逻辑运算ppt课件

1、（1-1）逻辑代数及运算逻辑代数及运算（1-2）一、一、 逻辑代数及运算规则逻辑代数及运算规则（一）（一） 、 基本逻辑关系与逻辑代数基本逻辑关系与逻辑代数数字电路要研究的是电路的输入输出之间的因果关系数字电路要研究的是电路的输入输出之间的因果关系,也就是逻辑关系，所以也就是逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（逻辑代数是数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（逻辑代数是19世纪中叶英国数世纪中叶英国数学家布尔首先提出的，所以又叫布尔代数）。学家布尔首先提出的，所以又叫布尔代数）。逻辑关系是如何来表述的呢？（1-3）如果决定某一件事F发生或成立与否的条件有多个,

2、分别用A、B、C表示，并规定：F“1” 代表事件发生（或成立)，F“0” 代表事件不发生（或不成立)；ABC“1” 代表条件具备，ABC“0 ”代表条件不具备；“1” “0” 逻辑1逻辑0正逻辑，负逻辑那麽F与ABC之间就有以下三种基本的逻辑关：（1-4）1.“与与”逻辑逻辑A、B、C都具备时，事件都具备时，事件F才发生。才发生。EFABC&ABCF逻辑符号逻辑符号AFBC00001000010011000010101001101111逻辑式：逻辑式：F=ABC逻辑乘法逻辑乘法逻辑与逻辑与真值表真值表逻辑函数逻辑变量（1-5）2. “或或”逻辑逻辑A、B、C只有一个具备时，事件只有一个

3、具备时，事件F就发生。就发生。 1ABCF逻辑符号逻辑符号AEFBCAFBC00001001010111010011101101111111逻辑式：逻辑式：F=A+B+C逻辑加法逻辑加法逻辑或逻辑或真值表真值表（1-6）3. “非非”逻辑逻辑A具备时具备时 ，事件，事件F不发生；不发生；A不具备时，事件不具备时，事件F发生。发生。逻辑符号逻辑符号AEFRAFAF 逻逻辑辑式式：逻辑非逻辑非逻辑反逻辑反真值表真值表AF0110（1-7）4. 几种常用的逻辑关系逻辑几种常用的逻辑关系逻辑“与与”、“或或”、“非非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都是在是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关

4、系都是在此基础上发展的。此基础上发展的。CBAF 与非：与非：全全1则则0，任，任0则则1。&ABCF（1-8）CBAF 或非：或非：任任1则则0，全，全0则则1。 1ABCFBABABAF 异或：条件异或：条件A、B有一有一个具备，另一个不具个具备，另一个不具备则备则F 发生。发生。=1ABCF（1-9）标准符号惯用符号国外符号&ABCFABCFABCF1ABCF+ABCFABCF1AFAFAF1ABFABFABF（1-10）5. 几种基本的逻辑运算几种基本的逻辑运算从三种基本的逻辑关系，我们可以得到以下逻辑运算：从三种基本的逻辑关系，我们可以得到以下逻辑运算：0 0=0 1

5、=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=11001 （1-11）（二）、（二）、 逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律1、基本运算规则、基本运算规则A+0=A A+1=1 A 0 =0 A=0 A 1=A1AAAAA0AAAAAAA （1-12）2、基本代数规律、基本代数规律交换律交换律结合律结合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA (B C)=(A B) CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代数不适普通代数不适用用!（1-13）3、吸收规则、吸收规则（1）.原变量的吸收：原变量的吸收：A+AB

6、=A证明：证明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：例如：CDAB)FE(DABCDAB 被吸收被吸收（1-14）（2）.反变量的吸收：反变量的吸收：BABAA 证明：证明：BAABABAA BA)AA(BA 例如：例如：DEBCADCBCAA 被吸收被吸收（1-15）（3）.混合变量的吸收：混合变量的吸收：CAABBCCAAB 证明：证明：BC)AA(CAABBCCAAB CAABBCAABCCAAB 例如：例如：CAABBCCAABBCDBCCAABBCDCAAB 1吸收吸收（1-16）（4）. 反演定理：反演定理：BABABABA ABAB0001111010110110010111110000BA ABBA 可