电机与拖动考试计算题

1、电机与拖动考试计算题1.1 一台直流电动机的数据为：额定功率Pn =25 kW，额定电压Un =220 V，额定转速n解：(1)直流发电机的：额定功率Pn 亠山 In _P1 _1A Q7A 2Pn * _12 -J4.37KWN -U N 230利一0.835 =1 500 r /min,额定效率n =86 .2 %。试求：(1 )额定电流j ( 2 )额定负载时的输入功率入解:(1)直流电动机的：额定功率Pn丄nInn'n Jn益鳥少(2)P1N- -2529KW1N ” P.862 -1 . 2一台直流发电机的数据为：额定功率Pn=12 kW ,额定电压Un=230 V，额定转速

2、nN=1450 r /min,额定效率耳=83 .5 %。试求:(1 )额定电流,;(2 )额定负载时的输入功率Pin51 . 3 一台直流电机，已知极对数p=2，槽数Z和换向片数K均等于22，采用单叠绕组。(1 ) 计算绕组各节距；(2 )求并联支路数 解：(1)第一节距 Z 22 2 ,为短距绕组。y1PpS -4殳单叠绕组的合成节距及换向器节距均为 1,即y琳=1第二节距y2-V1 _y -5(2)并联支路数等于磁极数，为4。1 . 4 一台直流电机的数据为：极数2 p=4，元件数S=120每个元件的电阻为0.2 Q。当转速为1 000 r /min时 每个元件的平均感应电动势为10 V

3、，问当电枢绕组为单叠或单波绕组时，电刷间的电动势和电阻各为多少？解：当电枢绕组为单叠绕组时，绕组并联支路数等于磁极数，为4,每一条支路串联的元件数为30,换向器上放置4个电刷，假设一个电刷短路一个元件，每一条支路有一个元件被短路，则电刷间的电动势为Ea=29 10=290V ;每一条支路的电阻为R三9 0.2=58.】,4条并联支路的电阻，即电刷间的电阻为R 5.8Ra 3 S 45'1当电枢绕组为单波绕组时，绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60,换向器上可以放置4个电刷，至少短路4个元件则电刷间的电动势为Ea =58 10 =580V每一条支路的电阻为R =58 0.2

4、=116 电刷间的电阻为R _R16 .80a 一2 21 . 5已知一台直流电机的极对数p=2，元件数S= Z = K=21 ,元件的匝数Nc=10 ,单波绕组,试求当每极磁通=1 . 42 x 1o2Wb,转速n =1 000 r /min时的电枢电动势为多少？解：单波绕组并联支路对数a=1,电枢总导体数N咨"21100电枢电动势E也,.雲142 1000 1988vH1 * 6 一台直流电机，极数2 P = 6，电枢绕组 a P0a60.1总的导体数N=400 ,电枢电流ia=10 A，气隙每极磁通=0.21 Wb。试求采用单叠绕组时电机 的电磁转矩为多大？如把绕组改为单波绕组

5、，保持支路电流ia的数值不变，电磁转矩又为多大？解：电枢绕组为单叠绕组时，并联支路对数 a=p=3,PN *3 )400T三川°三3.1416 3 "21 10竽如“果把电枢绕组改为单波绕组，保持支路 电流ia的数值不变，则电磁转矩也不变， 仍为133.69N m,因为无论是叠绕组还是波绕组，所 有导体产生的电磁转矩的方向是一致的，保持支 路电流ia不变，就保持了导体电流不变，也就保持了电磁转矩不变也可以用计算的方法：单叠绕组时并联支路数为6,支路电流改为单波绕组，保持支路电流ia的数值不变，仍为10A,而并联支路数为2 (a=1),6电枢电流|a =2i电磁转矩 j 3

6、400 021叫36NrJ 7 一台他励直流电机，极对数P=2，并联支路对数a =1 ,2 3.141613电枢总导体数N=372，电枢回路总电阻Ra=0 .208 Q,运行在U=220 V ,n =1 500 r/min, ：.=0.011 Wb的情况下。逼=362 W ,备=204 W，试问:(1 )该电机运行在发电机状态还是电动机状态？( 2 )电磁转矩是多大?( 3 )输入功率、输出功率、效率各是多少？I.暮占0.011 1500屮低于电源电压U=220 V,所以电机运行在电动机状态。.U 上.220 _204.6T 二巴，'讣2 3720.011 74=9639N mIa =

