大学物理第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射

1、本章主要内容本章主要内容Maxwell电磁场方程组电磁场方程组电磁波和电磁辐射电磁波和电磁辐射 电磁波的性质电磁波的性质 电磁波的能量电磁波的能量 电磁波的电磁波的动量动量 光压光压第16章 麦克斯韦方程组和电磁辐射从发现电磁感应从发现电磁感应到总结全部规律到总结全部规律电场电场/ /磁场磁场（稳恒态）（稳恒态）Coulomb,Oersted, ,Ampere等等1785 - 1820s1785 - 1820s电磁场电磁场（非稳恒态）（非稳恒态）Faraday, ,Lenz, ,Maxwell等等1831 - 18621831 - 1862电现象电现象/ /磁现象磁现象我国：周朝我国：周朝(

2、(BC8世世)/)/战国战国( (BC4-3世世) )西方：西方：BC6世世/ / AD15世世末末电磁波电磁波Maxwell, ,Hertz, ,Lorentz等等1864 - 18881864 - 1888从波动方程建立从波动方程建立到发现电磁波到发现电磁波经典电磁理论的奠基人，经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一气体动理论创始人之一. 提提出了有旋电场和位移电流出了有旋电场和位移电流的概念，建立了经典电磁的概念，建立了经典电磁理论，预言了以光速传播理论，预言了以光速传播的电磁波的存在的电磁波的存在. 在气体动在气体动理论方面，提出了气体分理论方面，提出了气体分子按速率分布的统计规律

3、子按速率分布的统计规律.麦克斯韦麦克斯韦（18311879）英国物理学家）英国物理学家 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了主要贡献是提出了“有旋电场有旋电场”和和“位位移电流移电流”两个假设，从而预言了电磁波两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即的存在，并计算出电磁波的速度（即光光速速）.001c ( ( 真空真空中中 ) ) 1888 年赫兹的实验证实了他的预言，年赫兹的实验证实了他的预言，麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础，麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基

4、础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景辟了广阔前景.001c ( ( 真空真空中中 ) ) 位移电流位移电流 全电流安培环路定理全电流安培环路定理IsjlHSL1dd+-I（以（以 L 为边做任意曲面为边做任意曲面 S ）IlHldssj d稳恒磁场中，安培环路定理稳恒磁场中，安培环路定理0dd2SLsjlHL1S2StStStqIddd)(dddctjddcDttDddddttDSIddddc 麦克斯韦假设麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.SD +-

5、ItDddDcjIABcj 位移电流位移电流 tstDsjISSddddddtDjd 位移电流密度位移电流密度 通过电场中某一截面的位移电流等于通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率通过该截面电位移通量对时间的变化率.+-dIcItIIlHLdddcs（1）全电流是连续的；全电流是连续的；（2）位移电流和传导电流一样激发磁场；位移电流和传导电流一样激发磁场；（3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热生焦耳热.+-dIcIscd)(dstDjlHL 全电流全电流dcsIIIRcIPQQcI* 例例1 有一圆形平行平板电容器，有一圆形

6、平行平板电容器， 现对其充电，使电路上的传导现对其充电，使电路上的传导电流电流 ，若略去边缘效应，若略去边缘效应， 求（求（1）两极板间的位移电流；两极板间的位移电流； （2）两极板间离开轴线的距离为两极板间离开轴线的距离为 的点的点 处处的磁感强度的磁感强度 . cm0 . 3RA5 . 2ddctQIcm0 . 2rPtQRrtIdddd22dQRr22D) (2rD 解解 如图作一半径为如图作一半径为 平行于极板的圆平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电形回路，通过此圆面积的电位移通量为位移通量为rRcIPQQcI*rddcdIIIlHltQRrrHdd) 2(22tQRrBdd 220

7、tQRrHdd 22计算得计算得T1011. 15BA1 . 1dI代入数据计算得代入数据计算得RcIPQQcI*r例例2. 2. 一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积为一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积为S，其上，其上的电荷随时间变化，变化率为的电荷随时间变化，变化率为tqqm sin 求：求： 1）电容器中位移电流密度的大小。）电容器中位移电流密度的大小。 2）设）设r为中心到该点为中心到该点P的距离，求的距离，求B。解：解： 1）电容器中电位移矢量的大小为）电容器中电位移矢量的大小为tsqsqDmsin/0tjsqtDDmcos 2）根据环路定理：）根据环路定理： rHdlH 2S

8、DDrjdsJ2 所以：所以：tHSrqrjmDcos22tHBSrqm cos200 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程的麦克斯韦电磁场方程的 积分形式积分形式0d SsB 磁场高斯定理磁场高斯定理IlHldSsjd 安培环路定理安培环路定理 静电场环流定理静电场环流定理0dllE 静电场高斯定理静电场高斯定理qVsDVSdd0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd方程的积分形式方程的积分形式麦克斯韦电磁场麦克斯韦电磁场（1）有旋电场有旋电场tDjdddkE麦克斯韦假设麦克斯韦假设（2）位移电流位移电流16.1 Maxwell方程组构成了构成了完备完备的电磁场方

9、程组。的电磁场方程组。： VSdVSdD0SCLSdtDjl dH0SSLSdBSdtBl dE0 DtDjHC0BtBE或或EjHBEDCrr00加上加上： Ohm定律定律)(0BvEqf和力方程：和力方程： Lorentz力力16.4 电磁波的能量能量密度、能流密度、玻印亭矢量、辐射功率能量密度、能流密度、玻印亭矢量、辐射功率 能量密度能量密度HE202020)(21)(21EHEHBEDw 单位时间内通过与传播方向垂直的单位面单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的能量。积的能量。cdtdAEHEEEwcdAdtdAvdtwS000020 0021HES ：16.4 电磁波的能量 以能流

10、密度为大小、以传播方向为方向以能流密度为大小、以传播方向为方向的矢量，即的矢量，即HES 单位时间内波源向所有立体角辐射的电磁单位时间内波源向所有立体角辐射的电磁波的总能量。波的总能量。TotalAdSPPoynting16.6 电磁波的动量单位体积内电磁波的动量。单位体积内电磁波的动量。电磁波既是物质的运动，又是能量的传播。它在运动过电磁波既是物质的运动，又是能量的传播。它在运动过程中，还应有动量。程中，还应有动量。引入引入动量密度矢量动量密度矢量来描述：来描述：kcwp由狭义相对论知：由狭义相对论知：k波矢波矢 的单位矢量，的单位矢量，即波的传播方向。即波的传播方向。k电磁波照射到物质表面

11、时，会被物质吸收或反射，电磁电磁波照射到物质表面时，会被物质吸收或反射，电磁波的动量就会改变，说明电磁波会受到物质的冲力作用，其波的动量就会改变，说明电磁波会受到物质的冲力作用，其反作用力就是电磁波对物质的辐射压力，即反作用力就是电磁波对物质的辐射压力，即。电磁波对物质表面单位面积的压力。电磁波对物质表面单位面积的压力。光压的计算公式（垂直入射）为：光压的计算公式（垂直入射）为：wRpcRp)1 ()1 (R反射率反射率16.6 电磁波的动量则反射的动量为则反射的动量为 ，动量变化量为，动量变化量为入入反反PRPkAcdtpRPRPPPd)()1 ()1 (入入入入反反电磁波对表面的冲力大小为电磁波对表面的冲力大小为ApcRdtdPf)1 (wRpcRAApcRAfp)1 (