用“进一法”和“去尾法”获奖解决问题法教学设计-一师一优课

1、仅供个人参考For pers onal use only in study and research; not for commercial use用进一法和去尾法解决问题教学设计北仑区岷山学校虞赛红【教学内容】人教版小学数学五年级上册第三单元P39例10。【教材分析】从教材内容编排的内在逻辑联系分析，用“进一法”和“去尾法”求商的近似 值是在学生学习了小数除法及用 “四舍五入法”的基础上展开的。本节课的"解决问 题"是根据实际需要用"进一法"和"去尾法"取商的近似值，教材分别安排了两道例题 进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数，

2、而需要准备的瓶子和包装的礼品盒 都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。在取近似值时，引发学生的认知冲 突，知道生活中除了用"四舍五入法"的方法求近似值，有时还需要用别的方法求近 似值，应根据实际需要灵活应用。本节课根据两个具体的情境，将求商的近似值的 各种情况作了梳理与比较，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价 值。【教学设想】本节课将以学生为主体，联系生活，为学生创设学习的情境，激发学生的学习 兴趣；引导学生自主探究，合作交流、展示评价，教师适时引导点拨梳理，让学生 深刻体验到解决问题时要根据生活的实际需要灵活运用“进一法”和“去尾法”取 商的近似值，为学

3、生营造轻松自主的学习氛围。本节课我将从学生已有生活经验出发，以学生喜闻乐见的秋游情境将两个例题 和对比练习题贯串起来，引导学生通过独立思考、自主探究、合作学习、集体交流 等形式参与到整个学习过程中。最后，能将本节课所学的知识，运用于实际生活当 中，深刻体验到求商的近似值的实际意义和应用价值，从而使学生学会用一双数学 的眼睛去观察，去思索。本节课注重培养学生独立探究知识的能力，训练学生的思维。在学习过程中尽量增加学生学习的独立性，大胆放手引导学生通过自己已有的知识经验，通过观察、思考、同学之间的互相补充、评价质疑中理解“进一法”和“去尾法”的实际意义， 能根据具体情况灵活处理“商”。最后通过多层

4、次练习强化，让学生对所学知识进 行巩固、类化，拓展思维，提升能力。【教学目标】 1在具体情境中，引导学生能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的 近似值。2在活动中，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力，体会“进一”法 和“去尾”法的应用价值。3在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验数学乐趣。 4培养学生学会合作、乐于交流的学习能力和认真审题、细心计算，及时检验的 良好习惯。【教学重难点】 重点是让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法” 取商的近似值； 难点是理解能够根据实际情况采用“进一法” 、“去尾法”或“四舍五入法” 。 【教具学具准备】多媒体课件一个【教学过

5、程】一、创设情境，复习引入。 教师谈话，创设秋游情境，引出问题。 师：同学们，首先老师要告诉大家一个好消息，下星期学校要组织去秋游了！一提 秋游，很多同学的脸上马上露出兴奋的表情！ 501 班的小强也特别开心，和妈妈一 起走进超市购物，为秋游做准备。看他们遇到了什么问题？ 课件呈现问题：小强和妈妈还买了一袋棒棒糖有 12 支共 19.4 元，你能算一算每支 需要多少钱吗？学生独立列式解决后集体交流。预设：生 1: 19.4 - 12=1.616（元） 每支 1.616元生2: 19.4十122（元）人民币的单位是元角分，以元为单位一般保留两位 小数，表示 1 元 6 角 2 分生3: 19.4

6、十12 1.6元）现实生活中已经没有分币，所以保留一位小数，每 支1元6角。生4: 19.4 - 122-（元）保留整数算出每支大约 2元。 教师小结引出课题:同学们结合实际需要用四舍五入法求近似数。其实在日常生活中，我们经常会遇到运用除法，利用商的近似值来解决问题。今天 ,我们继续研究用 小数除法解决问题。板书课题： 解决问题【设计意图：通过复习，自然引出并复习学生对求商的近似值一般方法的理解，为本节课学习的“进一法” 、“去尾法”与“四舍五入法”区别做好铺垫。 】二、延续情境，探究新知。1情景创设：妈妈还准备为小强自制一些食品让小强秋游时带去跟同学一起分享， 让我们一起走进妈妈的厨房（ 1

