第3章-资金时间价值

1、第 3 章- 资金时间价值第三章 资金时间价值一 、单项选择题1. 若希望在 3年后取得 500元,利率为 10%,则单利情况下现在应存入银行 ( 。A. 384.6B. 650C. 375.6D. 665.52. 一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为 ( 。A. 永续年金B. 预付年金C. 普通年金D. 递延年金3. 某项永久性奖学金 ,每年计划颁发 50 000 元,若年利率为 8%,采用复利方式计 息 ,该 奖学金的本金应为 (元。A. 625 000B. 605 000C. 700 000D. 725 0004. 某项存款年利率为 6%,每半年复利一次 ,其实际利率为 ( 。A.

2、12.36%B. 6.09%C. 6%D. 6.6%5. 某企业年初借得 50000元贷款, 10年期,年利率 12%,每年末等额偿还。已知年金现值 系数（P /A , 12%, 10=5.6502则每年应付金额为（元。A. 8849B. 5000C. 6000D. 28256. 在普通年金终值系数的基础上 ,期数加 l 、系数减 1所得的结果 ,在数值上等 于（ 。A. 普通年金现值系数B. 即付年金现值系数C. 普通年金终值系数D. 即付年金终值系数7. 一项 600万元的借款 ,借款期 3年,年利率为 8%,若每半年复利一次 ,年实际利 率会高出名义利率 （ 。A. 4%B. 0.24%

3、C. 0.16%D. 0.8%8. 某人年初存入银行 10000元,假设银行按每年 8%的复利计息 ,每年末取出 2000元,则 最后一次能够足额 (2000元提款的时间是 ( 。A. 6 年B. 7 年末C. 8年D. 9 年末9. 投资者因冒风险进行投资 ,所获得超过资金时间价值的那部分额外报酬称为 ( 。A. 无风险报酬B. 风险报酬C. 平均报酬D. 投资报酬10. 当一年内复利 m 次时 , 其名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系是 ( 。A. i=(1+r/mm -1B. i=(1+r/m-1C. i=(1+r/m-m -1D. i=1-(1+r/m-m11. 甲某拟存入一笔资

4、金以备 3 年后使用 , 假定银行 3年期存款年利率为 5%,甲 某 3年后需用 的资金总额为 34500元 , 则在单利计息的情况下 , 目前需存入的资金 为 ( 元。A. 30000B. 29803.4C. 32857.14D. 3150012. 企业发行债券 ,在名义利率相同的情况下 ,对其最不利的复利计息期是 ( 。A. 1 年B. 半年C. 1季D. 1 月13. 在复利条件下 ,已知现值、年金和贴现率 ,求计算期数 ,应先计算( 。A. 年金终值系数B. 年金现值系数C. 复利终值系数D. 复利现值系数14. 为在第 5年获本利和 1 00元,若年利率为 8%,每 3个月复利一次

5、,求现在应向银行存入 多少钱 ,下列算式正确的是 (A. P=100 >(1+8%5B. P=100 *l+8%-5C. P=100>C1+8%/45 MD. P=100>(1+8%/4-5 M15. 甲方案在三年中每年年初付款 5 00元,乙方案在三年中每年年末付款 500元, 若利率为 10%,则两个方案第三年年末时的终值相差 ( 。A. 105 元B. 165.50 元C. 665.50 元D. 505 元16. 以 10%的利率借得 50000元,投资于寿命期为 5年的项目 ,为使该投资项目成 为有利的 项目 ,每年至少应收回的现金数额为 (元。A. 10000B.

6、12000C. 13189D. 819017. 若使复利终值经过 4 年后变为本金的 2 倍,每半年计息一次 ,则年利率应为( 。A. 18.10%B. 18.92%C. 37.84%D. 9.05%18. 下列各项中 ,代表即付年金现值系数的是 ( 。A. (P/A,i, n +1 +1 B. (P/A,i, n +1 +1C. (P/A,i, n -1 -1D. (P/A,i, n -1 +119. 当银行利率为 10%时,一项 6年后付款 800元的购货,若按单利计息 ,相当于 第一年初 一次现金支付的购价为 (元。A. 451.6B. 500C. 800D. 48020. 已知(F /