7、 R.0.208 J4A 2a 2 3.1416 1-(3)输入功率P 土II =220<747628WT628KW输出功率 P 耳Pua_Pe_Pe(462§74020gB6204=14575W=14.575KW1 .9 一台并励直流电动机的额定数据为：Un=220 V , In=92 A ,巳=0 . 08 Q, r=88 . 7Q , n=86 %,试求额定运行时：(1 )输入功率；(2 )输出功率(3 )总损耗;(4 )电枢回路铜 损耗；(5 )励磁回路铜损耗；(6 )机械损耗与铁损耗之和。解:(1 )输入功率 R =U NI N =220 X92 =20240 W =

8、20.24 KW (2 )输出功率 P2 =pH =20.24 Xj0.86=17.406KW( 3 )总损耗 P 尹_F2=20.24 J7.406H.834KW I f=U N=220=2 48AIa=)N-Lf=92 _2.48 三9.52ARf88.7电枢回路铜损耗巳宀浪 =89.522 >0.08 =641W ( 5 )励磁回路铜损耗巳“ =I 2 Rf =2.482 X88.7 =545.5W (6 )机械损 耗与铁损耗之和为Pmec 耳=P -Pcua % 三834£41 巧455 =16475W=16475W1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为，Pn =

9、 17 kW , In=92 A , Un =220 V尺=0.08 Q , an=1 500 r /min,电枢回路总电阻R=0 .1 Q ,励磁回路电阻Rf=110 Q试求：(1 )额定负载时 的效率；(2 )额定运行时的电枢电动势Ea； ( 3 )额定负载时的电磁转矩。解:(1 )额定负载时的输入功率P = U N I N = 220 汉 92 = 20240 W = 20 .24 KWN*17"20.24=0.84la =Inf =92 _2 =90AEa 丄N RL =2200.1 90/1V (3 )额定负载时的电磁转矩TFNPn60 17 1（?108?Nm1 .11一

10、台并励直流发电机，电枢回路总电阻Ra=0 . 25 Q，励磁回路肓=2-n/60=2 3.14161500-电阻Rf=44 Q，当端电压Un=220 V ,负载电阻r=4 Q时，试求：1 ）励磁电流和负载电流;（2 ）电枢电动势和电枢电流；（3 ）输出功率和电磁功率。解:(1)220.5 A一 4423Il 二U=竺=55ARl4 la =Il If =55 5 =60A Ea =U N Ra l a =220+0.25 60=235 V 输出功率P2 二Un II=22055=12100W=12.1KWPm =P2PcuaFluf =12.21+602 Q 25 10-3 52 44 Q3=

11、12.1+0.9 +1.1 = 14.1KW1 . 12 一台他励直流发电机，额定转速为1 000 r /min,当满载时电压为220 V ,电枢电流为10 A，励磁电流保持为2 .5 A。已知在n =750 r /min时的空载特性如下表所列：（1 ）转速为额定、励磁电流保持2.5 A时的空载电动势；（2 ）如果将发电机改为并励，且n = nN,为保持同样的空载电动势，磁场回路的电阻应为多少（3 ）如果保持磁场回路电阻不变，电机为并励，此时能够自励建压的临界转速为多少?（ 4 ）如果保持n二入，电机为并励，此时能够nN自励建压的临界电阻为多少？解：（1） Ea二CenEa与n成成正比，转速为

12、额定、励磁电流保持2.5 A时的空载电动势为Ea "6 鬻二234"f =2.5A ,n =1000r/min , |a =10a 时的电压 U=220V,可知电枢电阻压降为234.7-220=14.7V电枢电阻为14.7/10=1.470将发电机改为并励，设励磁电流要增加X,为（2.5+X）,X比较小，可以认为Ea与励磁电流成比例增大为磁电流，产生的电枢电阻压降为147亠荷（2.5丸234.7 （ 25叔）,空载时电枢电流就是励2.5，保持同样的空载电动势234.7V不变，得到方程式2；7 (2.5 X)(2.5 X)三34.7(938.8-14.7)X=36.75X=3

13、6.75/924.1=0.0398Ai =2.5+0.0398=2.5398A1 f磁场回路的电阻为Rf234.7=2.5398=924 1当磁场回路的电阻为92.4。不变时，要产生如表中的最小励磁电流0.4A时，励磁绕组电压为，加上电枢电阻压降(14.7/10)0.4,其和即为电电枢电动势-36.9614.70.4 -37.548V此时电机能够自励建压的临界转速为n £50-853.4r / min若电机转速低于临界转速，励磁电流小于0.4A，电压就建立不起来。(4) n =血=1000r/minI f 二0.4A 时，E33X1000 44V ,减减去电枢电阻压降(14.7/10