7、）课件呈现问题（ 1）小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个 瓶子最多可盛 0.4 千克。需要准备几个瓶子？（2）阅读与理解：读题，你知道了哪些信息？需要解决什么问题？学生解读题意。 分析与解答：小强的妈妈到底需要准备多少个瓶子呢？请你分析数量关系， 然 后列式解答。教师巡视，若发现不同的方法，不同的答案，发给学生磁性小黑板让 他们书写并展示在黑板上，然后结合学生不同的方法进行交流。预设：生 1：:2.5 千克香油，每个瓶子最多盛 0.4 千克，需要几个瓶子用除法计算？2.5-0.4=6.25（个）答：需要准备6.25个瓶子。生2:学生提出问题： 瓶子应该是一个一个的，能用小

8、数表示吗？ 应该用什么数来表示？ 那有什么方法可以保留整数？生3:用四舍五入法保留整数：2.5-0.46 （个）生 4： 学生批判提问：不对，用 6个瓶子能将 2.5千克的香油全部装入瓶子 吗？ 6个瓶子能装下这些油吗？生 5：学生反思检验： （因为 6个瓶子只能装 2.4千克香油，还有 0.1千克香油,需要多一个瓶子装，所以要准备 7 个瓶子才能装完。 ）生6:需要保留整数2.5-0.47（个）生 7: 2.5- 0.4=6 （个）0.1 （千克）6+1=7 （个）再一次证明需要 7 个瓶子。 教师结合学生的各种方法引导学生讨论、思考、交流、反思。（ 2）反馈练习：妈妈还准备为小强做一些蛋糕

9、。 请看这一个问题， 小强解决得对吗？课件出示题目：判断： （2）小强的妈妈买了 2.5 千克面粉自制蛋糕，每个需要 0.4 千克面粉，她最多可以做几个蛋糕？ 2.5- 0.4=6.25（个）。 先让学生自己独立审题，分析做出判断。预设：生 1：不对，蛋糕的个数也不能用小数表示，应该用整数表示。 教师故意设问：有道理吗？也要保留整数，答案从刚刚解决得问题中信手拈来2.5-0.4=6.25 （个）保留整数也是7个。生2:还是不对，如果是7个的话，7X 0.4=2.8 （千克）面粉不够了。生 3：那只能做 6 个了。师:谁还有办法来证明只能做 6 个。生4: 2.5-0.4=6 （个）0.1 （千

10、克）余下的0.1千克不够做一个蛋糕。 根据学生回答课件出示答句。2.情境创设:礼品包装。小强的妈妈王阿姨还要为秋游活动准备一些礼物。 课件出示问题（ 1）王阿姨用一根 25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5米 长的丝带 ,这些红丝带可以包装几个礼盒 ?阅读与理解:读题，你知道了哪些信息？需要解决什么问题？ 同桌互相解读题意并尝试解决。然后反馈交流。预设：生1 （实物投影）：25- 1.5=16.666 （个）"17 （个） 箱子是一个一个的，不能用小数表示，所以算出以后我按照四舍五入法保留了整 数，后来想想不对：17X 1.5=25.5 （米）25.5米25米红丝带不够了。所

11、以我 保留整数等于 16个。生2:我是这样算的251.5=16 （个）1 （米）剩下的1米不够包装，所以只能包装 16 个。教师结合学生学习情况进行反馈、引导、完善。最后小结并板书算式和答语。（ 2）反馈练习：小强也解决了一个关于礼品盒的问题，请你判断他解决正确吗？ 课件出示问题：判断： （2）妈妈要把 25千克糖果装进礼品盒，每个礼品盒最多装 1.5 千克。需要准备几个礼品盒？25- 1.5=16.666 （个）" 16 （个） 学生齐读并审题思考一会。预设：生1: 16个不够，刚才我算了一下16X 1.5=24 （千克） 还剩下1千克还需 要一个瓶子装。教师引导：根据答案算一下结

