa，证明，对任意*nN，94nT .14.已知数列 na的前 n 项和为11,4nSa 且1112nnnSSa，数列 nb满足11194b 且13nnbbn(2)nnN且（）求 na的通项公式；（）求证：数列nnba为等比数列; （）求 nb前n项和的最小值2007200720082008 年联考题年联考题一、选择题一、选择题1. 等差数列 na的前 n 项和)3, 2, 1(nSn当首项1a和公差 d 变化时，若1185aaa

24、是一个定值，则下列各数中为定值的是（ ） A、16S B.S15 C、17S D、18S2.各项都是正数的等比数列na的公比1q，且132,21,aaa成等差数列，则5443aaaa的值为（ ）A251B215 C. 215 D215 或215 3.在等比数列101810275, 5, 6,aaaaaaan则中（ ）A2332或B32C23D2332或4.正项等比数列 na满足142aa,133S,nnab3log,则数列 nb的前 10 项和是（ ）A65 B65 C25 D. 255. 等差数列an共有 2n 项，其中奇数项的和为 90，偶数项的和为 72，且3312 aan，则该数列的公差为（ ） A3 B3 C2 D1二、填空题二、填空题