《特殊角30°、45°、60°的三角函数值》教案

1、§ 1.2 30 °、45°、60角的三角函数值学习目标：1 .经历探索30。、45。、60。角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2 .能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3 .能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.学习重点：1 .探索30°、45°、60°角的三角函数值.2 .能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3 .比较锐角三角函数值的大小 .学习难点

2、：进一步体会三角函数的意义 .学习方法：自主探索法学习过程：一、问题引入问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30。和60。两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度二、新课问题1、观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？问题2、sin30 0等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流.问题3、cos30 °等于多少？tan30 °呢？问题4、我们求出了 30角角的三个三角函数值，还有两个特殊角一一45°、60° ,它们的三角函数值分别是多少 ？你是如何得到的？结论：三角函数 角度sin aco atan a3

3、00、450600例1计算:(1)sin30 ° +cos45° ;(2)sin2 60° +cos260° -tan45例2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m,当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60。，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.（结果精确到0.01m）三、随堂练习1 .计算：(1)sin60 ° -tan45(2)cos60° +tan602,、12(3)sin45 +sin60 -2cos45;(4)-=2sin 30. 3 1(<2+1)-1+2sin30-般;(6)(1+

4、<2 )0- I 1-sin30 ° | 1+( 1)-1 ;2sin60 ° +1;1 一 tan 60 2-3-( V2003+ 兀)0-cos60。- -1.1 - 22 .某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30° .高为7 m,扶梯的长度是多少？3.如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB= CD=30m,两楼问的距离 AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30。时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m , 72 = 1.41, 33 1.73)四、课后练习：1、RtA ABC中，/A = 60 ：c = 8 ,

5、则 a =, b =；2、在 ABC中，若 c = 26, b=2,则 tanB=,面积 S=3、在 ABC中，AC: BC= 1 : V3, AB= 6, / B=, AC=BC=4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：v；3,则顶角为()(A) 600(B) 900(C) 1200(口 15005、有一个角是30 口的直角三角形，斜边为1cm ,则斜边上的高为(,、1,、13, 、. 3(A)-cm(B)cm(C)cm(D)cm42426、在 MBC 中，/C =90，若/B =2/A,则 tanA 等于().(A) V3(B)(C)(D) 13227、如果/ a是等边三角形的一个内角，那么 cosa的值等于().123(A) (B)可2(C) (D) 12228、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要().(D) 300a 元(A) 450a 元(B) 225a 元 (。150a 元9、计算：、sin2 60cos2 60、sin 60 -2sin 30 cos30、sin 30 '- cos2 45、2cos45 = +&-V3、.2sin6003cos450、3 cos6