土力学_第8章(土坡稳定性分析)

1、1第八章第八章 土坡稳定分析土坡稳定分析重点：平面型滑坡稳定性计算重点：平面型滑坡稳定性计算 圆弧型滑坡稳定性计算（瑞典法、简化毕肖普法）圆弧型滑坡稳定性计算（瑞典法、简化毕肖普法） 余推力法计算（规范）余推力法计算（规范）2一、一、 概述概述天然土坡：天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡；人工土坡：人工土坡：人工填筑或开挖而形成的土坡。坡底坡顶坡面坡肩坡高坡角土坡土坡分类分类土坡各部位名称土坡各部位名称3u 滑坡（landslide） ：是一定自然条件下的斜坡，由于河流冲刷、人工切坡、地下水活动或地震等因素的影响，使部分土体或岩体在重力作用下，沿一定的软弱面或带、整体、缓慢、间歇性、以水平

2、位移为主的变形现象。（来源：滑坡防治，人民铁道出版社，1977年，P5） 内因：抗剪强度的降低 外因：地下水、坡顶加载、水库涨水、地震等滑体滑体滑床滑床滑移面（带）滑移面（带）云阳县故陵镇凉水井滑坡(2009年4月) 滑坡体要素滑坡体要素 滑体滑体边界边界主滑向与主滑面4 5 我国是一个地质灾害发生十分频繁、损失极为严重的国家。据初步统计，每年由我国是一个地质灾害发生十分频繁、损失极为严重的国家。据初步统计，每年由地质灾害所造成的经济损失平均在地质灾害所造成的经济损失平均在200200亿亿500500亿元（人民币）之间，死亡数百人。在亿元（人民币）之间，死亡数百人。在所有地质灾害中，滑坡灾害发

3、生次数最多、造成的损失最为严重。所有地质灾害中，滑坡灾害发生次数最多、造成的损失最为严重。20042004年，全国所发年，全国所发生中等规模以上地质灾害生中等规模以上地质灾害875875起中滑坡占了起中滑坡占了572572起，起，20052005年年1 1月月6 6月，发生地质灾害月，发生地质灾害71517151起中，滑坡占了起中，滑坡占了62786278起起（摘自：中国地质环境监测信息网，）。 20012001年月日晚时分左右，重年月日晚时分左右，重庆市武隆县县城江北西段发生山体滑坡，庆市武隆县县城江北西段发生山体滑坡，造成一幢层居民楼房垮塌。截至月造成一幢层居民楼房垮塌。截至月4 4日凌晨

4、日凌晨7 7时时4545分，抢救人员已挖掘出分，抢救人员已挖掘出7474具具遇难者尸体。遇难者尸体。 620082008年年8 8月月1 1日山西娄烦尖山铁矿日山西娄烦尖山铁矿排土场垮塌事故，造成排土场垮塌事故，造成4545人死亡。人死亡。 20112011年月日时许陕西年月日时许陕西西安市灞桥区山体滑坡，造成西安市灞桥区山体滑坡，造成3232人死亡。人死亡。 7 边坡失稳的类型（滑坡，slide）（四种）崩塌流滑圆弧型滑坡平面型滑坡8 在工程实践中，分析土坡稳定性的目的：在工程实践中，分析土坡稳定性的目的： （1）对）对设计的边坡进行验算，确定其稳定性、几何参数的合理性设计的边坡进行验算，确

5、定其稳定性、几何参数的合理性等；（如：露天矿边坡的设计，堤坝的设计，路堑边坡）等；（如：露天矿边坡的设计，堤坝的设计，路堑边坡） （2）对已有边坡的稳定性进行评价。（如：地质灾害评估）对已有边坡的稳定性进行评价。（如：地质灾害评估） 在工程实践中，土坡稳定性分析方法主要有：在工程实践中，土坡稳定性分析方法主要有： （1）极限平衡法；极限平衡法；（2）数值分析方法；（）数值分析方法；（3）概率分析方法）概率分析方法9二、无粘性土土坡稳定分析二、无粘性土土坡稳定分析（1） 无渗透力作用（全干或全部淹没的土坡） 自重：Fw 抗滑力 Ff=FNtan=Fwcostan 下滑力： F=Fwsin海底边坡

