辐射测温学课程设计

1、Harbin Institute of Technology辐射测温学课程报告设计题目：一种完备的分析飞艇热学性能的数值模型院 系： 电气工程与自动化学院 设 计 者： 马飞 学 号： 13S001027 指导教师： 孙晓刚教授 设计时间： 2014-03-28 哈尔滨工业大学摘要本文提出了一种新的分析飞艇在不同环境条件下瞬态热学性能的数学模型。飞艇内部的辐射热传递和自然热传导通过控制体积法模型化。文章采用旨在解决压力相关方程的半隐含法来求解控制方程。这种方法将太阳辐射进入飞艇的热能，各个方向的红外辐射热能，飞艇内外的热交换都考虑在内。仿真结果，显示飞艇温度的详尽分布，飞艇壳体附近和内部的气体

2、流速，都与实验测量值精确吻合。太阳位置和材料辐射特性对温度分布的影响，以及飞艇内部的自然空气对流，也进行进一步的仿真和讨论。1介绍自动控制气球和飞艇，尤其是高空飞艇（David et al., 2007），被使用来进行各种任务的工作平台，例如，地面监控和信息通讯。由于实验过程花费巨大并且费时费力，基于计算机的模型和仿真可以极大的方便飞艇热学特性方面的设计和评估。精确的估计飞艇的热学特性对于其使用者，操作者和设计者都非常重要（Carlson and Horn, 1983）。另外，一个高精度的估计方法也可以帮助用户确定飞艇事故原因，并采取相应的避免和补救措施。大多数有关气球和飞艇的研究都采用集中质

3、量法。例如，Stefan通过燃料组成分析热气球的热传递过程（Stefan，1979），并进将高空飞艇划分为两个部分（顶半部分，底半部分）一步探究高空飞艇的热学效应。在此研究中，热学参数被定义为上下两半部分的平均值（Stefan，1983）。Carlson和Horn建立了一个模型来估计高空飞艇的轨迹和热学行为，通过考察气球薄膜上面的上升气流和daytime 气流的辐射特性（Carlson和Horn，1983）。将飞艇运动状态，控制方式和工作环境考虑在内，Shi et al.（2009）建立了一个模型用来分析飞艇在上升和下降阶段的热学特性。然而上面所有的方法都是基于集中质量原则 的。尽管上面提到的

4、基于集中质量的方法在分析飞艇轨迹非常有用，我们需要更加确切的信息来指导我们选择飞艇制作材料和设计飞艇结构。集中质量法不能给我们提供这些信息。与此相对应的，采用数学建模的方法则可以相对容易的提供这些信息。随着计算的硬件和计算方法的发展，数学仿真的方法近年来吸引了众多学者的目光来对飞艇热学性能进行分析。例如，Anderson et al.（1994）和Colonius et al.（2009）分析了飞艇周围和内部的自然对流情况，较少的考虑了实际环境中存在的辐射量。一个针对NASA（国家航空航天局）科学探测气球的热学模型，由Franco和Cathey（2004）提出，用来分析浮动情况下的气球温度分布

5、（没有考虑对流作用）。Wang和Yang（2009）提出了一个数学模型来研究飞艇外围温度分布状态，估计飞艇内部的热对流情况，并将太阳辐射和地球辐射的红外线考虑在内。Xie et al（2010）建立了一个瞬态模型来计算气球薄膜温度分布情况，他采用了一种简化的辐射模型（辅以经验对流热传导因子）。尽管已经有各种各样的分析飞艇热学行为的数学模提出，但是截至目前还没有一种完备的数学模型可以将各种不同的辐射热能和对流热传导完全涵盖。我们希望这样一种完备模型能够提供更多的热学性能的信息。因而本文的主要目的便是在计算流体动力学和数值辐射分析计术的基础之上，建立一个三维瞬时模型以检测气球和飞艇的热学特性。本文