14、) X 0.4,其差750 -(44-1薯曲934V即为励磁绕组电压,所以临界电阻为R“=4o3：=10g若励磁电阻大于108.5Q , 电压就建立不起来。2.20 一台三相电力变压器，额定容量Sn= 2 000 kV A,额定电压 心/. =6 /0.4 kV ,Yd接法，试求一次、二次绕组额定电流 瓜与I2N各为多少？解:变压器额定容量Sn =t3I1nU1n =£3I2NU2n ISN2000R03 92 5aSn2000X；103I1N K p丽耐-92.5A 12N F 弋阪罚86.8A2 . 21试计算下列各台变压器的变比K:U1n/u2n=3 300 /220 V 的单

15、相变压器;(2 )U1n/u2n=6 /0.4 kV的Yy接法的三相变压器U1n/u2n=10 /0.4 kV的Yd接法的三相变压as解：(1 )单相变压器K二业二竺=15U 2n 220(2 ) Yy接法的三相变压器6103 半(3 ) Yd接法的三相变压器U Un/、3 Un10102. 22 一台三相电力变压器Yd接法,额定容量s,=1 000 kV A,额定电压 U1n/u2n =10 /3.3K=3 #44U2U2n弘 3 04 10次 侧 电 流 和次 侧 电 压，乙kV ,短路阻抗标么值zK =0.053，二次侧的负载接成三角形,Zl=( 50 +j85 ) Q，试求一次侧电一3

16、Ui UiN / 310 10证二 U2N 二 3 3.3 103=1.75U . U K11N ZkK u7U1 /I1NZkZ k zZk U1Z KU1 n / "3 Z KU1 nZk'U1nZ1N一 I1N 一 I1N一S/U1NZkU12nS-0.053(10 103)21000 103ZK2Zl A.752502 852¥02,忽略短路阻抗角与负载阻抗角的不同，则变压器一相的阻抗z为.23 一台单Z鸟 忆73也02 /07.3 I上1少心_0如卫心匚出75烬.79尹耳乙/28%50/288；98242z 一 Z一3.307.3 相双绕组变压器，额定容量

17、为Sn =600 kV A, u1n/u2n =35 /6.3 kV ,当有额定电流流过时漏阻抗压降占额定电压的6.5 %，绕组中的铜损耗为9 .5 kW_75 C的值），当一次绕组接额 定电压时，空载电流占额定电流的5.5 %，功率因数为0. 10。试求:（1 ）变压器的短路阻抗和励磁阻抗各为多少（2 ）当一次绕组接额定电压，二次绕组接负载zl =8040 ° Q时的U2、-及i2各为多少？1 K 弋電 10； -6I1N 缶霁-7.1AUK”1nZk_U1NZk 艾竺 $ 103 °.065 V 331I1N17.1-XkNzK -RK n；13322.52 T29。Z

18、r =Rk +jX k =32.5+j129fJP0 Adocos 0 _35.10317.1 0.055 0.1 -3292V亠 3292*Rm 一I； 一(17.1 0.055)2Z|mU1N_ 35 103/ 7 2 1 4 Xm 二 Z；-R；二 37 212<3 7 222仝 7 0 2 7 Zm=Rm亠jX m=3722亠j37027】17.1 X0.055 14Zl=804080 (cos40° -j si n40°) zz80 (0.76586 *j0.64279)三1.3 亠j51.4Zl孑2Zl 瘵.562(61.3 亠j51.4) =1895 亠

19、j1589i 1相的阻抗 z 为Z hZk Zl -(32.5 -j129) -(1895 j1589)42 I =U=13.56A 12 士 t =5.56X13.56 =75.4AU2 =I2ZL =75.4X80 =6032V 2 .24 台二相电力变压器 Yy 联结，1 Z 2582额定容量为sn =750 kV A,额定电压u1N/u2n =10 /0.4 kV ;在低压侧做空载试验时,u20=400V , i0 =60 A ,空载损耗p0 =3.8 kW ;在咼压侧做短路试验时,u1K =400 V , i1K= i1N =43 .3 A ,短 路损耗& =10 .9 kW

20、，铝线绕组，室温20 C试求（1 ）变压器各阻抗参数，求阻抗参数时认 为r- r2,x1 - x；,并画出T型等值电路图（2 ）带额定负载,cos2 =0.8（滞后）时的电压变化 率厶u及二次电压U2 （ 3 ）带额定负载,cos2 =0.8 （超前）时的电压变化率 u及二次电压K Ui UiN / 3 UiN 10 103=0； =U2N / 3 77 -0-4 103低压侧的励磁电阻为25R _P02/33.8如3 一 0352C 励磁阻抗760400/ 3 =3.85励磁电60Xm =385 爭34折Z”'竺A 竺 弊52平.834 咨0护396 乙 上 ” /、3 _ 400_

