机械制图组合体详解及图形动态模拟演示1

1、东南大学远程教育学院东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线相贯线相贯线两立体表面的交线称为两立体表面的交线称为相贯线相贯线。 东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线 相贯线相贯线两立体表面的交线称为两立体表面的交线称为相贯线相贯线。 由于立体分为平面立体和曲面立体，因而两立体表面的交线由于立体分为平面立体和曲面立体，因而两立体表面的交线可能有以下几种情况：可能有以下几种情况：东南大学远程教育学院当两曲面都是回转面时，相贯线的形状取决于以下因素：当两曲面都是回转面时，相贯线的形状取决于以下因素： 4-4 两回转面的交线两回转面的交线求相贯线的方法：求相贯线的方

2、法： 两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线共有线，相贯线上的点，相贯线上的点是两曲面立体的是两曲面立体的共有点共有点。 求作两曲面立体表面的相贯线时，应在可能方便的情况下，作出求作两曲面立体表面的相贯线时，应在可能方便的情况下，作出相贯线的一系列共有点，并判别其可见性，再光滑连线即可。相贯线的一系列共有点，并判别其可见性，再光滑连线即可。东南大学远程教育学院求相贯线的步骤：求相贯线的步骤：4-4 两回转面的交线两回转面的交线空间分析空间分析投影分析投影分析根据立体或给出的投影，作形体分析和线面分析，了解相交两回转面根据立体或给出的投影，作形体分析和线面

3、分析，了解相交两回转面的形状、大小及其轴线的相对位置，判定相贯线的形状特点。的形状、大小及其轴线的相对位置，判定相贯线的形状特点。 根据两回转面轴线对各投影面的相对位置，分析相贯线各投影的特根据两回转面轴线对各投影面的相对位置，分析相贯线各投影的特点，确定适当的作图方法。点，确定适当的作图方法。 求特殊点求特殊点求一般点求一般点判别可见性并光滑连线判别可见性并光滑连线特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如转向轮廓线上的点转向轮廓线上的点、对称相贯线在对称面上的点对称相贯线在对称面上的点和和极限位置点极限位置点。为了能光滑地作出相贯线投影，还需在特殊

4、点之间再作一些一般点。为了能光滑地作出相贯线投影，还需在特殊点之间再作一些一般点。可见性的判别原则：可见性的判别原则：只有在两个回转面都可见的范围内相交的那一段只有在两个回转面都可见的范围内相交的那一段相贯线才是可见的。相贯线才是可见的。即即位于立体可见表面上的相贯线其投影可见位于立体可见表面上的相贯线其投影可见。东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线当相交的两回转面中，有一个是轴线垂直于投影面的圆柱面当相交的两回转面中，有一个是轴线垂直于投影面的圆柱面时，由于圆柱面在这个投影面上的投影（圆）具有积聚性，因此时，由于圆柱面在这个投影面上的投影（圆）具有积聚性，因此相贯线的这个

5、投影就是已知的。这时，可以把相贯线看成另一回相贯线的这个投影就是已知的。这时，可以把相贯线看成另一回转面上的曲线，利用面上取点法作出相贯线的其余投影。转面上的曲线，利用面上取点法作出相贯线的其余投影。 东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院主讲教师：董祥国主讲教师：董祥国东南大学远程教育学院 第第 18 讲讲东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线注意：注意：以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因此以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因此相贯线的形状也是相同的。相贯线的形状也是相同的。东南大学

6、远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线注意：注意：当相交的圆柱面与圆锥面，公切于同一球面时，相贯线为两个形状大小相同而当相交的圆柱面与圆锥面，公切于同一球面时，相贯线为两个形状大小相同而且彼此相交的椭圆，椭圆所在的平面垂直于两回转面轴线所决定的平面。且彼此相交的椭圆，椭圆所在的平面垂直于两回转面轴线所决定的平面。 东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线作两回转体的相贯线时，可以用与作两回转体的相贯线时

