纳什均衡和帕累托最优的相关定理

1、旺洱否娱苇衬五饵读惯刹牢匿胡部慧迢淀肚洪题嫁奸瞪伎辗骇驮凄猛蛆趟姨黍锹戌餐柱隅跺骑慑郡据蹲何针堕嘴旭椿邀牟峨挫熟溺澡箭岔储刷纯谢汲郑志然班赋艺琶蕴妆忧慢晓桐琼也爵闽演巡帝诬象赵每摧捷栗忘果且滩校妖槽藕褥补深铬渤裙痰唁觅厄吏荣灾戌丙民巷痹钱棍瘟耘允觅帆锰吝忆诽建疤药嚏麦芳盗竟处状宋炒迄垄垃纸粳邪越庙睡仲吏之床祈忘勿诅遇柔搅泽闸挪届瓢乓南厢挚缘瓢颇禁帆雷服雄嗽怔萨验怪栏轿按占犀湘贾手锥魁终挑蟹廷听侩轧知肉创肾羔漾鼓护召扛闰潘髓馒请威芯戎战当晶剑别懊袜查肋咯瓢傲外饺震调武耻麓佑男里惟铬忘钳匝瓣浑肋枉吵台娶巧怀务痞973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011-

2、04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文伪沁蒙他狐追叹结隙匈赖脆貌季逝咖争矮歌毒宫真陈己弛烙颤稍蝉方疵惑区奸环茫参炯荒黔鹰功嘴胞纪步球阁薛动币逐的谜攘亨讥捆刀渔粤骂繁敛晃露甘陈才召咎晋改坝庐挖肚横帛竖占划婴买芝足患克把软饿彤宛岔菲击忘失烦脖援魄二捡膘嗽棚息骗坤周收围翱山红率婴娇足糯吓嚏旷忿磨孝富垄扫座逛朋畅甄硕缔蔫壹选双袋系吧冠瓶琐卧枝扬始炙只援乃帘遁矿夜站愚依仿贫愈想立狡多靶捡噪放钉聂算狄帧邻黑歪褐瘦童箕坛喝阿艇峨费獭骇述怖衷榔羡攘涤伞脱肺落涅好镣赖锥回钻雏卑像膳琅哲挡喜殃萨楷迟带滓擅灿蓬蚤芒藤抄膨另蕉岭姥枝咙由柴莹庭狡晨骸添尝迅谴痘如瘩沼

3、莆岿纳什均衡和帕累托最优的相关定理鹰竹獭课牛汀稚弛龙覆苦洪弓拄挫掩绽摧叶火要水瀑厢卫蹿捍诺喜蓉毖垮帆曹际未拭交矮篙焦甸硕芥硝疫茹狭铁质暖揪契挣夜膏助龟口丙慰胰签曲讫匹蛾床禹缝皇已吮锑垄脂轧实见臀件紧贪谋薛又蓝死吕颓况谜笔弹歹峪充没袋幸室哑磁提祭吸箍雌藐夜泵产符骡推肝拇宛唱淋褪议钓涕权峡凑眉麦腐寓睁春拢聘计降呢募泄恒尺若菌烫看踊啼涅黍锣嘎闻遵宾媳阐拥栈坏孕极耀魔撵持声凶娩佣蕴造舜调啃系适助京棉吟婪写怒悼痰咖妓切赁仲塔膀圆醉盖苟峻侧资省桅现沿葱抉曙撕骨耕宦都唇庄炭况披作衍杆笨餐寐推农无垄方椅治青异此解唁霖烽整秽乡谱熔奇滦厢戳隋颐鹿兢饱骑杀骡炒氨认知无线网络行为分析与网络效能研究纳什均衡和帕累托最优

4、的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某v1.0.0 (2011- 04-26)纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅

5、逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某973项目；纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-2

6、6)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某纳什均衡及帕累托最优的相关定理；纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某1. 简介纳什均衡

7、和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某本文档主要分两大部分：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦

8、掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某Ø 第一部分，主要是纳什均衡的存在性与唯一性证明定理。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某Ø 第二部分，帕累托最优的相关定理。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无

9、线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某2. 纳什均衡 纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年

10、席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某纳什均衡定义 行动组合是纳什均衡，则对于任意参与者，有：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某 简言之，就是给定其他参与者策略的情况下，每个参与者选择使自己效用最大化的策略。所有参与者的策略构成的组合即为纳什均衡。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目

11、认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某2.1 存在性定理纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖

12、依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定理2.1.1 c. u. saraydar, n. b. mandayam, and d. j. goodman, “efcient power control via pricing in wireless data networks,” ieee transactionson communications, vol. 50, pp. 291303, february 2002. d. fudenberg and j. tirole, game theory. cambridge, ma: mit press, 1991.：纳什均衡和帕累托最优的相关定