6、提出的模型在分析气球飞艇特学性能方面的远比Wang 和Yang（2009）中的数学模型更加先进。2.瞬时热力和流体模型 2.1热力环境工作在不同高度的飞艇暴露在复杂的热学环境中。充分考虑各种可能的热交换形式，浮动飞艇的热学如图1所示。会影响飞艇热学性能的物体包括太阳，地球，太空和大气。详细的来说，外部热量来自太阳辐射，地球和飞艇外围之间散布的红外线，飞艇外围辐射的红外线，大气散射辐射，飞艇外围与空气之间的热交换。在飞艇内部的热交换源于上升气流和各部分的红外辐射。Fig. 1. Airship thermal environment.2.2 控制方程飞艇外围模型化为一层薄膜。据此瞬态能量的控制方

7、程可以表述如下， （1）其中是流体密度；是流体温度；是时间；是流体的运动向量；表示流体的热传导率；代表流体在常值压力情况下的特定热量；代表热源。薄膜表面法线的热阻力忽略不计。另外两个与之相互正交的方向的传导热输入也因为其较小的导热因子和交叉面积而被忽略。因而，对于内部上升气流来说为0；对于飞艇外围来说，包含对流和辐射进入的热量（作为边界条件）： （2）其中，是太阳的直接辐射能；是大地（或者云层）反射的太阳辐射能；是大气散射辐射能；是飞艇内表面的被辐射的热能；是地球和飞艇外围之间的红外辐射热能；是由飞艇外围向太空辐射的热能；飞艇外围被传导的热量。质量和动量储能方程是评估飞艇内部自然对流的必要信息

8、，表述如下;质量： （3）动量： （4）其中，代表上升气流的速度向量；是坐标向量；是流体粘度。考虑到，上升气流的工作温度远高于气液相位临界点，我们可以直接采用理性气体定律来模拟飞艇内部的自然热交换，并将压力和温度和体积结合在一起: （5）其中是压力；是气体常数，=2077.0J/(kg K)，对于氦气来说。下标lg表示上升气体。公式（4）中的流体粘度和公式（1）中的导热率有以下两式（Farely, 2005）给出：（6）（7）其中和有实验得出。它们的值分别为和0.144。2.3 边界条件2.3.1 质量和动量储能平衡飞艇可以看做是一个零厚度的壳体包裹一团上升气体，气体的速度为0. 并且可以合理

9、的假设飞艇是密闭的，即飞艇和外界没有质量交换。2.3.2 能量平衡正如上面所提到的，有关能量平衡的边界条件包括辐射能量输入和传导能量输入。太阳对于飞艇的能量影响，包括直接辐射以及间地面接反射，和天空散射的一部分能量。所有这几项都与太阳和飞艇的相对位置直接相关。2.3.2.1 太阳辐射输入 太阳辐射输入包括直接太阳辐射热量输入，地面反射的太阳辐射能量输入，和散射的能量输入。用来计算直接太阳能量输入方程如下:（8）其中是太阳常数，考虑到太阳辐射能经过不完全透明空气后的衰减，W/m*m; A是没有大气时的太阳辐射，B是大气衰减系数（ASHRAE Handbook, 2001）; 是飞艇对于太阳辐射的

10、吸收度。Sign1代表对于飞艇自己的影子的考量，定义如下：（9）其中是在太阳光线方向上的单位向量；飞艇表面的法线方向向量。地表（或者云层）反射的太阳辐射热量可以通过下面的式子进行计算： （10）其中C是以一个月为周期常量（ASHRAE Handbook，2001）；是地面反射率；是太阳的海拔；是太阳的倾斜角。同样的，sign2也是考虑到飞艇自身影子时的指数： （11）其中，是地球表面的法线方向。这里我们假设地球表面是以无限大的平面，法线的方向总是竖直朝上的。天空散射辐射热量输入作用于飞艇被格式化为（ASHRAE Handbook，2001）： （12）对于瞬态模型而言，太阳的辐射方向至关重要。