21、3 R,” -二-43"3 -. 'Pk/3 _10.9 103 _194Xk = ZK _rK 兀 _3 43.32 -h：5.332 _1.942 =4.96；-；RK 75°!'CZK75C三瓦7厂豉 _2.372 4962 _5.5|- 1Rk 二尺讦'R 二 2RRk 2.37R1扌 2 1185 IXK4.96X1 = ； = 2=24& IZ1龙jX1亠185"4%芈事譽£001心2<_Xi _2.48Z2 =& +jX2 =0.0 ° 1制0.0 0 4 T型等值电路图如题K2 25

22、22.24 图-l1NRKCosl1NXKSin 2)100%433237 O'8 心3496”6 100% £.65%10 10J / 3U2±1疼孑寫.0365 925VU 斗冷=100%“1%U400 “祝叫肿.25两台三相变压器并联运行，有关数据如下：232.8VSNa=1 250 kV A,u1n/u2n=35 /10.5 kV ,zKa=0 .065 ,Y d11。Sn =2 000 kV A,u1n/=35 /10.5 kV , zK = U2n0.06，丫d11。试求:(1 )总输出为 3 250kV A时，每台变压器输出为多少?( 2 )在两台变压

23、器均不过载的前提下，并联运行时的最大输出为多少?(1)加空T5r z* .0.06 12；Zk”-.0.06513“JS春隔加岸1第矗=牒SN护阡牒 >1250 七000)耳25032501.031-3153.8'.=1| 1.031=0.95S 一 = 1Sn 一.=0.95 1250 =1188KVA S = ： Sn，：1.031 2000=2062<VA (2) 两台变压器均不过载时，令宀1s：詣 1250 =1154 KVAS =S 一. S T154 2000 =3154 KVA3.4已知一台三相异步电动机的额定功率Pn=10 kW ,额定电压Un =380 V

24、 ,额定功率因数cos n =0.75，额定效率n=86 %，问其额定电流in则有=23.6A、解 Pn= 3Un InCOS n n X 10來WPn 10 . 29 一台三相异步电动机，额定功率Pn=25 kW，额定电压Un=380 V，额定转速你=1 470 r10 103Pn可： 亍3述80>0.86 X».75/min,额定效率n=86%，额定功率因数cos n =0.86，求电动机额定运行时的输入功率r和额定电流Pn25zz29.07KW1 N间 N 8S N N25 1033 380 0.86 0.86-51.36A3.30 一台三相异步电动机，额定功率Pn=7.

25、5 kW ,额定电压Un=380 V，额定转速nN=971 r /min,额定功率因数cos N =0.786，定子三角形联结。额定负载运行时，定子铜 损耗養=386 W，铁损耗PFe=214 .5 W ,机械损耗备=100 W，附加损耗Ps=112.5 W，求额定负载运行时：(1 )转子电流频率;(2 )转子铜损耗;(3 )电磁功率;(4 )定子电流;(5 )效率;(6 )画出功率流程图，标明各部分功率及损耗。sn 二n£ J咯霁 M029n1一- 一 1000f2 -凤 f1 -0.029 50 0.45HZ(2) 电磁功率F 珊唱ecF 稳珂 _FeCFs_sJF(1)Pm =

26、FN 圮c 姙 p齊 0卅0馴5 7715Pu2 HnPm 二0.029x7943 二？3CW (3 )电磁M = 1_s. = 1_0029苗1功率FM =7.943KW(4 )r 吕札卡e ¥43 卡6 -214.5 -8543.3W 二 P =_ 85435¥65A( 5 )效率 耳=也9.878 3U n cos N 3.380沁 786p1 8 .543585435Pn(6 )功率流程图如题3.30图3.31 一台四极三相异步电动机，额定功率Pn=55 kW，额定电压Un=380 V ,额定负载运行时，电动机的输入功率P1=59.5 kW ,定子铜损耗验=1 09

27、1 W ,铁损耗Pf°=972 W ,机械损耗Pmec=600 W，附加损耗Fs=1 100 W。求额定负载运行时:(1 )额定转速;(2 )电磁转矩；(3 )输出转矩(4 )空载转矩PMP1 一卩心胡Fe =59500-1091 - 972 =57437Wpcu2#Pn-Pmec-Ps=57437 -55000-6001100二737W巳u2 =sN PMp7373=2, T0128 nN H1(1 亠)三500爲-0.0128) =1480r/minPm 一57437(2 )电磁转矩3658.4N(3 )输出转矩(4 )空载转矩5500014802二石=354 .87 N.mPm

