余角和补角优秀课件

1、6.8余角和补角思考问题：思考问题：1与与2之间的角度有什么关系之间的角度有什么关系?如果如果两两个角的个角的和和是是直角直角,那么这两个角那么这两个角 准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，并标出并标出1与与2 ，3与与4.1 + 2 = 90 互为余角。互为余角。简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。3412思考问题：思考问题：3与与4之间的角度有什么关系之间的角度有什么关系?如果如果两两个角的个角的和和是是平角平角,那么这两个角那么这两个角1243 准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，准备

2、一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠，并标出并标出1与与2 ，3与与4.3+ 4 = 180 互为补角。互为补角。简称简称互补互补，也可以说其中一个角是另一个角的，也可以说其中一个角是另一个角的补角补角。2413如图当沿虚线剪开长方形纸时如图当沿虚线剪开长方形纸时,角的位置角的位置变化时，变化时，1与与2是否还是互为余角呢？是否还是互为余角呢？ 3与与4有什么关系有什么关系?互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的互为余角、互为补角仅仅表明了两个角的度度量量关系，并没有限制角的关系，并没有限制角的位置位置关系。关系。找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补

3、角哪些互为补角?103060801001201501701、若、若 6032，则，则 的余角是的余角是 _ ， 的补角是的补角是_，3、60的余角的补角是的余角的补角是_29281192890X，180X1502、若一个角的度数是、若一个角的度数是X，则它的余角的，则它的余角的度数和补角的度数分别是度数和补角的度数分别是_(1)互余的两个角必定都是锐角。互余的两个角必定都是锐角。 ( )(2) 90，那么它是余角。，那么它是余角。 ( )(3)一个角的补角必定是钝角。一个角的补角必定是钝角。 ( )(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另

4、一个是钝角。另一个是钝角。 （）（）(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )(6)若若 AOB与与 BOC互补，则互补，则A、O、C同在一直线同在一直线上。上。 ( ) 若若1+2+3=180，那么，那么1、2、3互为互为补角。（补角。（）2=3 ，3和和 互余，互余，2和和互余互余CD231OAB32同角同角 的余角相等的余角相等 。 或等角或等角 =12=3，2和和互补，互补，3和和互补互补CD23OAB同角同角的补角相等的补角相等 。 或等角或等角23如图，已知 指出图中还有哪些角相等，并说明理由。 .RtBODAOCADOCB已知一个角的补角是

5、这个角的余角的4倍，求这个角的度数。利用方程来解决几何问题利用方程来解决几何问题 如图，已知 指出图中还有哪些角相等，并说明理由。 .RtBODAOCCDENAOBM 1 290 1 2180同角同角( (等角等角) )的余角相等的余角相等同角同角( (等角等角) )的补角相等的补角相等利用方程来解决几何问题利用方程来解决几何问题 一种思想方法：一种思想方法： 如图，AOD=BOD= COE=90。（1）与2互余的角有_，与1互余的角有_。巩固练习11234（2）与4互补的角有_、与 2、 3互补的角有吗？（3）图中相等的角有哪些？已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度，求这个角的补角的度数.巩固练习2如下图，DOB为平角，AOC为直角，AOD=20，则COD的补