第二章匀变速直线运动的研究

1、第二章 匀变速直线运动的研究§2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律【要点综述】本节课要求经历匀变速直线运动的实验探究过程，体会实验在发现自然规律中的作用；初步了解根据探究目的设计实验报告的方法；进一步熟悉打点计时器的使用，正确选取纸带,探究小车速度随时间变化的规律；通过运用列表法、图象法处理实验数据，领悟数学在物理实验中的重要作用【课堂同步】1用打点计时器测小车的运动速度,下列说法中正确的是 （）a.必须选择点迹清晰的纸带,而且应以打点计时器打的第一个点作为第一计数点b.要舍去开头比较密集的点,任选后面较清晰的某点作为第一个计数点c.可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点d.在

2、数据处理时,从器材上直接读取的原始数据一定要有表格记录2. 在探究小车速度随时间变化的规律实验中，将下列步骤的代号按合理顺序填写在横线上：_ a.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先接通电源,后放开纸带b.将打点计时器固定在平板上,并接好电路c.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码d.断开电源,取下纸带e.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔oabcdefg图2-f.换上新的纸带,再重复做三次3.如图2-所示为某次实验中打出的一条经过处理后的纸带,图中o为小车运动的起始点,a为所选取的第一个计数点,o点到a点之间有部分点不清晰,相邻两个记数点之间有4个点未

3、画出,电源频率为50hz,用毫米刻度尺测量后可直接算出 （ ）a.从o点到f点运动的时间b.从a点到f点运动的平均速度c.c点时的瞬时速度vcabcdefg1.401.902.382.883.393.87cm图2-2d. g点时的瞬时速度vg4如图2-2所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中a、b、c、d、e、f、g为相邻的记数点，相邻记数点的时间间隔t =0.1s.(1)在图2-3所示的坐标中作出小车的v-t图线.(2)将图线延长与纵轴相交,交点的速度大小是_,此速度的物理意义是_.【课后巩固】1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是( )a长木板一定要水平摆放，不能一

4、端高一端低b舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算.c把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点d作v-t图时，所描曲线必须经过每一个点2一位同学做“探究小车速度随时间变化规律”实验时，打点计时器所用电源的频率是50hz，在实验中得到点迹清晰的一条纸带，他把某一个点记作o，再选依次相邻的6个点作测量点分别标以a、b、c、d、e、f，如图2-4所示.(1)如果测得c、d两点相距2.70cm, d、e两点相距2.90cm,则小车在打d点时的速度是_m/s.(2)如果某同学分别算出小车打各个点的速度时间图象如图2-5可求得小车的加速度a=_m/s2.3.如图2-

5、6所示,是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带,a、b、c、d、e为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s.试求:(1)打点计时器打下b、c、d各点时小车的瞬时速度.(2)由小车的运动规律,推断出小车在e点的瞬时速度.abcde24.0mm52.0mm84.0mm120.0mm图2-64.如图2-7所示是汽车在一段平直公路上行驶的v-t图象,根据图象中的数据,请你尽可能详尽地描述汽车的运动过程.§2 .2 匀变速直线运动速度与时间的关系【要点综述】经历匀变速直线运动速度公式的推导过程，理解匀变速直线运动公式及其v-t图象的物理意义，会在日常生活中收集相关的数据，

6、运用匀变速直线运动速度公式和v-t图象分析和计算实际中的问题匀变速直线运动速度公式 v=v0+at(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式,它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律,式中v0是开始计时时刻的速度, v是经过时间t后的速度. (2)速度公式中的v0、v、a都是矢量,在直线运动中,若规定正方向后,它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算.通常情况下取初速度方向为正方向(3)速度公式中,末速度是v时间t的一次函数,其函数图象是一条倾斜的直线,斜率即为加速度a,纵轴上的截距为初速度v0.若以v0方向为正方向,匀加速直线运动的图象如图2-8所示; 匀减速直线运动的图象如

7、图2-9所示.图象“越陡”表示速度变化越快,加速度的大小越大.【课堂同步】1“神州五号”飞船在刚离开地面后以初速度v0、加速度a做加速直线运动，若飞船从t时刻起加速度逐渐减小至零，则飞船从t时刻开始( )a速度开始减小，直到加速度等于零为止v/(ms-1)t/s048246图2-10b速度继续增大，直到加速度等于零为止c速度先增大后减小，直到加速度等于零为止d高度继续增大，直到加速度等于零为止2某质点做直线运动的v-t图象如图2-10所示,由图可知:a.4s末至6s末速度方向为负 b.6s内运动方向始终不变 c.前2s内静止d.质点在加速过程中的加速度比减速运动过程中的加速度小.3某架飞机起飞

8、滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间?【课后巩固】1.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为5m/s,1s后速度的大小变为7m/s,在这1s内该物体的运动情况是 ( )a.该物体一定做匀加速直线运动 b.该物体的速度可能先减小后增加c.该物体的加速度大小可能为2m/s2 d.该物体的加速度大小不可能大于15m/s22.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运

