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文档简介

1、河浦中学2012届高三数学（理科）第一学期练习试卷一、选择题：1函数的最小正周期为 a b. c. d. 2已知i（1i）（i为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2号9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为 a. 万元 b. 万元 c. 万元 d.万元4已知过、两点的直线与直线平行，则的值为a. b. c. d. 5阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”)，若输出的的值等于,那么在程序框图中的判

2、断框内应填写的条件是 a? b. ? c. ? d. ? 6已知：关于的不等式的解集是r，：，则是的 a充分非必要条件 b必要非充分条件c充分必要条件 d既非充分又非必要条件7在中，若，则自然数的值是a7 b8 c9 d108在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅一个零点的概率为a b c d二、填空题：9. 若，则 .10若d=1, 则实数的值是 . 11.一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图3所示，则该几何体的侧面积为 cm.12已知数列的前项和为，对任意n都有，且（ n），则的值为 ，的值为 . 13若，且, ，则与的大小关系是 14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，

3、直线被圆截得的弦长为 .15（几何证明选讲选做题）已知是圆（为圆心）的切线，切点为，交圆于两点，则线段的长为 .三、解答题：16.（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为且.(1)若, 求的值;(2) 若的面积 求的值. 17. （本小题满分14分）如图4, 在三棱锥中，平面，,图4分别是棱的中点，连接. (1)求证: 平面平面;(2) 若, 当三棱锥的体积最大时, 求二面角的余弦值. 河浦中学2012届高三数学（理科）第一学期基础练习（1）答案一、选择题：abcdacbd二、填空题： 9 10 11 121；4 13 14 15. 1 三、解答题： 16解: (1), 且, . 由正弦定

4、理得. . (2) . . 由余弦定理得,. 17 (1) 证明: 分别是棱的中点， 是的中位线. . 平面平面 平面. 同理可证 平面. 平面,平面,平面/ 平面. (2) 求三棱锥的体积的最大值, 给出如下两种解法:解法1: 由已知平面, , . 三棱锥的体积为 . 当且仅当时等号成立，取得最大值,其值为, 此时. 解法2：设，在rt中，. 三棱锥的体积为 . , 当，即时，取得最大值，其值为，此时. 求二面角的平面角的余弦值, 给出如下两种解法: 解法1:作,垂足为, 连接. 平面，平面平面, 平面. 平面, . , 平面.平面, . 是二面角的平面角. 在rt中, .在rt中,.二面角的平面角的余弦值为. 解法2:分别以所在直线为轴, 轴, 轴,建立如图的空间直角坐标系, 则. .

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