新高考全案函数与基本的初等函数第讲指数及指数函数PPT课件

1、a 第1页/共39页第2页/共39页 (4)分数指数幂的运算性质 aras ；(ar)s (ab)r ars(a0，r，sQ)ars(a0，r，sQarbr(a0，b0，rQ)第3页/共39页 2指数函数的图象和性质第4页/共39页a10a0时， ；x0时， ；x10y10y1增减第5页/共39页 答案mn第6页/共39页 答案0，)第7页/共39页 解析集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y3x图象上的所有点，作图可知AB中有两个元素，AB的子集的个数是224个，故选D. 答案D第8页/共39页第9页/共39页第10页/共39页 分析利用指数幂的运算性质点评

2、与警示根式的运算常常化成幂的运算来进行，计算结果如果没有特殊要求，就用分数指数幂的形式表示第11页/共39页第12页/共39页第13页/共39页 分析比较大小题，可考虑函数的单调性或与特殊值比较，以确定大小第14页/共39页 点评与警示1.题为“搭桥”法，即当两个数不好比较大小时，可找到一个与题中两个数都能比较大小的数，从而利用“桥梁”解决问题 2题为单调性法，可用单调函数比较几个数的大小第15页/共39页第16页/共39页第17页/共39页 如图是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是() Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dd1a1b

3、1，ba1d1，b1，b0 C0a0 D0a1，b0 解析结合图象知，函数是减函数，所以0a0，即b1，x0时，y有最小值1；x1时，y有最大值a.由题设1a3，则a2. 0a1，x0时，y有最大值1；x1时，y有最小值a，由题设a13，则a2，与0a0，a1时，yax是定义域上的单调函数，因此其最值在x0,1的两个端点得到，于是必有1a3，a2. 答案B第22页/共39页 (2008广州二模)设函数f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，则() Af(2)f(1) Bf(1)f(2) Cf(1)f(2) Df(2)f(2)答案A第23页/共39页 分析由函数结构定义分析满足的条件，进一步

4、应用指数函数的性质分析，奇偶性判断按其定义进行第24页/共39页第25页/共39页第26页/共39页 点评与警示问题(1)首先用分离常数的方法化简f(x)的表达式，然后求值域；问题(3)的单调性证明的关键是熟悉指数幂的代数变形同时注意到指数函数的性质直接受到底数a取值范围的影响，因此，求解时需要对a进行分类讨论第27页/共39页第28页/共39页第29页/共39页第30页/共39页第31页/共39页第32页/共39页 点评与警示问题(1)中关于单调性的讨论，还可用导数法；问题(2)中求解分段函数时，需要注意定义域，同时有效利用函数的周期性解题第33页/共39页第34页/共39页 1对于指数运算

5、，要注意避免出现下列的错误 (1)amnaman； (2)(ab)mambm； (3)(am)namn等等 2指数函数值受到底数a大小变化的影响，因此解题时常对底数a按0a1和a1进行分类讨论第35页/共39页 3形如yaf(x)(a0，a1)的函数有如下性质 (1)定义域与函数f(x)的定义域相同； (2)先确定函数uf(x)的值域，然后以u的值域作为函数yau(a0，a1)的定义域，从而求得函数yaf(x)(a0，a1)的值域 4指数值的大小比较 (1)化同底后利用函数的单调性； (2)作差或作商法； (3)利用中间量(0或1)； (4)化同指数后利用图象比较第36页/共39页 5指数函数图象的特点 指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则0cd1ab. 在y轴右侧，图象从下到上相应的底数 由小变大，即按逆时针方向底数由小变大 6涉及指