《直线和圆的位置关系》教案06

1、直线和圆的位置关系教案【教学任务分析】教 学 目 标知识 技能1 .探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征；2 .理解直线和圆的三种位置关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判 断直线和圆的位置关系；3 .能够利用直线和圆的位置关系解决有关问题.过程 方法1 .学生经历操作、探究、归纳、总结直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比 较的思维能力.2 .学生在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题.3 .培养学生运用数学语言表述问题的能力.情感 态度学生经历操作、实验、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会 运动变化的观点，量变到质变的观点.从

2、而体会数学结论的确定性 .重点探索并理解直线和圆的三种位置关系难点探索直线和圆的位置关系中直线到圆心的距离与圆的半径间的数量关系【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳 解决方案情 境 引 入问题情境：课本93页(1)在太阳升起的过程中， 太阳和地平线会 有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个 圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得 出直线和圆的位置关系吗？学生思考，讨论.教师用教具演示，学生认真观察 学生说的可能不准确，教帅要于 以补充.力争找出三种位置关系. 学生尝试画图，画出这三种位置(2)在纸上画一条直线， 把钥匙环看作一个 圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环 移动的过

3、程中，它与直线的公共点个数的变 化情况吗？关系.学生画一条直线，移动钥匙环， 观察每一种位置关系，直线与钥 匙环后几个交点.请学生回答.学生回答自 主 探 究合 作 交 流问题一 .1.你能根据以上情景判断直线和圆 有几种位置关系吗？每种位置关系中直线和 圆有多少个公共点？2 .你能画出直线和圆的几种不向位置关系的 图形吗？3 .你能否根据直线和圆的公共点的个数来 判断直线和圆的位置关系呢？问题二.1.请你根据点和圆的位置关系的判 定方法,猜侧出直线和圆的位置关系中的数 量关系，利用刻度尺无师自通测量验证你的 猜想./ r让学生画出直线和圆的不向位置 关系的图形.师生共同讨论出直线和圆的位置

4、关系的定义：相交、割线、相切、 切线、切点、相离教师应注意学生能否用规范的清 晰的数学语言说出直线和圆的位 直大系.学生先回忆点和圆的位置关系的 判定方法，再小组内合作学习 教师提出问题，让学生根据自己 所画出的图形，进一步观察、思 考、猜想、测量、验证、发表见 解.观察：随着直线和圆位置关系的AO 1r ；d/变化，直线到圆心的距离与圆的l半径之间的数量关系.教师总结活动讨论得出的结论， 说明此结论既可作为直线和圆位 置关系的判定，又可以作为直线 和圆位置关系的性质学生练习q指名回答师生共同评析. l图 24.2.2.1-11 .如图 24.2.2.1-1直线l和。相交u d v r ； 直

5、线l和。相切u d = r直线l和。相离u d > r2 .圆的直径是13cm,如果圆心和直线的距离 分另1J是 1 1) 4.5cm (2) 6.5cm (3) 8cm那么 直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共 点？尝 试 应 用1 .课本94页1题2 .同步学习63页自我尝试1题3 .卜列直线是圆的切线的是()A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心距离大于半径的直线D.到圆心的距离小于半径的直线4 .如果圆心 O到直线l的距离等于半径 R, 则直线l与圆的位置关系是()A.相交B .相切C.相离D.相切或相交5 .已知圆的直径为13cm,圆心到直线c的距离为

6、6cm,那么直线c和这个圆的公共点 的个数是.6 .已知在 RtABC的斜边 AB=8, AC=4,以点 C为圆心作圆，当半径 R=时，AB与。C相切.7 .在 RtABC中，Z 0=90° , AC=3cm BC=4cm 以C为圆心，r为半径的圆与 AB有何位置关 系？(1) r=2cm；(2) r=2 . 4cm(3) r=3cm.学生独立完成，教师巡视指导， 及时发现问题，提醒学生解决 . 学生反思，每一题用到了哪些知 识点，解决方法，易错点有哪些. 组内讨论交流，解决疑难问题 . 学生展示，推荐学生代表展示自 己的做法，相互交流.教师根据反馈信息，重点讲解 两生板演，其余练习

7、 师生评析成果引导学生对上面的问题进行展示交流学习小组内互相交流，讨论， 石.补 偿 提 高1.同步学习63页开放性作业 1.2题2. OO 的半径为R,直线c和。有公共点，若圆心 到直线c的距离是d,则d与R的大小关系 是()A. d>R B . dvR C. d>RD. d< R3 .已知。的直径为6, P为直线c上一点， OP=3,那么直线与。O的位置关系是 .4 .如图 24.2.2.1-2 ,已知/ AOB是=30° , M 为OB边上一点，以点M为圆心，2 cm为半径教师根据学生情况可有目的的选 用，学生独立完成，教师重点指导 .答案4.4 cm5.如图

8、 24.2.2-9 :作O M.若点M在OB边上运动，则当OM= cm 时，O MW OA相切.图 24.2.2.1-9过A点作Ad OG设AC为x海 里，则OC为（x+20）海里.（x+20） tan30 ° =x解得：x=27.627.6 >25所以，没有触礁危险.图 24.2.2.1-2作业设计5.东海某小岛上有一灯塔 A,已知A塔附近 方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在。点 处测得A塔在其北偏西60°方向，向正西方 向航行20海里到达B处，测得A在其西北方 向.如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？ 请说明理由.（提示J2 =1.414, J3 =1 . 7

9、32） 课本101页2题 选做题：1 .已知。的半径是3 cm,圆心O到直线L 的距离是3 cm,则直线L与。O的位置关系 是2 .省配套练习册 86页1.2.3题【当堂达标自测题】24.2.2.1-3 , PA切。O于点A,该圆的半径为 3, PO=5则PA的长等于教 后 反 思1.如图图 24.2.2.1-3图 24.2.2.1-4图 24.2.2.1-52 .如图24.2.2.1-4 ,。的半径为 5, PA切。O?T点 A ?/APO=?30? , ?则切线长 PA劝3 .如图24.2.2.1-5 , AB是。的直径，点 D在AB的延长线上，过点D作。的切线，切点为 C,若 / A=2

10、5° ,贝U/ D=.fi4 .如图 24.2.2.1-6 ,直线 AB切。O于点 C, / OAC± OBC则下列结论错误的是()图 24.2.2.1-6A . OC是ABO43 AB边上的高B . OC所在直线是 ABO的对称轴C. OC是/ AOBW平分线D . AC>BC5 .。的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与。的位置关系为()A .相离 B .相切 C ,相交 D .内含6 .下列判断正确的是()直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；直线上一点到圆心的距离小于半径，？则直线与圆相交.A . B . C . D .7 .如图 24.2.2.1-7 所示，RtABC中，/ AC