7、A ,10%, 9 =13.579, (F /A , 10%, 11 =18.531 则 10 年、10%的即付年 金终值系数为 ( 。A. 17.531B. 15.937C. 14.579D. 12.57921. 普通年金现值系数的倒数称为 ( 。A. 复利现值系数B. 普通年金终值系数C. 偿债基金系数D. 资本回收系数22. 大华公司于 2000年初向银行存入 5万元资金 ,年利率为 8%,每半年复利一次 , 则第 10 年末大华公司可得到本利和为 (万元。A. 10B. 8.96C. 9D. 10.9623. 在下列各期资金时间价值系数中 ,与资本回收系数互为倒数关系的是 ( 。A.

8、(P/F,i,nB. (P/A,i,nC. (F/P,i,nD. (F/A,i,n24. 表示资金时间价值的利息率是 ( 。A. 银行同期贷款利率B. 银行同期存款利率C. 没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率D. 加权资本成本率25. 王某退休时有现金 5 万元,拟选择一项回报比较稳定的投资 ,希望每个季度能 获得收入 1000 元补贴生活。那么 ,该项投资的实际报酬率应为 （ 。A. 8.24%B. 4%C. 2%D. 10.04%26. 有一项年金 ,前 2年无流入 ,后 5年每年年初流入 300万元,假设年利率为 10%,其现值为（万元。A. 987.29B. 854.11C

9、. 1033.92D. 523.2127. 有甲、 乙两台设备可供选用 , 甲设备的年使用费比乙设备低 2000元, 但价 格高于乙设备 8000 元。若资本成本为 10%,甲设备的使用期应长于 （年 ,选用甲设备 才是有利的。A. 4B. 5C. 4.6D. 5.428某企业拟建立一项基金 ,每年初投入 100000 元,若利率为 10%,五年后该项资 本本利和 将为 （元。A. 671600B. 564100C. 871600D. 61050029. 假如企业按 12%的年利率取得贷款 200000元,要求在 5年内每年年末等额 偿还,每年的 偿付额应为 （元。A. 40000B. 520

10、00C. 55482D. 6400030. 货币时间价值等于 （ 。A. 无风险报酬率B. 通货膨胀补偿率C. A+BD. A-B31. 时间价值的大小与下列因素无比例关系的有 ( 。A. 资金投入生产经营过程的时间长短B. 资金投入生产经营过程中的周转一次的时间长短C. 资金投入生产经营过程中的周转次数的多少D. 通货膨胀的高低32下列各项年金中 ,只有现值没有终值的年金是 ( 。A. 普通年金B. 即付年金C. 永续年金D. 先付年金100033. 甲方案在 3年中每年年初付款 1000元,乙方案在 3 年中每年年末付款 元,若利率 相同,则两者在第三年年末时的终值 ( 。A. 相同B.

11、前者大于后者C. 后者大于前者D. 以上三种情况都可能发生34. 关于递延年金 ,下列说法中不正确的是 ( 。A. 递延年金无终值 ,只有现值B. 递延年金终值大小与递延期无关C. 递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同D. 递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的35. 某债券的面值为 1000元,票面规定的年利率为 10%,如果要求一年内按季计 息,则其 实际收益率为 ( 。A. 10%B. 10.38%C. 10.25%D. 10.4736. 在名义利率相同的情况下 ,对投资者最有利的复利计息期是 ( 。A. 1 年B. 半年C. 1季D. 1 月37. 某人在期初存入一笔资金

12、,以便在从第 6 年开始的每年年初取出 500元,则递 延期为 ( 。A. 4年B. 5年C. 6年D. 7年38. 利率除了包含资金时间价值外 ,还包括( 。A. 风险价值和通货膨胀的因素B. 通货膨胀的因素和资金利润率C. 风险价值和资金利润率D. 风险价值和投资利润率39. 普通年金终值系数的倒数称为 ( 。A. 复利终值系数B. 偿债基金系数C. 普通年金现值系数D. 投资回收系数40. 某企业拟购置一台柴油机 , 更新现在使用的汽油机 , 每月可节约燃料费用 6000元, 但柴油机的价格比汽油机高 150000元,若利率为 12%。每月复利一次,问柴 油机应使用 ( 年才合算。A.

