《相似三角形》单元测试卷01

1、相似三角形单元测试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1 .下列各组中的四条线段成比列的是（、2cm 3cmr 4cmA. 1cm 2cm 20cmr 30cm B.1cmC.4cm、2cm> 1cmr 3cm D.5cm、10cmi 10cmr20cm2 .若x是3和6的比例中项，则x的值为3.4.5.A. 3 .2B.-3,2下列说法中不一定正确的是（A.相似形大小可以相等C.所有正方形均相似C.,2,3D.如图：点 P是4ABC边AB上一点（AB> AQ ,下列条件不一定能使 ACP ABC勺是（）A. / ACP= / B B. / APC= / ACBC.AC AP如图，

2、已知口 E分别是MBC的ABAB ACAC边上的点，D.一3,2BCAB.所有等边三角形相似.所有菱形均相似DE/ BC,H S*AADE:S 四边形 DBC=1:8,那么AE:AC等于（6.A. 1 : 9 B . 1 : 3如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图D. 1 : 2，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB± BQ CDL BR 且测那么该古城墙的高度是（得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12米,A.6米B.8C.187. DEF是由 ABC经过位似变换得到的, 则 DEF与 ABC的面积比是（米点

3、O是位似中心,D.24D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,B.1:5. 1:2B (第5题).Ae三DB P, DAF CC8.如图，每个小正方形边长（第6题图）BB9 .四边形ABC前四边形ACED#是平行四边形，点 R为DE的中 点，BR分另1J交AC,CD于点P,Q.则CP:AC=()A. 1:3 B. 1:4 C. 2:3 D. 3:410 .如图，Rt ABA阱,AB± AC AB=3, AC=4, P是 BC边上一点， 作 PE±AB于 E,PDL AC于 D 设 BPx,贝U PD+PE ()5二、填空题:（每题4分，共32分）一一 212x 12x525

4、11.如果 3a-4b=0 （其中 a w0 且 bw0）,贝U a： b=。如果线段c平方米。（仅填序号）。例中项，且 a=4, b=9,贝U c=12 .在比例尺为1 ： 40000的平面图上，5.2平方厘米所表示的实际面积为13 .如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB则下列说法正确的是 AP2=PB- AB;AB2 = AP- PB;BP2=AP- AB;AP AB= PB: AP.14 . 一个三角形的三边之比为2 ： 3 ： 4,和它相似的另一个三角形的最大边为16,则它的最小边的边长是15.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为16

5、.17.如图,AD/ EF/ BC,则图的相似三角形共有 _ K.若AD:BC=1:2，则EF:AD的值是 如图，矩形ABC邛,AB=8,AD=6,EF垂直平分 BD,则EF=.使AA BQ与4ABC的位似比为1: 2; （8分）B （6, 8）, C （8, 2）,请你完成下面的作图并 ）以O为位似中心，在第三象限内作出1B1G,18 .如图，点 A, A, A A4在射线 OAk,点 B,8，B3在射线 OB上，且 A1B1/ A2B2/ A3B3,AB/A3R/AR.若 ABR, ARB的面积分别为1, 4,则图中三个阴影三角形面积之和为.三、解答题：（共58分）19 .如图，已知 AE

6、与CD交于点B, AC/ DE.（本题8分）求证：ABS EBD; 若 AC=2，BC=3, BD=6, 求 DE的长。20 . ABC三个顶点的坐标分别为 A （2, 7） 标出所有顶点的坐标。（不要求写出作法21 .如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（。点）20米的A点，沿O所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ （ 8分）O B NAM第21题图22 . 4ABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE,ADW BE相交于点F.(1)试说明 ABN BCE.(2)BD2=AD-DF吗？请说明理由.(10分

7、)23 . 4ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC AB上.小聪和小明各给出了一种想法 ：（1）小聪想：要画出正方形 DEFG只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长,从而确定D点和E点，再画正方形 DEFG容易了 .设ABC勺边长为2 ,请你帮小聪求出 正方形的边长（结果用含根号的式子表示，不要求化简）.（2）小明想：不求正方形的边长也能画出正方形.具体作法是:在AB边上任取一点 G，如图作正方形 G D' E' F'；连结BF'并延长交AC于F；作FE/ F' E 交BC于E, FG/ F' G'交AB于G, GDI G D'交BC于D,则四边形DEF辟为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.(12分)24.已知抛物线y =ax2 +bx+c经过点A (5, 0)、B (6,-6)和原点.(1)求抛物线的函数关系式；(2)过点C(2,6)作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于