28、 PN Tec iPs=Trn55000 600 ：11001480 2二面§6584N.mT)-T 丁2 -365.84 -354.87 -10.97N.m或者32 一台八极三相异步电动机，额定功率Pn=200 kW ,额定电压Un=380 V ,额定转速nN=735 r /min,过载倍数m=2.2，求:(1 )该电动机转矩的实用公式;(2 )当s=0. 015时的电磁转矩;(3 )电动机拖动1 200 N m负载时的转速。n1 -N 750 -35.O2750T £ 矽 _955澎 _9550,z0259l6NmN柿-料n -审35_TmTN ：.2孝5986兰7你“

29、$刍佻桁D卫02(22亦1卫083 =0.083转矩的实用公式2Tm2 57170.08311434sms 0.0830.0830.083厂(3 )利用机械特性的线性表达式，认为转矩与转速成成正1143411434 “cn- I - 2002N.m001500835.710.0830.015T -0_0T51200您02009 n亠1 s) Z0* 0.009) _J43.25r /min 3 . 33 一台四极三相异步电动机，额定功率T Jns snT-sNTn2598.6' 一 'Pn =25 kW ,额定电压u n =380 V，额定转速nN=1 450 r /min,过

30、载倍数.=2.6，求:(1 )额定转差率;(2 )额定转矩;(3 )最大转矩;4 )临界转差率。解：(1 )额定转差率mN 1500 450 0 033 ( 2 )额定转矩Pn25( 3 )最大转矩sN = = 兰.°33Tn -955/_ _9550 ,J64.66N.mnN1500 n_ 1450 Tm =mT_ =2.6164.66 =428.12N.m(4 )临界转差率sm “N (扎丄)=0.033 X(2.6 +v2.62 J) =0.165 =0.1653 . 34一台八极三相异步电动机，额定功率p_=10 kW ,额定电压u_=380 V ,额定转速n_=720 r

31、/min,过载倍数m=2.2 ,求:(1 )最大转矩；(2 )临界转差率;(3 )电磁转矩实用公式。解:S_ 巴二750720zz0.04T_=9550:：也=9550 :：22132.64N.m口750n_720最大转矩J =订_ =2.2 132.64 =291.8N.m(2 )临界转差率sm 4(吠TH) =0.0他2 +2.22 4) =166=0.166(3 )电磁转矩实用公式3 . 35设一台三相异步电动机的铭牌标明其额2Tm2 Q9185836T 二ssmsSm.0.166%ssmsQ166 s定频率f_=50 Hz，额定转速n_ =965 r /min,问电动机的极对数和额定转

32、差率为多少 ？若另一台三相异步电动机极数为2 p=10 , f_ =50 Hz，转差率s_=0.04，问该电动机的额定转速为多少？答：额定频率f_=50 Hz，额定转速n_=965 r /min的电动机，其同步转速山刃。"由p _60f _60 50n 1000 额定转差率Sn =害"51当电动机极数为2 p=10 , fN =50 Hz，转差率Sn =0.04时，电动机的额定转速为nN =°1(1 -Sn)60f (1 s) 60 述1 _0.O4) _576r/ minP5nN =962 r/min,定子绕组为三角形联结,cos n =0. 827 ,隘=47

33、0 W , Pf6=234 W ,cu1Ps =80 W ,Pm=45 W。试求：(1 )电动机极数；(2 )额定运行时的Sn和f2 ；( 3 )转子铜损耗巳cu 2；(4 )效率(5 )定子3.36 一台三相异步电动机，额定数据为：Un=380 V , fN=50 Hz , Pn=7.5 kW ,电流I解：(1 ) nN=962 r /min的电动机，其同步转速 6 =1000r/ min ,60f 60 50,电动机是 6极电机；(r ' 1000 £n 1 _OnSn1000 _962 =0.0381000f2 zzSn f, =0.038 50 £.9HZ

34、(3)Pm =Pn - Pnec - Ps= 7500 45 80 =7625W由PmPmPcu2=1s)s 就空PmP)uPSP O。387625J01W ( 4 )P1=PN +Pcu1+ PFe+Pcu2 + Pcu2 17s m T 卫.038+ Ps=7500+470+234+301+45+80=8630 WmecsPn(5 )定子电流I1= P 86303.37已知一台三相异步电动机的数据为：pn=17 kW ,- 15.86A3UNcos N 3 380 0.872 -Un=380 V，定子三角形联结,4极,In = 19 A , f” =50 Hz。额定运行时，定子铜损耗養=4