7、，可以用与两回转体都相交（或相切）的辅助平面两回转体都相交（或相切）的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线（或切切割这两个立体，则两组截交线（或切线）的交点，是辅助平面和两回转体表线）的交点，是辅助平面和两回转体表面的三面共点，即为相贯线上的点。这面的三面共点，即为相贯线上的点。这种求作相贯线的方法，称为种求作相贯线的方法，称为辅助平面法辅助平面法。为了作出圆柱面与圆锥面的共有点，假想用一个平面为了作出圆柱面与圆锥面的共有点，假想用一个平面 p ( 称为称为辅辅助平面助平面 ) 截切圆柱和圆锥，平面截切圆柱和圆锥，平面 p与圆锥面的截交线为纬圆与圆锥面的截交线为纬圆 la，与圆，与圆柱面的截交

8、线为两条素线柱面的截交线为两条素线 l1和和 l2 。la与与 l1、l2 相交于点相交于点 和点和点，这两点是辅助平面这两点是辅助平面 p、圆锥面和圆柱面三个面的共有点，因此也是相、圆锥面和圆柱面三个面的共有点，因此也是相贯线上的点。贯线上的点。 东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线在投影图中，利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下：在投影图中，利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下： 作辅助平面作辅助平面（当辅助平面为特殊位置平面时，画出其有积聚性的投影）（当辅助平面为特殊位置平面时，画出其有积聚性的投影）分别作出辅助平面与两回转面的截交线的投影分别作出辅助平面与两回转面的

9、截交线的投影 作出两回转面截交线的交点的各投影作出两回转面截交线的交点的各投影 为了作图简便，必须按以下原则选择辅助平面为了作图简便，必须按以下原则选择辅助平面 ： 辅助平面应作在两回转面的相交范围内。辅助平面应作在两回转面的相交范围内。 辅助平面与两回转面的截交线的投影，应是容易准确画出的直线或圆。辅助平面与两回转面的截交线的投影，应是容易准确画出的直线或圆。 东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线在投影图中，利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下：在投影图中，利用辅助平面法求共有点的作图步骤如下： 作辅助平面作辅助平面（当辅助平面为特殊位置平面时，画出其有积聚性的投影）（当

10、辅助平面为特殊位置平面时，画出其有积聚性的投影）分别作出辅助平面与两回转面的截交线的投影分别作出辅助平面与两回转面的截交线的投影 作出两回转面截交线的交点的各投影作出两回转面截交线的交点的各投影 为了作图简便，必须按以下原则选择辅助平面为了作图简便，必须按以下原则选择辅助平面 ： 辅助平面应作在两回转面的相交范围内。辅助平面应作在两回转面的相交范围内。 辅助平面与两回转面的截交线的投影，应是容易准确画出的直线或圆。辅助平面与两回转面的截交线的投影，应是容易准确画出的直线或圆。 东南大学远程教育学院主讲教师：董祥国主讲教师：董祥国东南大学远程教育学院 第第 19 讲讲东南大学远程教育学院4-4

11、两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线两个同轴线的回转体的回转面相交，相贯线一定是和轴线两个同轴线的回转体的回转面相交，相贯线一定是和轴线垂直的圆垂直的圆。当回转面的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影。当回转面的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线。面上的投影为垂直于轴线的直线。东南大学远程教育学院相相贯贯线线实实形形4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南

12、大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院4-4 两回转面的交线两回转面的交线东南大学远程教育学院交线（相贯线）的性质交线（相贯线）的性质相交立体表面的相交立体表面的共有线共有线影响交线形状的因素影响交线形状的因素相交立体表面的形状相交立体表面的形状相交立体的相对位置相交立体的相对位置相交立体的大小相交立体的大小与立体表面的形式（外表面、孔）无关与立体表面的形式（外表面、孔）无关4-4 两回转面的