冀教版七年级下册数学 第6章二元一次方程组6.3二元一次方程组的应用（第2课时）课件

1、第六章第六章 二元一次方程组二元一次方程组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈七年级数学七年级数学下下 新课标新课标冀教冀教学学 习习 新新 知知问题思考问题思考 某中学组织七年级学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元.(1)七年级学生人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,则怎样租用更合算?【分析】此题中有两个未知量七年级学生人数和原计划租用45座客车的辆数.题中有两个等量关系:(1)45原计划租用45座

2、客车的辆数+15=七年级学生人数;(2)60(原计划租用45座客车的辆数-1)=七年级学生人数.(教材第17页例2)去年秋季,某校七年级和高中一年级招生总人数为500名,计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%,高中一年级招生人数比去年增加15%,这样,今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年招生总人数增加18%.今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少名?【分析】【分析】本题中的等量关系是:去年,七年级人数+高中一年级人数=500;今年,七年级人数+高中一年级人数=500(1+18%);今年,七年级人数=去年七年级人数+增长数;今年,高中一年级人数=去年高中一年级人数+增长数.解:设去

3、年七年级招生x名,高中一年级招生y名.根据题意,得:%).181 (500%)151 (%)201 (500yxyx，【追问】对于这个问题,除了上面的方程组外,还可以根据什么列出怎样的方程组?也可以按照今年比去年增加的数量列方程组,由此可得500,20%15%500 18%.xyxy整理,得50024231800.xyxy，解得.200300yx，所以(1+20%)x=(1+20%)300=360,(1+15%)y=(1+15%)200=230.答:今年秋季七年级计划招生360名,高中一年级计划招生230名.试着做做试着做做 请你将今年两个年级计划招生人数设为未知数,列方程组解答例1中的问题,

4、并与上面的解答过程比较,看看哪种解法较简便些.500 18%,(1 20%)(1 15%)500.xyxy解:设今年七年级招生x名,高中一年级招生y名.根据题意,得:解得360,230.xy小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度,在一铁路桥旁进行观察:火车从开始上桥到完全过桥共用26 s,整列火车完全在桥上的时间为14 s.已知桥长1000 m.你能根据小明获得的数据求出火车的速度和长度吗?【思考】(1)问题中涉及了哪些量?(2)画示意图,并寻找等量关系.(3)用x,y分别表示火车的速度(m/s)和长度(m),列出方程组.(4)解上面的方程组.【参考答案】【参考答案】(1)桥长、火车长、火车

5、从上桥到完全过桥所用的时间和整列火车在桥上的时间. (2)图略.100014100026yxyx，（3）（4）.30050yx，列方程组解应用题时应掌握的几个技巧:(1)列方程组时,要抓住关键词语,如:和、差、倍、几分之几、多、少、大、小等,要挖掘各类问题中的包含关系,如:相遇问题,相遇时二人所走路程之和等于两地的距离;浓度问题,稀释前后溶质不变;追及问题,速度差时间=相隔距离等.(3)注意检验所求是否为正确的解答,既要检验所求结果是否为方程组的解,又要检验是否符合题意.(2)借助几何图形或表格,可帮助我们理解题意,如:工程问题、行程问题可以利用线段图来分析理解,浓度问题可以借助表格来帮助理解

6、.知识拓展知识拓展检测反馈检测反馈1.成渝路内江至成都全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇.相遇时,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时,则下列方程组正确的是()20.7717066xyAxy20.7717066xyBxy20.7717066xyCxy7717066.772066xyDxy解析:先找出题中两个相等关系:1小时10分钟小汽车走的路程+1小时10分钟客车走的路程=170千米;1小时10分钟小汽车走的路程-1小时10分钟客车走的路程=20千米,再列出方程组.根据题意得 故选D.D77170

7、,667720.66xyxy2.用绳子量井深,把绳子折三折来量,井外余4尺;把绳子折四折来量,井外余1尺.则井深和绳长分别是()A.8尺,36尺 B.3尺,13尺C.10尺,34尺D.11尺,37尺3(4)4(1),xyxy，836.xy，解析:设井深x尺,绳长y尺,则有 解得 故选A.A3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60 m,下坡路每分钟走80 m,上坡路每分钟走40 m,则他从家里到学校需10 min,从学校到家里需15 min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?解:设平路有x m,下坡路有y m,10608015.6040 xyxy，3

8、00400.xy，则 解得 答:小华家到学校的平路和下坡路分别为300 m,400 m.4.我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?解:设打折前甲商品的单价为x元,乙商品的单价为y元,根据题意,得 解得 10(24+44)=680(元),680-520=160(元).答:这比打折前少花160元.231804200.xyxy，2444.xy，谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂

9、礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量