35、70 W ,cu1转子铜损耗Pcu2=500 W ;铁损耗PFe=450 W ,机械损耗Pmec=150 W，附加损耗Ps=2Q0 W。试求:(1 )电动机的额定转速On；( 2 )负载转矩T2 ；( 3 )空载转矩To ； ( 4 )电磁转矩T。解：(1 )pm =pn+p 加=17000+500+150+200=17850 W,u2 =SnPmPcu25 0 0On 円(1N)T 50 01 工“尸卅&亦；458Sn0.0 2 8Pm1 7 85 0(2 )负载转矩T2 =9550 ：也 =2550 V17111.35N.mnN1458(3 )空载转矩Tq =9550 电 T550

36、 區 Ps 550 竺 竺29”“=229"口nNnN1485(4 )电磁转矩 T=T2+t° = 111.35+2.29=113.44 .1如果电源频率是可调的，当频率为50 Hz及40 Hz时，六极同步电动机的转速各是多少？解:n 二 m =p60 fi六极同步电动机P=3,当 f=50HZ 时，60 50=学 丄000r/minf,=40HZ 时，6。即1S 二 仝00r/min4.8隐极同步电动机的过载倍数-m =2，在额定负载运行时，电动机的功角为多大？解：隐极同步电动机的矩角特性为T= 3E0U sin二 1X c当-；i= 900 时,T= Tm = 3E&#

37、176;UQxc设同步电动机带额定负载TTn时的功角为氐，则有T 3E0U.Tm1s阳1Tn齐炳/十十打bpF=3004 .10 一台三相六极同步电动机的数据为：额定功率Pn = 250 kW ,额定电压Un =380 V ,额 定功率因数cos N=0 .8，额定效率n=90 %，定子每相电阻R=0. 025 Q，定子绕组为星形联 结。试求:(1 )额定运行时定子输入的功率P ；( 2 )额定电流In；( 3 )额定运行时电磁功率Pm；(4 )额定电磁转矩解:(1 )额定运行时定子输入的功率P=R8KW二 P3J N COS：； N277.8 103'3 380 0.8-527.6A

38、(3 )Pm = P - Pc“ = PI N& =277.8 -J3X527.62 x：0.025x：102=277.8-20.87=256.923 KWTn = PmPm60 >256.923 103-2453N.mI 1 -2/11/60 一23 141610004 . 11 一台隐极同步电动机，额定电压Un=6 000 V颔定电流in =72 A ,额定功率因数cos N=0. 8 (超前),定子绕组为星形联结，同步电抗xc=50 Q,忽略定子电阻R1。当这台电动机 在额定运行时，且功率因数cos n=0.8 (超前)时,试求:(1 )空载电动势E0 ；( 2 )功角穂(

39、3 )电 磁功率Pm ；( 4 )过载倍数m。解：(1 ) cos N=0. 8：N =36 052，忽略电阻的隐极同步电动机的电压平衡方程式为u；E° jiXc其相量图如题4.11图由题4.11图可知jXci超前I900,所以就有题4.11图E。=(Ucos.N)2 (U sin NXc)2= (UncosJ .("sin .N .IXc)2 V *忌6000 0.823>0.6 -72 50 )2-6318.65V cos旦弟竺43866318.65亠006'f _ N =64006<36°52山/7014 3 ) 忽略定子电阻时,3 60

40、00 72 0.8 10-3 -598.58KW(4 )过载倍数，mTm1打 2.185Tn sin f sin 27014 '4.12 三相输电线，线电压为10 000 V，接有总功率为P=3 000 kW、cos、=0.65的感性负载。另外还接有一台额定功率为4 000 kW的同步电动机，该同步电动机输出功率为2 500 kW，总损耗为P=40 kW。如果使这台同步电动机在过励状态下运行，使输电线的 cos n=1，试求：(1 )同步电动机的输入电流1( 2 )同步电动机的功率因数;(3 )同步电动机的 视在功率S解：同步电动机的有功功率为Pd=2500+40=2540 KW电网接

41、总功率为 P=3 000 kW、cos% =0.65的感性负载时，负载从电网吸收的线电流为i二p = 3000 X103 266 47A3U cos ；N 3 100000.65 _其中无功电流为 一逊47 1P。2.5A包括同步电动机在内，电网供给的有功功率为p扌冗=3000+2540=5540 KW当同步电动机在过励状态下运行，使输电线的cos n = 1时，原 负载的无功电流由同步电动机提供，即|Q =|Q T02.5A同步电动机的无功功率为QD -3uiQ -3 10000 202.5 10 3 £507.3 KVar 同步电动机的视在功率为S pipD2 4QD n'

