九年级数学过三点的圆

1、 初中数学资源网过三点的圆初初 中中 数数 学学设计制作：设计制作：北京市二十中学Email: 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 初中数学资源网你有什么方法使得我能“破镜重圆”呢？ 初中数学资源网过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过一点有无数条直线过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思）（有且只有就是确定的意思） 初中数学资源网过三点过三点1、若三点共线，则过三点只能作、若三点共线，则过三点只能作一条直线一条直线.ABC2、若三点不共

2、线，则过三点不能、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作作直线，过任意其中两点一共可作三条直线三条直线.ABC 初中数学资源网过一点能作几个圆A无数个无数个过两点能作几个圆AB过过A、B两点圆的圆心有何特点？两点圆的圆心有何特点？无数个无数个其圆心轨迹是线段其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线的垂直平分线 初中数学资源网过三点能作几个圆不能作圆不能作圆ABC1、 初中数学资源网ABC已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点A A、B B、C C求作：求作：O O，使它经过，使它经过A A、B B、

3、C C1 1、连结、连结ABAB，作线段，作线段ABAB的垂的垂直平分线直平分线EDEDODEGF2 2、连结、连结BCBC，作线段，作线段BCBC的垂直的垂直平分线平分线FGFG，交，交DEDE于点于点O O3 3、以、以O O为圆心，为圆心，OAOA为半径作圆，为半径作圆，作法：作法：OO就是所求作的圆就是所求作的圆 初中数学资源网ABC为什么过同一直线上的三点不能为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？作圆呢？因为因为DEDEFGFG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心，所以没有交点，即没有过这三点的圆心EDFG 初中数学资源网不在同一直线上的

4、三点确定一个圆O由定理可知：经过三角形三由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆，个顶点可以作一个圆， 经过经过三角形各顶点的圆叫做三角形各顶点的圆叫做三角三角形的外接圆形的外接圆。 外接圆的圆心叫做外接圆的圆心叫做三角形三角形的外心的外心，这个三角形叫做，这个三角形叫做这这个圆的内接三角形个圆的内接三角形。ABC 初中数学资源网课堂练习课堂练习一、判断题：一、判断题：1 1、过三点一定可以作圆、过三点一定可以作圆（ ）2 2、三角形有且只有一个外接圆、三角形有且只有一个外接圆（ ）3 3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个

5、内接三角形一个内接三角形（ ）4 4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点直平分线的交点（ ）5 5、三角形的外心到三边的距离相等、三角形的外心到三边的距离相等（ ）错错对对错错对对错错 初中数学资源网如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO 初中数学资源网二、如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？ABCDABCD 初中数学资源网OABCABCO直角三角形外心是斜边直角三角形外心是斜边ABAB的中点的中点钝角三角形外心在钝角三角形外心在ABCABC的外面的外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？演示文稿演示文稿 后后 等等阳光私募网 http:/ 峁奣尛 初中数学资源网三、思考题：经过四个点是不是一定能作圆？分类分类1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD 初中数学资源网过一点有无数条直线过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线过一点能作无数个圆过一点能作无数个圆过两点能作无数个圆