6、单元受力分析由由粗粒土粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡所堆筑的土坡称为无粘性土坡10 土坡稳定系数讨论：讨论：（1）当 = 时，即：Fs=1，处于极限平衡状态；自然休止角或安息角（2）当 时，即：Fsl，土坡处于稳定状态；（3）土坡的稳定性与坡高无关，仅与坡角有关；（4）一般可取 稳定系数 Fs = 1.1 1.5；（5）滑移面为平面定义：抗滑力（Ff）与下滑力（F）之比。tantansintancoswwfsFFFFF11（2）有渗流作用公式的详细推导见书本。公式的详细推导见书本。tantansatsF12例1 均质无粘性土土坡，饱和重度sat=20.2kN/m3，内摩擦角=30，若要求这个

7、土坡的稳定安全系数为1.2。试问：（1）在干坡或完全浸水情况下，坡角应为多少？ （2）坡面有顺坡渗流时，坡角应为多少。 解 ：（1） 因此，边坡角为 =25.7 （2）有顺坡渗流时： 因此， =8.41有渗流作用稳定坡角比无渗流作用稳定坡角小得多。有渗流作用稳定坡角比无渗流作用稳定坡角小得多。 481. 02 . 1577. 0tantansK148. 02 . 12 .20577. 039.10tantanssatK13三、三、 粘性土土坡的稳定性分析粘性土土坡的稳定性分析瑞典（彼得森，瑞典（彼得森，K.E. Petterson, 1915年提出的）年提出的）瑞典圆弧法瑞典圆弧法(a) 实际

8、滑坡体 (b)假设滑动面是圆弧面滑动面14基本思想：基本思想：v整体圆弧滑动。v稳定系数定义为：v 也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比：滑移面fsF dFRLMMFwACfsfs15四、四、 极限平衡法中的条分法极限平衡法中的条分法（一）瑞典条分法（一）瑞典条分法（由W.Fellenious等人于1927年提出的，也称为费伦纽斯法） v 将滑体分成若干个垂直土条v 把土条视为刚体v 分析各土条上的力对滑弧中心的滑动力矩和抗滑力矩v 再求出土坡的稳定系数。16biNiTiEi+1Xi+1EiXiWi瑞典条分法计算简图瑞典条分法计算简图oW iiT iN iRa ia ibifeDCBAi(a) 滑

9、动面上的力和力臂(b)土条上的受力图作用在第i土条上的作用力有(见图 (b)：土条的自重Wi，其大小、作用点位置及方向均已知。滑动面ef上的法向反力Ni及切向反力Ti，假定Ni、Ti作用在滑动面ef的中点，它们的大小均未知。土条两侧的法向力Ei、Ei+1及竖向剪切力Xi、Xi+1，其中，Ei和Xi可由前一个土条的平衡条件求得，而Ei+1和Xi+1的大小未知，Ei的作用点也未知。17 可以看出， 第i土条的作用力中有5个未知数，但只能建立3个平衡条件方程，故为静不定问题。 为了求得Ni、Ti的值，必须对土条两侧作用力的大小和位置做出适当假定。瑞典条分法是不考虑土条两侧的作用力，即假设Ei和Xi的

10、合力等于Ei+1和Xi+1的合力，同时它们的作用线重合，因此土条两侧的作用力相互抵消。这时， i土条仅有作用力Wi、Ni及Ti，根据平衡条件可得：cosiiiNWsiniiiTW滑动面ef上土的抗剪强度为：第i土条上的作用力对圆心O产生的滑动力矩Ms及抗滑力矩Mr分别为： )tancos()0 . 1()tancos(iiiiiiiiiiiiirlcWRRlclWRSMiisRWMsin整个土坡相应于滑动面AD的稳定性系数为：niiiiiiiniisrsWclWMMF11sin)tancos(iiiiiiiiiiiiiclWclNctancostan0 . 1tan18考虑地下水和地震作用下的