42、;25 402 七507.32 =4330.44KVA 同步电动机的功率因数为cos®= 254。和865(超前)同步电动机的线电流S 4330.44IDsin 1 _cog -i-_202.51-D.58652这样，由计算得到：(1 )同步电动机的输入电流I=ID=250A( 2 )同步电动机的功率因数cos =0.5865(超前) (3 )同步电动机的视在功率 S=4330.44 KVA4 . 13 一工厂变电所变压器容量为2 000 kV A,该厂电力设备平均负载为1 200kW ,cos讦0.65 (滞后),今欲添一台额定功率为 500 kW、cos n =0. 8 (超前)

43、、=95 %的同步电动机，试求当电动机满载时:(1 )全厂总功率因数是多少?( 2 )变压器是否过载？解：变压器供给该厂电力设备的视在功率P 1200 =1846.2KVAS -cos 0.65其中的无功功率为 Q =S sin N=S 1 -cos2 ':N =1846.2.1 _0.652 =1403KVar = 1043KVA同步电动机吸收的有功功率为PD =5°° -526KWD 0.95 一同步电动机的视在功率为Sd.上.竺 R.5KVA'cos ，N 0. 8同步电动机提供的无功功率为Qd =Sd sin -n =Sd 1 -cos2 -N =6

44、57.51 -0.82 =394.5KVar 3945KVA变压器输出的无功功率为 Q0 =Q _QD =1403 J94.5=1008.5KVar 变压器输出总容量为S0 =?；(P -Pd)2n(1200 ：526)2 ：|1008.5匸1999 KVA(1 )全厂总功率因数cos申二P卄D二1200衣26三863(滞后)0 S0 1999'(2 )变压器输出总容量为So =1999KVA ：:2000KVA,不过载。5 . 14 步距角为1 . 8 ° /0.9 °的反应式四相八极步进电机的转子有多少个齿？若运行频率为2 000 Hz求电动机运行的转速是多少?

45、解：四相八极步进电机单拍运行时的拍数为4,步距角为1 . 8 ° ;单双拍运行时的拍数为8,步距角为0.9°。步距角乙与转子齿数乙及运行拍数N之间的关系是=360'乙NN =4,二二 1.80 时,360°3600504 1.8单拍运行时(N =4)转速为n=60f = 60 2000 Z7N50 対600 r / min，单双拍运行时的拍数为8,转速为300 r/min第六章6.1题6.1图所示的某车床电力拖动系统中，已知切削力F=2 000 N ,工件直径d=150 mm，电动机转速n=1 450 r /min,减速箱的三级转速比= , j2=1.5=

46、2，各转轴的飞轮矩为GDa2=3. 5 N m2 (指电动机轴),GDb22 N-m2,GDc2=2 . 7 N-m2,GDd2=9 Nm2,各级传动效率6025,=2= 3=90% ,求：(1 )切削功率；(2 )电动机输出功率(3 )系统总飞轮矩;(4 )忽略电动机空dn =800 r /min s丄，忽dt载转矩时，电动机电磁转矩；(5 )车床开车但未切削时，若电动机加速度略电动机空载转矩但不忽略传动机构的转矩损耗 ，求电动机电磁转矩。解：(1 )切削转矩Td打0 0.15打N m工件转速T -F2000150m n - 1450<41.7r/minJi231.5 2 -切肖U功率

47、P T T 50 2 31416 241.7 10乞三79AKA/3.796kW6060(2)电动机输出功率 p丄 3.7965 207KW(3)U" 0.9 29 如.9 - 3796系统总飞轮矩GD2 3 卑姿-GDd222.79-2-2-2-2-2 -2 1l 2l j2 j33.5 牙 22 1.5222 1.52 22 -.55N.m2(4 )电动机电磁转矩f 一 p2_60 5.207 1 03 品 U 卫/60 P'>31416>.1450 _(5 )=GD a dn +丄(翌)_i dt375(而 dt 帀375(_W7 ' dt W!T

48、M :375 dt 375dn 1 + 1 ,GDj、dn 1 + 1 GDd dn 1(2 2 2)2d2.2.2(3.5+ 2+2.7+9800) =800 4.769=10.1722Q.9 22 1.52 0.92 22.1.52 2 0.933 756.2龙门刨床的主传动机构如题6. 2图所示。齿轮1与电动机轴直接相连，经过齿轮2、5依次传动到齿轮6，再与工作台g,的齿条啮合，各齿轮及运动物体的数据列于题6 .2表。切削力F=9 800 N，切削速度v=43 m /min,传动效率=80%，齿轮6的齿距気=20 mm，电动机转子飞轮矩gd2=230 N m2 ,工作台与导轨的摩擦系数l