13、25B. 2.08C. 2.42D. 2941. 通常情况下 ,资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的 ( 。A. 企业的成本利润率B. 企业的销售利润率C. 社会的平均利润率D. 社会平均资金利润率42. 若使本金 5年后增长 1倍,每半年计息一次 ,则年利率为 ( 。A. 14.87%B. 14.34%C. 28.7%D. 7.18%43. 某企业于年初存入银行 10000元, 假定年利率为 12%, 每年复利两次。 已知 (F/P,6%,10 =1.7908, (F/P,6%,5 =1.3382, (F/P,12%,5 =1.7623, (F/P,12%,10 =3.105则8

14、, 第 5 年末的本利和为 ( 元。A. 13382B. 17623C. 17908D. 3105844. 某企业从银行取得一笔借款 ,期限为一年 ,年利率为 6%,每季度计息一次 ,该 借款的实 际利率为( 。A. 6%B. 5.14%C. 6.14%D. 6.66%45. 在复利终值和计息期数确定的情况下 ,贴现率越高 ,则复利现值 ( 。A. 越大B. 越小C. 不变D. 不一定46. 某企业按年利率 10%从银行借入款项 800元, 银行要求企业按贷款限额的 15%保持补偿余 额,该借款的实际年利率为 ( 。A. 11%B. 12%C. 11.76%D. 11.5%47. 企业从银行借

15、入短期借款 ,不会导致实际利率高于名义利率的利息支付方式 是 ( 。A. 收款法B. 贴现法C. 年内多次支付利息法D. 分期等额偿还本利和方法48. 关于永续年金特点的表述正确的是 ( 。A. 每期支付利息B. 每期不等额支付利息C. 没有终值D. 没有现值49. 某公司发行面值为 1000元,票面利率为 10%,每年年末支付利息的债券 ,若发 行价格为 1386.07元,发行时的市场利率为 5%,则该债券的期限为 ( 。A. 5 年B. 8年C. 10 年D. 12 年50. 某方案年等额净回收额等于该方案净现值与相关的(的乘积。A. 偿债基金系数B. 复利现值系数C. 资本回收系数D.

16、年金现值系数51. 递延年金与普通年金不同的特点是 ( 。A. 没有终值C. 前期没有收付D. 收付时点不统一52. 某公司发行面值为 1000元,不计复利 , 5年后一次还本付息 ,票面利率为 10% 的债券。 已知发行时资金的市场利率为 12%, (P / F,10%,5 =0.6209, ( P / F,12%,5 =0.5674。 则该公司债券的发行价格为 (元。A. 851.1B. 907.84C. 931.35D. 993.4453. 某投资项目的项目计算期为 5年, 净现值为 10000万元, 行业基准折现率为 10%, 5年期, 折现率为 10%的年金现值系数为 3.791,则

17、该项目的年等额回收额约为 (万元。A. 2000B. 2638C. 37910D. 5000054. 假设最初有 m 期没有收付款项 ,后面有 n 期有等额的收付款项 ,贴现率为 i , 则此笔延 期年金的现值为 ( 。A. VO=AX(P/A, i , nB. VO=A XP/A, i , mC. VO=A XP/A, i , m +nD. VO=AX(P/A, i , n (P/FX,i , m55. 下列项目中的 (称为普通年金。A. 先付年金B. 后付年金C. 延期年金D. 永续年金56. 普通年金是 ( 。A .又称即付年金B. 又称预付年金C. 每期期末等额支付的年金D. 每期期初

18、等额支付的年金57. 偿债基金系数是 (的逆运算。A. 复利现值B. 复利终值D. 年金现值58. 已知 (P/F, 10%,5 =0.6209,(F/P,10%,5 =1.6106,(P/ A,10%,5 =3.7908, (F/ A,10%,5 =6.1051,那么,偿债基金系数为 ( 。A. 1.6106B. 0.6209C. 0.2638D. 0.163859. 为期 2年的银行借款 12000元, 在单利率为 14%, 复利率为 13%的条件下 , 其本利和分别 为 ( 。A. 15360 元和 15322.8元B. 15322.8 元和 15120元C. 15360 元和 1559

