七年下第九章不等式与不等式组章末测试题含答案

1、鞍山市新世纪实验学校 出题人：顾芝伊第九章不等式与不等式组章末测试题（中考题篇）（时限：90分钟 满分：100分）一选择题（共8小题，每题3分，共24分）1（2015呼和浩特）如图，已知1=70°，如果CDBE，那么B的度数为（）A70°B100°C110°D120°2（2015枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么2的度数是（）A15°B20°C25°D30°3（2015日照）的算术平方根是（）A2B±2CD±4（2

2、015泰州）下列4个数：、（）0，其中无理数是（）ABCD（）05（2015威海）若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（2014锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）ABCD7（2015曲靖）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（2015台州）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生的视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收

3、视率二填空题（共8小题，每题3分，共24分）9（2015成都）如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90°，则1=度10（2014鄂州）的算术平方根为11（2014梅州）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是；点P2014的坐标是12（2015南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是13（2015潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先

4、烈若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学14（2015安顺）不等式组的最小整数解是15（2004内江）用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是cm216（2013安顺）已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是三解答题17（本题5分）（2015乌鲁木齐）计算：（2）2+|1|18（本题6分）若方程是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值19（1）（本题8分）(2010佛山)解不等式组，在数轴上表示出该不等式组的解集，并求出该不等式组的非负整数解。（2）（本题5分）解方程组：20本题（10分）（2015曲靖）某商场

5、投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？四、链接中考21（本题8分）（2015南京二模）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写

6、比赛不合格的学生人数22（本题10分）（2015潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）第九章不等式与不等式组章末测试题（中考题篇）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2015呼和浩

7、特）如图，已知1=70°，如果CDBE，那么B的度数为（）A70°B100°C110°D120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出解答：解：如图，1=70°，2=1=70°，CDBE，B=180°1=180°70°=110°故选：C点评：本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握2（2015枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20°，那么

8、2的度数是（）A15°B20°C25°D30°考点：平行线的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故选：C点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键3（2015日照）的算术平方根是（）A2B±2CD±考点：算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可解答：解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选

9、：C点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误4（2015泰州）下列4个数：、（）0，其中无理数是（）ABCD（）0考点：无理数；零指数幂菁优网版权所有分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案解答：解：是无理数，故选：C点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数5（2015威海）若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标菁优网版权所有分析：根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，

10、可得B点的坐标符号解答：解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限，故选：A点评：本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键6（2014锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有专题：年龄问题分析：由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年

11、龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18y=yx，列出方程组即可解答：解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得故选：D点评：此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题7（2015曲靖）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，解得：故不等式组无解故选：D点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“，”要用

12、实心圆点表示；“，”要用空心圆点表示8（2015台州）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A了解我省中学生的视力情况B了解九（1）班学生校服的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查台州600全民新闻栏目的收视率考点：全面调查与抽样调查菁优网版权所有分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查局有破坏性，适合抽样调查；D、调查台州600全民新闻栏目的收视率调查范围广

13、，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二填空题（共8小题）9（2015成都）如图，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90°，则1=45度考点：平行线的性质；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：先根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出ABC，根据平行线的性质得出1=ABC，即可得出答案解答：解：ABC为等腰三角形，BAC=90°，ABC=A

14、CB=45°，直线mn，1=ABC=45°，故答案为：45点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出1=ABC和求出ABC的度数，注意：两直线平行，同位角相等10（2014鄂州）的算术平方根为考点：算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可解答：解：=2，的算术平方根为故答案为：点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根注意这里的双重概念11（2014梅州）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形O

15、ABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是（8，3）；点P2014的坐标是（5，0）考点：规律型：点的坐标菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；2014÷6=3354，当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹

16、，点P的坐标为（5，0）故答案为：（8，3），（5，0）点评：此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键12（2015南充）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有分析：将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值解答：解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：1点评：此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值13（2015潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教

17、育基地缅怀先烈若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有59名同学考点：二元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，列出二元一次方程组，进而求出即可解答：解：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据题意得，解得答：该班共有59名同学故答案为59点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解14（2015安顺）不等式组的最小整数解是x=3考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：先分别求出各不等式的解集，再

18、求出其公共解集，画出数轴便可直接得出答案解答：解：由得，x，由得，x，所以不等式的解集为x，在数轴上表示为：由图可知，不等式组的最小整数解是x=3点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的最小整数解15（2004内江）用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是200cm2考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系，即长方形的长+长方形的宽=30，长方形的长×2=长方形的长+长方形的宽×2根据这两个等量关系可列出方程组解答：解：设长方形的长是xcm，

19、宽是ycm，则，解得，则xy=20×10=200所以每个长方形的面积是200cm2点评：此题要能够结合图形找到x，y之间的关系，列方程组进行求解16（2013安顺）已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是a1考点：解一元一次不等式菁优网版权所有分析：因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集解答：解：由题意可得1a0，移项得，a1，化系数为1得，a1点评：本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上

20、或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变三解答题（共6小题）17（2015乌鲁木齐）计算：（2）2+|1|考点：实数的运算菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果解答：解：原式=4+13=点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18若方程是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值考点：二元一次方程的定义菁优网版权所有分析：二元一次方程满足的条件是：含有2个未知数，未知数的最高次项的次

21、数是1的整式方程解答：解：根据题意得：，解得：则m+n=11=0点评：主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程19（1）(2010佛山)解不等式组，并求出该不等式组的非负整数解。（2）解方程组：解答：解：（1）x=0，1，2，3，4， 5, 6；（2），+×2得：7x=7，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为20（2015曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水

22、各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润=甲的利润+乙的利润解答：解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：答：商场购进甲种矿泉水350箱，购进乙种矿泉水150箱（2）350×（3324）+150×（4836）=3150+1800=4950（元）答：该商场共获得利润4950元点评：本题考查了二元一次方程组的实际应用解题关键是要读懂题目的意

23、思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21（2015南京二模）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=30，n=20，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图菁优网版权所有分析：（1）根据条形图和扇形图确定B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值；（2）求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；（3）求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数解答：解：（1）从条形图可知，B组有15人，从扇形图可知，B组所占的百分比是15%，D组所占的百分比是30%，E组所占的百分比是20%，15÷15%=100，100×30%=30，100×20%=20，m=30，n=20；（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°；（3）估计这