12、果盒子不够装。所以你认为需要准备17个礼盒。3.观察比较，小结归纳。课件展示刚才解决的四个问题，同学们比较一下，你有什么想法与经验要要与大家 分享吗？预设：生 1：每两题都是用同一个算式解决的，但是最后保留整数是结果却不一样。（课件点击闪烁每组两题）师：是呀，算式一模一样，最后解决问题的答案却不一样。师：那不一样在什么地方？你还发现了什么？生 2：像这样装香油、装糖果的问题，求需要几个瓶子，几个盒子，无论十分位的数是多少，都往整数部分加 1 了。教师引导归纳进一法并板书。生 3：像求可以做几个蛋糕、包装几个礼盒的问题时，当剩下的面粉、丝带不够了，我们保留整数把小数部分去掉。教师引导归纳去尾法并

13、板书。总结：在刚才解决秋游中遇到的几个问题时， 我们明白取商的近似值不一定都用 “四 舍五入法”。 根据实际需要有时用进一法，有时用去尾法。【设计意图：以学生喜闻乐见的秋游情境把两个例题和两个对比习题贯串起来， 目的是为学生创设一个乐于探究、乐于解决得学习情境，激发他们自主学习的兴趣 和热情，期待演绎一个学生不断思考、不断辨析、不断反思，教师有效引导、点拨、 完善、提升的自主学习的课堂氛围。其中适时渗入两个数据相同，问题情境不同的 对比练习，使学生进一步内化理解在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入” 的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商 的近似值的实际意

14、义以及如何求商的近似值有更为全面的理解。 】三、巩固练习，拓展提升。1. 基本练习。想一想下面的问题如果要取商的近似值是“进一法”还是“去尾法”？跟你的同桌轻声交流一下。课件出示问题：（1）张老师带 100 元去为学校图书室买新词典 ,他可以买回几本 ?（2）果农们要将 680 千克的葡萄装进纸箱运走 ,每个纸箱最多可以盛下 15千克.需要 几个纸箱?预设：生 1：第一题应该用去尾法。因为买词典时剩下的钱肯定不够再买一本了， 所以我们要去尾。生 2 ：第二题应该用进一法。因为装葡萄时如果有剩下的肯定需要再加一个箱子才 能全部装完。同桌分工合作各算一题，并把对方计算出来的结果检验一下。然后展示交

15、流：生 1:100- 18.5=5.405（本）"5 （本）同桌生2:我检验了一下5X 18.5=92.5 （元）100-92.5=7.5 （元）不够买了。生 3：计算时，我们只要算到整数部分就行了，因为我们已经知道这道题目 用去尾法，直接可以保留整数部分。归纳:先判断是去尾法还是进一法，计算到整数部分我们就可以直接根据实际需要 取答案了。生4:680宁15计算到整数部分是45,需要几个箱子要用进一法，所以最后答 案是 46.生 5:我是这样检验的:假设少一个 45X 15=675（千克） 680-675=5（千克）， 还需要一个箱子才能全部装完，所以要 46个。【设计意图:这一强化

16、训练，能帮助学生进一步体会用去尾法、进一法求商的近似值的实用价值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。】2. 综合练习:连一连。（ 1）做一套儿童服装需用布 2.4米，现 服装厂运来 50.1 米布， 那这批布最多可 以做几套儿童服装？（ 2）煤场有一堆 50.1 吨重的煤，王伯 伯每次最多能运 2.4 吨，至少要运几次 才能运完？（ 3）王阿姨买了 2.4 千克黄豆共 50.1元钱，她大约买了多少千克黄豆？（得 数保留两位小数）50. 1 十 2.4=20.87550.1 - 2.4" 2150.1 - 2.4" 2050.1 - 2.4&q

