MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总完整版(供参考)

1、MPAcCf理类联考综合数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总、绝对值1、非负性：即|a| > 0 ,任何实数a的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量(1)正的偶数次方（根式）a2,a4,11,a2, a40(2)负的偶数次方（根式）24 a ,a ,L11,a 2,a 4 0(3)指数函数 a x (a > 0且 aw 1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即|a| - |b|< |a + b| < |a| + |b|左边等号成立的条件:ab右边等号成立的条件:ab3、要求会画绝对值图像二、比和比例1、增长率p

2、%现值a（1p%)下降率p%现值a（1p%)注意：甲比乙大p%p%,甲是乙的p% 甲乙p%2、合分比定理:c a mc- mmd等比定理:ace ab d f b d f b3、增减性a-a maa1a_m_（m>0）,bb mb4、注意本部分的应用题（见专题讲义）a ma(m>0)b mb三、平均值1、当为？2,xn为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即x1+x2+ xn当且仅当x1X2=xn时，等号成立 。v'x1 x2xn(xi>0i=1, , n)2、.ab2a0, b 0另一端是常数等号能成立3、(ab0), ab同号4、1、判别式（a,

3、b, c£ R)0b2 4ac 00两个不相等的实根两个相等的实根无实根n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。四、方程f(x) = 0 根b x1,22ab x1,22无实根f(x) > 0 解集x < x 1 或 x > x 2b x2axe rf(x)<0解集x 1 < x < x 2x £x £3、根与系数的关系xi, x 2是方程ax2 + bx + c = 0 （a丰0）的两个根，则x1 , x2是方程ax2+ bx+ c= 0(a w0) 的两根x1 + x2= b/a*<

4、x1 x2= c/a4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来:(1)(2)(3)(4)xix2x#212x1乂2(x x2)2 2”(x1x2)2(X x2)2(x1 x2)2 4x1x2(x1 x2)(x22、，、一x1x2x1 ) (x1x2 )( x1、2x2)3x1 x2 5、要注意结合图像来快速解题ax2 bx c的图像求解。五、不等式 = b 2 - 4ac >0 二 0 < 0也可根据二次函数1、提示：一元二次不等式的解,f(x) =ax 2+bx+c(a>0)J/.V.xAyx2x1,2f(x) = 0 根b F x1，22ab x

5、1,22a无实根f(x) > 0 解集x < x 1 或 x > x 2b x2axe rf(x)<0解集x 1 < x < x 2x £x £2、注意对任意x都成立的情况2(1) ax bx c> 0对任息x都成立，贝U有：a>0且< 0(2) ax2 + bx + c<0 对任意x都成立，则有：a<0且< 03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式(针十月份在职MB"生)rnr1、Cn Cn ，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、C0 C1n L C： 2n,即：展开

6、式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式nPm料4)2和4 4，)有n个0(2) pm=1 规定 0 1nCmnPmm (m 1)L (m n 1)n!0 nCn Cn 11n 1Cn Cn2 n 2Cn Cn4、通项公式（）nn(n 1)2k n k k第k 1 项为 Tk iCnab (k 0,1,2L ,n)5、展开式系数（1）当n为偶数时,展开式共有（n+1）项（奇数），则中间项第（n+1）项2n二项式系数最大，其为Tn 1 Cn2（2）当n为奇数时，展开式共有（n+1）项（偶数），则中间两项，即第 5项n+1n+3和第（L2+1=L3）项的二项式系数最大，其为Tn1 C，或Tn3

7、C22不 5 T 55、内容列表归纳如下:二项式定理公式（ab）nC0anC：an1bLCn1abn1C；bn所表示的定理成为二项式定理。二项式展开式的特征通项公式第 k+1 项为 Tk1 C：ankbk, k=0, 1,，n项数展开总共n+1项指数钻+匕石 事逐项减1 C 钻主匕特 事 c 逐项加1a的指数：由n0； b的指数：由0n；各项a与b的指数之和为n展开式的最大系数n n二当n为偶数时，则中间项（第 -1项）系数C：最大；2. n 1 n 3_ At 一当n为奇数时，则中间两项（第一和一3项）系数Cn2最大。22展开式系数之间的1. Cn Cnn r ,即与首末等距的两项系数相等；

8、关系2. Cn0 Cn1 +Cnn 2n，即展开式各项系数之和为 2n ;_0_2_4_1_3_5_ n 13. Cn Cn Cn. Cn Cn Cn. 2,即奇数项系数和等于偶数项系数和七、数列1、an与Sn的关系()(1)已知an,求Sn.公式:Snai a2 Lnai i i(2)已知Sn,求anan =a1 S1SnSn 1(n2)2、等差数列(核心)(1)通项an a1 (n 1)d ak (n f (x) xd (a1 d) ank)d f(n)nd d)比如：已知am及an,求d.(m,am)与(n,an)共线斜率 d=an_am(2)前n项和Sn (梯形面积)S = 0 nn

9、2d 2Sn= - n2na1(ain(n2 d 2)n/ d(ai -)n抽象成关于n的二次函数函数的特点:(1通常数项,d 2 f (x) x2即过原点/ d(q -)x,Snf(n)二次项系数为d(3)开口方向由d决定如 Sn = 2n23n,3.重要公式及性质(1泗项a n(等差数列)amanakat,当 m nk t时成立S3n-S2n,L仍为等差数列2o等差数列an和 bn的前n项和分别用Sn和丁门表不，贝Uak bkS2k 1T2k 1分析：ak汽bk 2bka1 a2k 1b1 b2k 1a1 a2k 1 (2 kbl b2k 11)S2k 1(2 k 1)4、等比数列注意：等比数列中任一个元素不为(1)通项：an&qakqak (nk)d(2)前n项项和公式:Sna1(1a1(3)所有项和S对于无穷等比递缩<1, q 0)数列，所有项