诱导公式及基本公式基础练习题

1、学校:姓名:、选择题（题型注释）已知角的终边过点A.A.A.A.A.tan 690°的值为（诱导公式及基本公式班级:W 口考号:P(8m , 3)，且 cos若角600°的终边上有一点4 .3 B .4 .3sin2已知角已知已知1200等于（的终边过点P(cos、3, y）为角4，则m的值为（）54, a），则a的值是4 .34 m,3m3，且43已知一个扇形的周长是6cm,0，则2sin2cm .A . 2B. 49.在单位圆中，面积为二、填空题（题型注释）且 sin，贝U tan34该扇形的中心角是-.3cos 的值是（13，则y的值为（133.41弧度,则该扇形的面

2、积为C的扇形所对的圆心角的弧度数为（10 已知扇形的圆心角为60°，其弧长为2，则此扇形的面积为三、解答题(题型注释)311 已知tan ， 为第二象限角.23sin( )cos(3)ta n()(1) 求22的值;tan( )si n( )1(2)求 cos , 1 tan1 sinsin的值.sin()tan(12 .已知为第三象限角，tan( )si n( )(1)化简f31若cos(5，求f的值.cos( )sin( )sin( 3 )cos(2 )sin(1)化简f()；(2)若31，求f ()的值3sin x30x14.已知5其中213 f()(1)求 cosx , ta

3、n X 的值;sin( x)cos( x) cos(2 x)(2)求 2的值.15 .根据条件计算(I)已知第二象限角满足sin，求 cos3的值;(n)已知tan2，求4cossin的值。3cos 2sin参考答案1. A【解析】试题分析：由题设 cos8mi.2.64 m4可得m5,经检验m 丄成立,应选A.2 2考点：三角函数的定义2. C【解析】试题分析：因tan690°tan (720°30°)tan30°f ,故应选C.考点：诱导公式及运用3. B【解析】tan 600o试题分析：由题意得4ta n60°4.3，选B.考点：三角函数

4、定义【方法点睛】利用三角函数的定义， 意一个异于原点的点的横坐标J32 ，选 B.试题分析：因r16m2 9m25m,故 sin44,所以2sin5cos求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任 x，纵坐标y,该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同）4. B【解析】aA21200 = si n1200试题分析： 考点：特殊角三角函数值5. C【解析】故选C.考点：三角函数的定义.6. B【解析】试题分析：siny.3 y2 1313 ，解得y1，故选2B.考点：三角函数的定义7. D【解析】试题分析：因为cos 2sin

5、所以sin，所以cos1 324,tan5sincos3545故选D.考点：三角函数的基本关系式8. A【解析】试题分析：由题意6 2r l2r解得r2，所以扇形的面积 S - 1 222 .故2选A.考点：扇形的面积公式9. B【解析】试题分析：根据扇形面积公式r 1，可得2，选 B.考点：扇形的面积.【思路点晴】 本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，1 2度制下扇形的面积公式 Sr2确定已知中包含的条件有：2公式即可解出在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为1 1 2S lr r2，做题过程中注意应用那个公式.2 2属于容易题，本题利用弧1,S1，将两者代入面积1 ;第二，

6、弧度制下的扇形的面积公式:10. 6【解析】2 1试题分析：由题设可知扇形的半径 r6,故其面积S -26 .故应填6 .考点：扇形的弧长公式与面积公式的运用.21311. (1) ； (2) 2.13【解析】试题分析：（1）求解试题解析：借助题设条件运用诱导公式求解；（2）借助题设条件运用同角三角函数的关系cos32 ，=-21313ta n(cos )sin ( tan )(tan )sincos12分考点：诱导公式同角三角函数的关系.13. (1)【解析】fcos；(2) f12 .试题分析：(1)根据诱导公式化简，sin3sinsin3cos 2cos，sin 一cos ，coscos

7、cos2sinsinsin ，(2)直接带入(1)的结果,再用诱导公式化简试题解析:(1)fsin coscoscos;cossin(2) f()cos(313)cos(丄) cos(1033)cos 312 .考点：诱导公式【易错点睛】本题主要考察了诱导公式，属于基础题型，诱导公式题型容易出错，诱导公式的原则是“奇变偶不变，符号看象限”，-,-,2这类型的诱导公式等号3两侧的三角函数名称不变，一 ，的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变，假2 2设 为锐角，左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号，如果所给的 形式不是标准的诱导公式，需要用两次变为标准形式，比如=cos =.1

8、 tan22植137分(2)原式=1 1 sin1 sin1 2ta n =2coscos考点：同角三角函数的关系和诱导公式.12. (1)cos ; (2)弐5【解析】 试题分析： 关系求解. 试题解析：(1)借助题设直接运用诱导公式化简求解;(2)借助题设条件和诱导公式及同角(1) f(cos )(sin )( tan )(tan)sincos(2 ) cos(即)-sin-，又为第三象限角5cos.1 sin22、65 f()=sinsinsin，或是14.( 1) cos433,tanx(2)-547【解析】试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知sinx 3，及0 x5角函数的

9、平方关系及商数关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）sinsinsinsin，可运用同角三2（2）由（1）题已知三角函数的值，可对所求的式子利用诱导公式进行化简，然后代入可得。试题解析：（1)/ sinx=50< x< 2 ,4tan xsin x3cosx= 5 ,cosx4334sin x3543(2 )T sinx=5,cosx=5 ,原式=si nx cosx =55 =7考点：（1）同角三角函数的求值。（2）诱导公式化简求值。15. （1）（2） -63【解析】1试题分析：（1）由题为三角函数的求值问题，已知sin -，及角所在的象限，可运用同3角三角函数的平方关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）。（2）由题已知tan2，可对所求的