17、uot; 20.88(4)李叔叔骑自行车， 2 .4小时骑行了 50.1 千米，平均每小时行驶多少千米？ 学生先独立思考， 然后与同桌轻声地讨论交流。 把这些问题找到相应的算式连起来。 学生自由回答。选择喜欢的问题，找到正确的算式和答案。说说理由。课件随机出 现相应的单位名称。小结：看来解决问题时，我们一定要具体问题具体分析，根据实际需要来取合理的 答案，有时需要算出精确得数，有时要用四舍五入，有时是进一，有时又要去尾。【设计意图： 这一综合训练，把学生的新旧知识进行了贯通，能帮助学生体会现实 生活中的问题是多样多变的，使学生明白审清题意，结合实际情况选择合适的取近 似值的方法，进一步提高学生

18、分析问题、解决问题的能力。 】3. 拓展练习：小强家又遇到了新问题。课件出示问题：(" 小强家的厨房地面长2.1米，宽1.3米。现在要在地面铺边长是2分米 的正方形地砖。最少需要准备多少块这样的地砖？(2)有一张长2.1米，宽1.3米长方形铁皮。现在要在上面剪边长是 2分米 的正方形。最多可以剪多少块这样的正方形小铁皮？ 学生阅读并理解题意。教师提出要求：自己试着想想算算，如果遇到困难，可以找 同桌商量商量，还可以画画图帮助我们理清数量关系。教师巡视答疑解难，并搜寻 学生不同的解题方法，最后展示交流：预设：生1:先算出地面面积：2.1 X 1.3=2.73平方米=273平方分米。再算

19、出地砖的面积：2X 2=4平方分米273-4=6.258,因为要准备多少块瓷砖，我要用进一法保留整数69。生 2：第二题因为剪正方形，剩余的肯定不够剪一个了，所以我直接用了去 尾法。生 2：通过画图，发现第二题 68 个不对。剪正方形的时候沿着长剪，最后剩 下 1 分米不能再剪了。沿着宽去剪也会余下 1 分米。 教师引导学生通过画图明白第二题的数量关系， 并体会生活中的数学问题多样多变， 只有认真审题，理清题意，才能正确解决问题。【又是一组数据相同，问题情境不同的对比练习，把学生又置于新的学习冲突中， 表面看来完全合乎逻辑的解释：准备瓷砖的问题要用进一法，剪正方形时用去尾法 但是“一目了然的示

20、意图”才使孩子们顿时感悟到数学问题的奥妙，解题策略的巧 妙，同时拓宽学生思维的深度和广度。】四、课堂总结：这节课下来你有什么新的收获？还有没有问题？总结：在解决问题时我们一定要要根据实际情况具体分析。取商的近似值时除 了以前学到的四舍五入法，现在明白了有些问题要用进一法，有些要用去尾法。这 样的问题大家可以回到生活中再去找一【设计意图：通过总结拓展畅谈新认识收获，引导学生对本节课学习的知识和方法进行总结，对所学新知“进一法”和“去尾法”有更深刻的认识】【教学反思】本节课教学之前，学生已经学习了用四舍五入取商的近似值来解决问题，在此 基础上学习用进一法和去尾法解决问题看似简单，如何激发学生的主动

21、探究学习的 激情，演绎全体参与，生生互动的生本课堂的精彩？如何通过对比贯通，丰富学生 的知识结构，深刻体验灵活选择策略解决问题的过程？如何让学生真切感受到进一 法和去尾法在实际解题中的实用价值？如何培养学生良好的解决问题的好习惯？带 着这一系列的问题，我在设计本节课时，通过反复研读课标、教材和教学参考书， 充分预测学生的潜能，主要想达到以下教学效果：1. 从学生已有的小数除法的知识经验出发，巧妙地创设“秋游”情境把复习和 例题贯串起来，设计自主探究、展示交流、评价质疑的学习活动，为学生营造自主 轻松的学习氛围，引导学生在交流互动中互相借鉴，共同提高，深刻体验到在解决 实际问题中，要灵活选择“进一法”和“去尾法”，提升学生的学习能力。2. 进一法和去尾法求学生的近似值，就知识上来讲对学生没有任何难度，但是 让学生理解为什么有时不适合用四舍五入法？为什