9、动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样. 3.如图2-11所示均为变速运动的v-t图象,试找出下列各运动与之对应的图象,把字母填在相应的空格内.(1)汽车从静止起加速一定时间后,即做减速运动直至停止_;(2)汽车减速停站后一段时间又加速出发_;(3)小球滚上斜面后又反向滚回_;v0tv0tv0tv0t(4)小球从高处由静止落到地面后又反向弹起_.图2-11dcbav/(ms-1)t/s048281246101416图2-124.起重机把两吨货物从地面竖直向上吊起,历时16s,恰好吊到预定的高度,其运动过程的v-t图象如图2-12所示:(

10、1)用简捷的语言描述起重机的运动情况.(2)下列选项中哪一段时间内的加速度量值最大（ ）a.(02)s b. (26)s c.(610)s d.(1012)s5.如图2-13所示为一做直线运动的物体的v-t图象.试问:v/(ms-1)0102030102t/sabcde图2-13(1)ab、bc、cd、de段各表示何种运动？(2)实际中什么物体的运动大体可以用此图象表示？(3)计算23s内物体的加速度。6一个质量为2kg的物体,放在水平面上,从静止开始做加速度a=1m/s2的匀加速直线运动,4s末物体开始做匀减速直线运动，再经过2s,物体速度变为零。求: (1)06s运动过程中的最大速度是多少

11、? (2)物体在最后2s内的加速度 . §2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系§2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系【要点综述】经过位移公式的推导，掌握匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系，体会数学在研究物理问题中的重要性（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+ 此位移公式可用以下两种方法进行推导：采用“微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动，利用v-t图求面积来推导对教材中的这一研究方法及推导过程,要深入理解.采用平均速度公式进行推导(2)匀变速直线运动位移与速度的关系 此式是匀变速直线运动规律的一个重要推论,在有些问题中,应用此式求解比较方便.对

12、于初速度为零的匀变速直线运动,此式可简化为.【课堂同步】1.物体做匀加速直线运动，初速度为v0=2m/s,加速度为a=0.2m/s2,求:物体在第4s内运动的位移.2.某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出制动反应,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少?【课后巩固】1.一个做匀加速直线运动的物体,在头4s内经过的位移是24m,以后4s内经过的位移是60m,求这个物体的加速度和初速度各是多少.2.一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度

13、大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少?3.如图2-14所示,为在同一直线上运动的甲乙两物体的v-t图象,则由图象可知a.它们速度方向相同,加速度方向相反b.它们速度方向、加速度方向均相反c.在t1时刻它们相遇d.在0t2时间内它们的位移相同4.某物体做直线运动的v-t图象如图2-15所示,通过图象回答下列问题453v/(ms-1)t/s0126246-4-2abc图2-15(1)物体在ab、bc阶段各做什么运动?加速度是多大?(2)物体的最大位移是多少?(3)物体在05s内的位移和路程分别为多少?0.4v/(ms-1)0.20.60.801020304050甲乙t/s图2-165.一

14、辆以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度大小为6m/s2.求:(1)汽车在2s内通过的距离.(2)汽车在6s内通过的距离.6.甲、乙两物体同时由同一地点向同一方向开始运动,它们的运动图象如图2-16所示,则:(1)当甲、乙速度相等时, 两物体相距多远?(2)甲何时才能追上乙?此时各运动了多远?§2.5 自 由 落 体 运 动【要点综述】经历运用打点计时器或频闪摄影等方法研究自由落体运动的过程，理解自由落体运动的特点和自由落体加速度的物理意义，感觉不同实验方法的优劣和所带给我们的乐趣（1）自由落体运动的概念定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫做自

15、由落体运动.运动特点:初速度v0=0;加速度为a=g.即初速度为零的匀加速直线运动.受力特点:只受重力作用,当空气阻力对运动的影响可以忽略不计时,物体自由下落的运动可以近似看作是自由落体运动.（2）自由落体运动的规律速度公式:v=gt 位移公式:x= 速度与位移的关系式:3. 研究自由落体运动的方法研究自由落体运动通常有两种方法,用打点计时器研究自由落体运动和用频闪摄影法研究自由落体运动.其研究的原理和过程与前面对小车运动的研究相同.【课堂同步】1.关于自由落体运动,下列说法中正确的是 ( )a.在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动b.物体做自由落体运动时不受任何外力的作用c.质量大的物

16、体,受到的重力大,落到地面时的速度也大d.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动votvotvotvotabcd2自由落体运动的v-t图象应是图2-17中的 ( )3已知某一物体从楼上自由落下,经过高为2.0m的窗户所用的时间为0.2s.物体是从距窗顶多高处自由落下的?(取g=10m/s2)4.一跳伞运动员从350m高空离开直升机落下,开始未打开伞,自由落下一段距离后才打开伞以2 m/s2的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为4m/s.试求跳伞员在空中自由下落的时间和在空中降落的总时间.【课后巩固】1.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是 ( )a.重的物体的g值大 b.同一地点,轻重物体的g值一样大c.g值在地球上任何地方都一样大 d.g值在赤道处大于在北极处2.一个物体从20m高的地方下落,到达地面时的速度是多大?落到地面用了多长时间? (取g=10m/s2)abc图2-183.如图2-18所示,把一直杆ab自然下垂地悬挂在天花板上,放开后直杆做自由落体运动,已知直杆通过a点下方3.2m处一点c历时0.5s,求直杆的长度是多少? (不计空气阻力, g=10m/s2). 4.曾有报道一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹.设每层楼的高度是2.8m,这位青年从他所在的地方冲到楼窗下需要的时间是1.3s.