49、=0. 1。试计算:(1 )折算到电动机轴上的总飞轮矩及自载转矩(包括切削转矩及摩擦转矩两部分)；(2 )切削时电动机输出的功率。解：(1 )两根轴之间的转速比与两个相啮合的齿轮的齿数成反比爭全.75 2 M T.682038<8 -6齿轮6的圆周长为S亠02 78 ,1.56m切削速度V =43 E/min =43m/sn717m/s与工作台相啮合的齿轮6的转速为%竺绍564r/nin传动机构的转速比61.5655 «4 78与切削速度对应的电动机的转速为 小 5 34 30 穽.04n 二门6 -27.56412.04 二331.87r/min 工件和工作台折算到电动机轴上

50、的飞轮矩为365（14700.717331 .874174 n.m2_41 .74 N .m 2折算到电动机轴上的总飞轮矩为GD； （GD2 GO2）'3j2 GDz33=293.24 N .m2工作台与导轨的摩擦力F0単G和“14700收心450N切削力和摩擦力在齿轮6上上产生的自载转矩为TLg =（F0 亠F ） R =（24501 .569800 ）卞3041304144nm.44 N .m(2)自载转矩折算到电动机轴上的阻转矩为TlTLg 3041.44-j二12.04 0.8£15.76N.m切削时电动机输出的功率为l -.15.76 2 3.1416-87 10&

51、quot;W10974kw6.3起重机的传动机构如题6.3图所示，图中各部件的数据列于题 6.3表。起吊速度为12 m /min,起吊重物时传动机构效率 =70%。试计算：(1 )折算到电动机轴上的系统总飞轮矩;(2 )重吊起及下放时折算到电动机轴上的负载转矩，其中重物、导轮8及吊钩三者的转矩折算值;(3 )空钩吊起及下放时折算到电动机轴上的负载转矩，其中导轮8与吊钩的转矩折算值为多少？传动机构损耗转矩为多少？(可近似认为吊重物与不吊重物时，传动机构损耗转矩相解:(1 )双头蜗杆相当于齿数为2的齿轮贝卩蜗杆与蜗轮的转速比为30安装齿轮3与齿轮6的两根轴的转速比为.65卷筒5与导轮7的转速比为.

52、他斗导轮8是动j2F Rj3 麺"滑轮，钢丝绳的运行速度是重物提升速度的2倍,则卷筒5的转速为n52v212T5.28r / min9922电动机的转速为 n =冷门2 勻5.28 =<15X4.33 =992r/min 吊钩、重物、导轮8折算到电动机轴上的飞轮矩 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩为GD2 gd2 GD2 gd2 gd； gd2 =6.57+0.09+0.093+0.02+0.3=7.073 N m2( 2 )重物、导轮 8 及吊钩GD2 4GC2 GD2)亠 2 ' .2 . 2 ' .2.2.2 GDzj1j1 j2 123 在卷筒5上产生的负

53、载转矩为T5 丄处身 >(87 _490 49600)_2522N.m重物吊起时折算到电动机轴上的负载转矩为L 5252255.4 N.mjiJ25 4.33 0.7 -其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为10.51T10 =2 19600 2 15 4.33 0./ 三39N.m导轮8折算到电动机轴上的负载转矩为T 87兰1 02Nm吊钩折算到电动机轴上的负8 2X 2 兀15 乂4.33 J<0.7 i载转矩为T490 0.51_13Nm若下放时传动机构效率与提升时相等，则重物下放时折算9 一22 15 4.33 0.7 一到电动机轴上的负载转矩为 T汨2522 X0.7几=2

54、 f g夕185其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为心如册八7尹4Nm导轮8折算到电动机轴上的负10 于2 15 4.33 一载转矩为0,0.7T沏希沆翅.33三.仲“吊钩折算到电动机轴上的负载转矩为T-2 490 品如66(3 )空钩吊起时导轮8与吊钩在卷筒5上产生的负载转矩为Tq如旳時卒心不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为叽5 =矗=72二.1N.m-11 j2 5 闵.33 考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为”县聖占亦L5 H 07'传动损耗转矩为 T) =Tl； -JL5 T.57 41 47N.m空钩下放时折算到电动机轴上的负载转矩为T匚九4.10.7出77N.m6.4 一台他励直流电动机的额定数据为：Pn=54 kW ,U