11、太阳的辐射单位向量可以表示成如下形式： （13）其中是如图2中所示的角度；i，j和K是南，东和上三个方向的单位向量，和是精度有关的函数。Fig. 2. Solar irradiation flux direction太阳衰减和可以如此计算（ASHRAE Handbook, 2001）： （14） （15）时间角度H和太阳衰减定义如下： （16） （17）其中是明显的太阳时间。2.3.2.2 红外辐射热量输入依据Stefan Boltzmann准则和灰体辐射理论，地球和飞艇外围之间的辐射热能输入可以由下式导出： （18）其中是Stefan Boltzmann准则的常量，；是地球表面和飞艇外围表面

12、之间的观察因子；是发射率；观察因子可以由下式给出： （19）其中是在Z轴上的投影。相似的，由太空向飞艇外围的红外热辐射是： （20）对于，飞艇壁面内侧的各个离散的面元，当前面元于临近面元之间的辐射能量输入如为： （21）其中j表示一个其他面元，由下面的式子表示： （22）2.3.2.3 热传导热传导在飞艇内外均有发生，飞艇内部热传导均为自然传热，而外部热传导分自然（无风）和强制热传导（有风）两种情况。热传导输入有下式规定： （23）热传导系数h可以由下式（Carlson和Horn，1981）给出： （24）其中K代表空气的导热系数，单位是W/(m K)；d是特征长度，单位m。因为热传导系数与飞

13、艇的几何形状密切相关，方程（24），尤其有限的精度而无法推广至任意形状的气球和飞艇。因而热传导系数应该通过实验和数值分析的办法得到。2.4初态飞艇内部上升气流的初始速度为0，在下面的仿真中，飞艇壳体和内部气体的初始温度设定为300K。因为飞艇及其内部空气整体的热容量非常小，初值的影响会很快消失。2.5 解决方案在本方案中我们采用了控制流量法。二阶上风方案被用在热传导term的离散化，中心查分被用来作为离散化散射的那部分。用于热传导和散射的空间里散发都是二阶的，提供较高的精度（Leonard，1997）。SIMPLE和SLUR法（Patankar，1980）被用来求解这些问题。时间查分方程是半隐

14、式的，并无条件稳定。瞬时变化的时间间隔设定为60s并且每个时间段内迭代20次。将上升气流流动连续性，速度，密度和温度都考虑在内的最大误差设定为1*10（-4）。因为来源之公式（1），（18）和（19）热量是非线性的；它们必须进行线性化来让算法收敛（Patankar，1980）。（25）（26）其中是上一次迭代后得到的飞艇外围温度。3.验证地面测试一个35m长的装备130平方米的光伏阵列，由日本国家天空实验室（Kenya et al., 2003）,被用来测试本模型的精确度。应为光伏阵列有较高的吸收率，飞艇内部高温可能会一起不安全因素。在2003年进行的地面测试中，一共进行了20小时的地面测试（

15、采用了热电偶测温）。本实验所采用的所有材料的热学特性由表1所示（Michael，2003；Min和Guo，1998）。热传导系数通过与地面试验相同的数学测验获得。一个六面体网格被用来隔绝计算空间。另有网格独立试验，在两个分别有84000和153400个格子计算网格实施。飞艇外围最大温度和飞艇整体平均温度的差值是0.5%。因此，84000格子的网格可以给出独立的试验数据。图像3，显示了用来试验的网格和坐标。以上建立的数学模型被用来估计飞艇瞬时温度性能，结过如图4所示。 试验结果与本方案完美吻合。然而差异也还是被察觉。原因在于测试条件与飞艇实际工作环境不可能完全相同。我们注意到，地面试验中硅光电池

16、的最高温度达到了345K，这样的温度对于硅光电池的工作时不利的。Fig. 3. Hexahedral mashes and coordinate for 35m long PV-equipped airship.4.结果和讨论尽管试验验证了本方案的结果的可靠性，我们还是进行了有关于这种在平流层漂浮的飞艇内部热对流和温度分布的详尽仿真仿真，在夏至或者仲冬这样的条件下全天漂浮在空中。在这些试验中，外部热传导的效应被忽略不计。尽管地球温度始终在变化，仿真试验中我们采用了300k和280K的温度分别来近似夏至日和仲冬的温度。Fig. 4. Comparison of current model wit