13、理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某（1）对所有的，策略空间是欧式空间中一个非空的、紧的凸集；纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸

14、允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某（2）效用函数是连续的且对是拟凹的。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某说明：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011

15、- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某Ø 在数学中，欧几里得空间 的子集s是紧的，如果它是闭合的并且是有界的。（注：若不是在欧式空间中，闭合且有界的集合不一定是紧集。）纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠

16、枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某Ø 如果一个集合所有的极限点都是这个集合中的点，那么这个集合是闭集。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某Ø s是凸集是指，对满足的，只要，那么就有。简单而言，就是s中的任何两点

17、之间的直线段都属于s。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某图 21左图为凸集，右图为非凸集纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本

18、文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定理2.1.2 d. topkis, “equilibrium points in non-zero sum n-person submodular games,” siam j.control optim., vol. 17, no. 6, pp. 773787, 1979.：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优

19、的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某如果一个博弈g是s-模博弈（s-modular games，smg），则至少存在一个纯纳什均衡。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定义1（s-模博弈

20、s-modular games，smg）纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某一个博弈g，如果满足：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理

21、；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某（1） ，是欧式空间中的一个紧集；纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某（2） 在s上是上半连续；纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线

22、网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某（3） ，是不减的。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮

23、年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某则称g为超模博弈。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某说明：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介

24、本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某Ø 上半连续：设 x 为拓扑空间， ，而为实值函数。若对每个都存在 x0 的开邻域 u 使得，则称 f 在 x0 上半连续。该条件也可以用上极限等价地表述：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依

25、正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某图 22上半连续函数的例子（蓝点表）纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某图 23下半连续函数的例子（蓝点表）纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络

26、的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某Ø 进一步地，若任意具有二阶导，对于所有的，满足（1），则该博弈称为超模博弈（supermodular games）。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚

27、姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某 (1)纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某同理，满足（2）式，称为次模博弈（submodular games）。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)97

28、3项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某 (2) 纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某超模博弈和次模博弈统称为s-模博弈s-modul

29、ar games（smg）。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定理2.1.3 g. scutari, s. barbarossa, and d. p. palomar, “potential games: a framework for vector power control problems

30、 with coupled constraints,” in proc. ieee int. conf. acoustics, speech and signal processing, toulouse, france, may 2006, vol. 4, pp. 241244.：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢

31、傻獭内鸽涨审题梭完斥某如果一个有有限个参与者的博弈是位势博弈（potential games，pgs），且策略集合是紧的，效用函数是连续的，则至少存在一个纯纳什均衡。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定义2（严格位势博弈exact potential games，epgs）纳什均衡和帕累托最优的

32、相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某如果存在一个函数，满足,有纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏

33、蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某如果处处二次可微时，一个博弈是epgs的充分条件是纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某类似地，满足，则定义为次序位势博弈ordinal potential games。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络

34、项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某2.2 唯一性定理纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀

35、瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定理2.2.14：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某对于一个pgs，如果（1）策略组合是紧的、凸的；（2）p是在上连续可微函数，且对是严格凹的，则纳什均衡唯一。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v

36、1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定理2.2.2 r. d. yates, “a framework for uplink power control in cellular radio systems,” ieee j. select. areas commun., vol. 13, pp. 13411347, 1995.5. 更新纪录版本号修改日期修改人修改细节备注v1.0.011

37、-11-22张双露初稿：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某如果最佳响应函数是标准的，则存在唯一纳什均衡。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的

38、相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定义3（标准函数）纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某是标准函数，应满足：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与

39、网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某（1）正：；纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审

40、题梭完斥某（2）单调性：；纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某（3）可扩展性：。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守

41、靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某定义4（最佳响应best response）纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某3. 帕累托最优纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络

42、效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某帕累托最优定义 一个策略组合称为帕累托最优，如果不存在其他策略组合，使得纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷

43、赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某也就是不可能在不损害任何人的前提下，使某一些人的效用得到提高。纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某一个重要结论：纳什均衡和帕累托最优的相关定理973-认知无线网络项目 认知无线网络行为分析与网络效能研究v1.0.0 (2011- 04-26)973项目；认知无线网络的全局性能优化；纳什均衡及帕累托最优的相关定理；简介本文晰畔追守靶县荷宜捎匠纸允冠枕仕衅逞砌啦掘滤酵脐筏蓉软怂磐暴好硷赵似逆淫笔诽脱稚姨栗阀瑶疼砖依正炮年席核多瓢傻獭内鸽涨审题梭完斥某对于每一个使得和效用最大（）的策略组合，都是帕累托最优。纳什均衡和帕累托最优的相关定