11、计算公式考虑地下水和地震作用下的计算公式来源：Stability analysis of earth slope Yang H. Huang19（二）（二） 毕肖甫条分法毕肖甫条分法v Bishop（1955年提出的）仍然假定滑动面为圆弧面v 但考虑土条之间的相互作用力（水平力，而垂直切向力均略去）v 不仅考虑滑体的力平衡(垂直方向)，而且考虑了滑体的力矩平衡v 可用有效应力形式表达，也可用总应力表达20将土坡稳定安全系数Fs定义为各分条滑动面抗剪强度之和f与实际产生的剪应力之和之比： fsF 土条上的受力分析图土条上的受力分析图uili 为孔隙水压力对i土条垂直方向上受力平衡，得：0cos)

12、(siniiiiifiiiluNTXWbiNiTfiEi+1Xi+1EiXiWiuiliai Tfii土条底面的抗剪力； Nii土条底面的有效法向反力； Xi 作用i土条两侧的垂直剪切力的差。 由Mohr-Coulomb准则， i土条滑动面上的抗剪力为：siisiisififiFNFlcFlTtan )sincos(1isiiiiiiiiiFlcluXWmN又上面两式求出Ni ：)tantan1 (cossiiiiFm21 然后就整个滑动土体对圆心O求力矩平衡，此时相邻土条之间侧壁作用力的力矩将相互抵消，而各土条的Ni及uili的作用线均通过圆心，故有：0RTxWfiii由以上各式可得：iii

13、iiiiiiisWXluWbcmFsintan)cos(1 上式为Bishop条分法计算边坡稳定安全系数的普遍公式。 Bishop证明，若忽略土条两侧的剪切力Xi ，所产生的误差仅为1%，由此可得到简化Bishop安全系数的形式：iiiiiiiisWbuWbcmFsintan)(1)tantan1 (cossiiiiFm22考虑地震作用力后的计算公式：来源：Stability analysis of earth slope Yang H. HuangniiisiinisiiiwwiiisRaWCWFhhbbcF11)/sin(/ ) tan(sincostan)(nisiiiiuisniiis

14、iissFbhrbcFaWCWFFf0/ ) tan(sincostan)1 ()/sin()(123（三）（三） 剩余推力法的基本原理剩余推力法的基本原理 剩余推力法，又称为不平衡推力法，或传递系数法，是我国工程技术人员创造的一种实用滑坡稳定分析方法。 假定条间力的合力作用方向与上一土条的底面相平行，其条间力的合力作用方向与上一土条的底面相平行，其作用点位于土条相邻分界面的中点作用点位于土条相邻分界面的中点。然后根据平行于土条底面和垂直于土条底面两个方向的合力等于零以及最前缘一块的剩余推力为零进行求解，滑动面的破坏服从Mohr-Coulomb准则。 但分析只满足静力平衡条件，不满足力矩平衡条

15、件。24liPi -1ai-1biTfiNiWiai-1aiPiaiNiWiTiPi-1aiai-1Piai-1inn-11iiiWTcos0)sin(cos11iiiiiiPWN先由垂直垂直于土条底方向上力的平衡条件有：再由平行平行于土条底方向上力的平衡条件有：0)cos(sin11fiiiiiiiTPWP又因：siiiiifiFluNclTtan)(由上面三个计算式，消去Ni、Tfi得到满足力极限平衡得方程为： iiiiiiiiisiiiPluWclFWP1tan)cos(1siniiiWNsinPi剩余下滑力； 传递系数。 isiiiiiF)sin(tan)cos(11剩余推力法剩余推力

16、法受力分析图受力分析图25岩土工程勘察规范(GB 50021-2001)等推荐使用的方法 稳定分析流程：稳定分析流程： 计算时，可假设一个Fs，由上向下逐条计算Pn，如：Pn 0，可再假设Fs，重新计算Pn，直至Pn=0，得到与其相应的Fs。 计算中，当Pi为负值时，下一条计算时取Pi=0（因为条间不承受拉力）。 不平衡推力法没有考虑力矩平衡，且Pi的方向是硬性规定的，当滑动面坡度较大时，不宜应用。26五、五、 边坡稳定性计算中几个注意的问题边坡稳定性计算中几个注意的问题（2）地下水的考虑地下水的考虑（3）地震力的考虑（叫拟静力法）地震力的考虑（叫拟静力法）（4）稳定系数的选择稳定系数的选择（1）总应力法和有效应力法以及对应的强度指标）