17、h experiment data.4.1 温度分布在图5和图6中，描绘了我们计算所得的飞艇表面的不同部分的温度在夏至和仲冬的变化。图7（a）到（c）显示了夏至日时，在飞艇上部早8时，正午12时，下午4时的温度分布。Fig. 5. Time history of temperature on Summer Scolstice.Fig. 6. Time history of temperature on midwinter.显然，硅光电池的最高温度出现在中午12时至下午2时之间。其温度在夏至最高升至370K，在仲冬最高升至340K.飞艇最高温度和平均温度的最大差值出现在12时，温差为65K。在早

18、8时和下午4时的温差约为40K.最高温度总是由硅光电池获得，然而高温堆于硅光电池的工作时不利的。在夏至日，硅光电池与值相近的飞艇外围之间的温差可达25K，这样的温差有可能引起热差问题，影响硅光电池的正常工作。Fig. 7. Temperature distribution on upper side of airship envelope. (a) 8 am,(b) 12am,(c) 4 pm.4.2内部对流该模型的另一个用武之地是估计在不同热力条件情况下飞艇内部的自然热传导。例如在图8中显示了，飞艇内部对流速度和交叉平面的温度分布，即图3中的OYZ平面，x轴的情况在这种视角不可见。图8（a）

19、中显示了12时源自于其他连个方向的速度向量分布。飞艇内部的气流式无规律的。显示，飞艇底部低温气体与上部高温气体之间的对流很少，它们之间的温度传递主要是通过热传导实现的，这就导致了飞艇内部较大的温度分布差异。图8（b）显示了在午夜0时飞艇的温度分布，显见此时温度高点出现在飞艇底部，原因在地球辐射的热能。此时底部的高温气体的密度比上部的低温气体的密度小，浮力使之上升。显而易见的是，沿着飞艇外围的上升气流形成了一个速度为0.9m/s的循环。这一循环可以使飞艇内部的温度差异减小。限于本方案的中心目标，不用热学环境下的，飞艇内部自然对流的细节并未涉及，这留待未来的研究尽心探究。基于已经验证的案例，本文所

20、建立的高精度模型可以应用于分析更多确切的信息，由于本模型的在获得高精度热学和流体特征方面的潜质，而相对其他方案更加有力。这些信息对于分析和估计不同类型气球和飞艇的行为都是有帮助的。此外，这些信息对用户，操作人员和飞艇的设计者来说也可以提供较好的指导。Fig. 8. Velocity distributions on cross section of the airship at different time. (a) 12pm, (b)0 am.5.结论本文建立了一个瞬态数学模型用来分析飞艇外围和内部的热学和流体特性。这个模型考虑了几乎所有的可能影响飞艇热学特征的因素，例如，直接和间接太阳辐射

21、，内部表面的红外热辐射和内部的热传导和热对流。实验验证了本模型的有效性。我们的仿真结果显示模型可以提供精确的结果在边界条件与飞艇真实工作环境一致的情况下。我们进行了有关一种特定类型的飞艇在夏至和仲冬时的全天的详尽仿真。结论如下：（1）飞艇外围的温度分布与飞艇与太阳的相对位置有直接关系。硅光电池的在夏天中午最高温度可达370K.（2）硅光电池和附近飞艇表面的最大温差可达25K，这源于不同材料的不同辐射特性。（3）飞艇内部自然对流在夜间更加均衡。其最大对流速度为0.9m/s.我们后续的研究会进行更多的试验来验证本模型的有效性并将本模型与结构分析模型和轨迹模型相融合。这一融合可以为气球和飞艇的设计提

22、供更多的理论支持。参考文献1. H.M. Cathery Jr.;The NASA super pressure balloon - A path to flight , Advance in Space Research; 44（1）：2009，p23-38. 2. Franco. H., Cathery, H.; Thermal performance modeling of NASA s scientific balloons; 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second World Space Congress3. Yuwen, Li, Meyer Nahon, Inna Sharf; Airship dynamics modeling: A literature review; Progress in Aerospace Sciences ; 47(3) , April, 20