最新九年级数学黄金分割97048

1、度量c到点a、b的距离,acabacbc与 相等吗？a ac cb b如图如图, ,点点 c c 把线段把线段 ab ab 分成两条线段分成两条线段 ac ac 和和 bc ,bc ,如果如果acabacbc=那么称线段那么称线段 ab ab 被点被点 c c 黄金分割黄金分割( (golden sectiongolden section),),点点 c c 叫做叫做线段线段 ab ab 的黄金分割点的黄金分割点, ,ac ac 与与 ab ab 的比叫做黄金比的比叫做黄金比. .caba ac c b b: 15 1 2 0.618 : 1acabacbc=acabacbc=ac2=ab b

2、c如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一根弦ab=80cm，两个端点，两个端点 a，b固定在乐器板面上，支撑点固定在乐器板面上，支撑点c是靠近点是靠近点b的的黄金分割点。试确定支撑点黄金分割点。试确定支撑点c到端点到端点b的距离以及的距离以及支撑点支撑点d到端点到端点a的距离。的距离。abcdcabd巴台农神庙巴台农神庙（parthenom temple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形abcd，以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd，那么我们可以惊奇的发现， 。点e是ab的黄金分割点吗？矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗？bcbebcab=fcaebdfdcaebbcbeb

3、cab=1.1.点点e e是是abab的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形abcdabcd的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？bcabbcbe=aeabaebe=点点e e是是abab的黄金分割点的黄金分割点aeab（即（即 ）是黄金比）是黄金比bcab矩形矩形abcdabcd的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形（1 1）如果设）如果设ab=1ab=1，那么，那么想想 一一 想想（2 2）点）点c c是线段是线段abab的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？ ？ ？ ？ ？12bdbd= =a

4、dad= =acac= =bcbc= =5 1 25 23-5 2异 曲 同 工如图，设如图，设abab是已知线段，在是已知线段，在abab上作正方形上作正方形abcdabcd；取；取adad的的中点中点e e，连接，连接ebeb；延长；延长dada至至f f，使使ef=ebef=eb；以线段；以线段afaf为边作为边作正方形正方形afghafgh。点。点h h就是就是abab的的黄金分割点。黄金分割点。如下方法也可以得到黄金如下方法也可以得到黄金分割点？分割点？人与黄金分割人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适

5、的温度是23(体温)，也是正常人体温 （ 3 7 ） 的 黄 金 点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.如图如图, ,点点 c c 叫做叫做线段线段 ab ab 的黄金分割点的黄金分割点, ,更上一层楼cab如图，已知线段如图，已知线段ac,ac,并且点并且点c c是线段是线段abab的黄金分的黄金分割点，你能够找到点割点，你能够找到点b b吗？如果已知线段吗？如果已知线段bcbc呢？呢？试试看吧试试看吧！若若 acac=1, 则则 1ab=bc 15 - 12=即即 ab=5 + 121.6 18若若 bcbc=1, 则则 acabac1=5 - 12=即即 ab=5 + 322.6 18归归 纳纳 小小 结结 ：1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分