北师大版七年级数学下册习题2.1两条直线的位置关系详细答案

1、两条直线的位置关系习题一、选择题1在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有( )a.7个 b.6个 c.5个 d.3个2在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )a.相交、平行 b.相交、垂直 c.平行、垂直 d.平行、相交、垂直3下列说法中错误的个数是( )(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(3)不相交的两条直线叫做平行线；(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4面四个图形中，1与2是对顶角的是( )a. b. c. d.5如图，三条直线相交于点o若coab，1=56

2、6;，则2等于( )a.30° b.34° c.45° d.56°6如图，点p在直线ab外，在过p点的四条线段中表示点p到直线ab距离的是线段( )a.pa b.pb c.pc d.pd二、填空题7如图，两条直线a、b相交于点o，若1=70°，则2=_8试用几何语言描述下图：_9如图，要从小河引水到村庄a，请设计并作出一最佳路线，理由是_10如图，acbc，ac=3，bc=4，ab=5，则点b到ac的距离为_三、解答题11 如图，已知：直线ab与cd相交于点o，1=50度求：2和3的度数12已知直线y=x+3与y轴交于点a，又与正比例函数y=k

3、x的图象交于点b(-1，m)求点a的坐标；确定m的值；13如图，已知deao于e，boao于o，fcab于c，1=2，do和ab有怎样的位置关系？为什么？14平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由15如图，直线ab、cd相交于点o，oecd，ofab，bod=25°，求aoe和dof的度数参考答案一、选择题1答案：d解析：【解答】条直线相交时，位置关系如图所示： 判断可知：最多有3个交点，故选d【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点

4、；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点2答案：a解析：【解答】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选a【分析】利用一个平面内，两条直线的位置关系解答3答案：a解析：【解答】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 错误；（2）正确；（3）应强调在同一平面内不相交的直线是平行线，错误；（4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角   错误；故选a【分析】根此题考查的知识点较多，用平行线的定义，点到直线的距离的定义等来一一验证，从而求解4答案：c解析：【

5、解答】由对顶角的定义，得c是对顶角。故选c【分析】根据对顶角的定义，可得答案5答案：b解析：【解答】coab，1=56°，3=90°-1=90°-56°=34°，2=3=34°故选b【分析】根据垂线的定义求出3，然后利用对顶角相等解答6答案：d解析：【解答】pdab，线段pd为垂线段，线段pd可表示点p到直线ab的距离故选d【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离作答二、填空题7答案：110°解析：【解答】1+2=180°又1=70°2=110°【分析】由图可得1和2

6、是邻补角，且1=70°，由邻补角的定义即可求得2的值8答案：直线ab与直线cd相交于点o 解析：【解答】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为o，故用几何语言可描述为：直线ab与直线cd相交于点o故答案为：直线ab与直线cd相交于点o【分析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为o，故再根据直线的表示方法进行描述即可9答案：垂线段最短 解析：【解答】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，过点a作河岸的垂线段，理由是垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短10答案：4解析：

7、【解答】acbc，点b到ac的垂线段为线段bc，点b到ac的距离为线段bc的长度4故填4【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解三、解答题11答案：3=130°，2=50°解析：【解答】如图，1与3是邻补角，3=180°-1=130°，又1与2是对顶角，2=1=50°【分析】由图示可得1与3是邻补角，1与2是对顶角，根据它们的关系就可以分别求出2和312答案：a（0，3）；m=2，解析：【解答】当x=0时，y=3，则a（0，3）；直线y=x+3经过b（-1，m），m=-1+3=2，【分析】运用代入求值的方法.

8、13答案：odab解析：【解答】doab理由如下：deao于e，boao于o，debo，2=3，1=2，1=3，cfod，fcab，odab  【分析】由于deao于e，boao于o，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行得到debo，根据平行线的性质得2=3，再利用等量代换得1=3，根据平行线的判定得cfod，然后利用fcab得到odab14答案：能解析：【解答】能理由如下：9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是=36，3629，能出现29个交点，安排如下：先使4条直线相交于一点p，另外5条直线两两相交最多可得=10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点o，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个故能做到【分析】根据相交线最多交点的个数的公式进行计算即可求解15答案：aoe=65°，dof=115° 解析：【解答】oecd，ofab，bod=25°