八年级数学上册 1.1 三角形三边间的关系课件 （新版）浙教版

1、1.1 1.1 认识三角形认识三角形第第2 2课时课时 三角形三边间的关系三角形三边间的关系第第1 1章章 三角形的初步知识三角形的初步知识1课堂讲解课堂讲解三角形三边之间的关系三角形三边之间的关系三角形三边关系的应用三角形三边关系的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升在很很久以前，欧几里得做了一个奇怪的梦，在在很很久以前，欧几里得做了一个奇怪的梦，在梦里上帝要他利用长度是梦里上帝要他利用长度是3、4、8的三条线段做一的三条线段做一个美个美丽的三角形，欧几里得想啊，做啊，就是完不成丽的三角形，欧几里得想啊，做啊，就是完不成这个这个任务，所以他就一直睡，你能

2、帮帮欧几里得，让任务，所以他就一直睡，你能帮帮欧几里得，让他快他快快的醒来吗？快的醒来吗？1知识点知识点三角形三边之间的关系三角形三边之间的关系知知1 1导导在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择点的香肠，它选择AB路路线，而不选择线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？你知道路线，难道小狗也懂数学？你知道为什么吗？为什么吗？因为我们知道两点之间线段最短，所以小狗选择因为我们知道两点之间线段最短，所以小狗选择AB路路线，而不选择线，而不选择ACB路线路线.有两点之间线段最短，我们可以得到有两点之间线段最短，我们可以得到AB+AC_BC，AB + BC _ AC

3、，AC+BC _ AB，因为线段，因为线段AB，AC，BC构成一个三角形，由此我们得到：三角形的两边之和构成一个三角形，由此我们得到：三角形的两边之和大于第三边大于第三边.知知1 1讲讲1.三角形的三边关系：三角形的三边关系：三角形任何两边的和大于三角形任何两边的和大于_如图所示，若如图所示，若ABC的三边的三边BC，AC，AB分别记为分别记为a，b，c，则有：，则有：abc，acb，bca.2二级结论：二级结论：(1)三角形任意三角形任意_ 小于第三边小于第三边(2)三角形的三边关系可表示为：若三角形的两边长为三角形的三边关系可表示为：若三角形的两边长为m，n(mn)，则第三边长，则第三边长

4、x的取值范围是的取值范围是_ 知知1 1讲讲第三边第三边两边之差两边之差mnxmn知知1 1讲讲判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由形，哪些不能组成三角形，并说明理由.（1）a=2.5cm，h=3cm,c=5cm.（2） e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm.【例例1】导引：导引：要判断三条线段能否组成三角形，依据要判断三条线段能否组成三角形，依据“三角形任三角形任何两边的和何两边的和 大于第三边大于第三边”，只要把最长的一条线段，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较与另外两条线段的和作比较.

5、如果最如果最 长的一条线段长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成小于另外两条线段的和，那么这三条线段就能组成三角形三角形; 如果最长的一条线段大于或等于另外两条如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么这三条线段就不线段的和，那么这三条线段就不 能组成三角形能组成三角形.知知1 1讲讲解：解：（1）最长线段是最长线段是c=5cm， a+b=2.5 + 3 = 5.5 (cm), a+bc，所以线段，所以线段a,b,c能组成三角形能组成三角形.（2）最长线段是最长线段是g=12.6cm， e+f= 6.3+ 6.3 =12.6 (cm), e+f =g,所以线段所以线段

6、e，f，g不能组成三角形不能组成三角形.知知1 1讲讲总总 结结三角形的三边关系可以用来判断三条线段能否组成三角形的三边关系可以用来判断三条线段能否组成三角形应用时，直接检验较小的两边的和是否大三角形应用时，直接检验较小的两边的和是否大于第三边即可若大于，则能构成三角形；若小于，于第三边即可若大于，则能构成三角形；若小于，则不能构成三角形则不能构成三角形（来自（来自点拨点拨）(中考中考梧州梧州)以下列各组线段的长为边，能组成三角以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是形的是()A2 cm，3 cm，4 cm B2 cm，3 cm，5 cm C2 cm，5 cm，10 cmD8 cm，4 cm，

7、4 cm 知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考南通南通)有有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm长的四条长的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多组成三角形的个数为最多组成三角形的个数为()A1 B2 C3 D42由下列长度的三条线段能组成三角形吗由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由请说明理由.（1）1 cm, 2 cm, 3.5 cm.（2） 4cm,5cm,9cm.（3） 6cm,8cm, 13cm.知知1 1练练（来自（来自教材教材）32知识点知识点三角形三边关系的

8、应用三角形三边关系的应用知知2 2讲讲 四川德阳四川德阳一个三角形的三边长分别为一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么，那么x的取值范围是的取值范围是()A3x11 B4x7C3x11 Dx3【例例2】导引：导引：三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即，即3x11.选选A.A点拨：点拨：根据三角形的三边关系即可求出根据三角形的三边关系即可求出x的取值范围的取值范围总总 结结知知2 2讲讲三角形的三边关系可表示为：若已知三角形的两边长三角形的三边关系可表示为：若已知三角形的两边长为为m，n(mn)，则第三边长，则第三边长x的取值范围是的取值范围是mnxbc，请写，请写出一组符合上述条件的出一组符合上述条件的a，b，c的值：的值：_.（来自（来自典中点典中点）判断给定的三条线段能否组成三角形，可先找出判断给定的三条线段能否组成三角形，可先找出_ ，只需判断较短的两条线段的长，只需判断较短的两条线段的长度之和是否大于最长线段的长度即可度之和是否大于最长线段的长度即可最长线段最长线段必做：必做：1.请完成