19、5.2元D. 15120 元和 15595.2元60. 不影响递延年金的终值计算的因素有 ( 。A. 期限B. 利率C. 递延期D. 年金数额二、判断题1. 在通常情况下 ,资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下的社会 平均利润率。 (2. 在通货膨胀率很低的情况下 ,公司债券的利率可以视同为资金时间价值。(3. 永续年金与其他年金一样 ,既有现值又有终值。 (4. 递延年金终值的大小 ,与递延期无关 ,所以计算方法和普通年金终值相同。 (5. 在利息率和计息期相同的条件下 ,复利现值系数与复利终值系数互为倒数。(18 / 29第 3 章- 资金时间价值6. 计算偿债基金系数 ,可根据

20、年金现值系数求倒数。 (7. 名义利率是指一年内多次复利时给出的年利率 ,它等于每期利率与年内复利 次数的乘积。 (8. 普通年金现值系数加 1等于同期、同利率的预付年金现值系数。 (9. 在终值一定的情况下 ,贴现率越低 ,计算期越少 ,则复利现值越大。 (10. 国库券是在一种几乎没有风险的有价证券 ,其利率可以代表资金时间价值。 ( 11. 在终值和计息期一定的情况下 ,贴现率越低 ,则复利现值越小。 (12. 当年利率为 12%时,每月利复一次 ,即 12%为名义利率 , 1%为实际利率。 (13. 无风险报酬率就是加上通货膨胀贴水以后的货币时间价值。 (14. 永续年金现值是年金数额

21、与贴现率的倒数之积。 (15. 复利现值系数与复利终值系数一定互为倒数。 (16. 单利与复利是两种不同的计息方式 ,因此单利终值与复利终值在任何情况下 都不同。 (17. 资金时间价值是指随着时间的推移而发生的增值。 (18. 递延年金是普通年金的特殊形式 , 凡不是从第一期开始的普通年金都是递延 年金。 ( 19. 年金现值系数一定大于复利现值系数。(20. 普通年金现值系数等于相同期数的复利现值系数之和。 (21. 用来代表资金时间价值的利息率中式包含着风险因素的。 (22. 普通年金现值系数的倒数 ,可以把现值折算成年金 ,称为“资金回收系数”。 ( 23. 最初有 m 期没有收付款项

22、 ,后面有 n 期有等额的收付款项 ,贴现率为 i ,则此笔延 期年金的现值为VO=AX(P/A, i , n 。(24. 一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为普通年金。 (25. 银行存款利率、贷款、各种债券、股票股利都可以看作时间价值率。 (26. 当全年复利超过一次时 ,其名义利率高于实际利率。 (27. 当利率大于零 ,计息期一定的情况下 ,年金现值系数一定大于 1。 (28. 即付年金与普通年金的区别仅在于计息时间不同。 (29. 已知(F /A ,10%, 8 =9.4872, (P /A , 10%, 7 =4.8684一项借款的利率为 10%, 期限为 7年,其资本回收系数

23、则为 0.21。 (30. 当每年复利次数超过一次时 ,给出的年利率叫实际利率 ,可以将其换算为名义 利率来计 算时间价值。 (31. 当银行利率为 10%时,一项 6年分期付款的购货 ,每年年初付款 200元,该项分期付款 相当于第一年初一次现金支付的购价为758.16。 (32. 某公司向银行借入 12000元, 借款期为 3年, 每年的还本付息额为 4600元, 若利率为 7 %时,年金现值系数 =2.6243;利率为 8 %时,年金现值系教 =2.5771,则借款 利率为 7.96%。 (33.6年分期付款购物 , 每年年初付款 500元, 设银行存款利率为 10%, 该项分期 付款相

24、当于 现在一次现金支付的购价是 2395.42元。 (34. 只要把货币作为资金投入生产经营过程才能产生时间价值,即时间价值是在生产经营中 的产生。 (35. 在利率和计息期相同的条件下 ,资本回收系数与复利终值系数互为倒数。 (36. 普通年金又称即付年金。 (37. 递延期和利率均不影响递延年金的终值计算。 (38. 在普通年金终值系数的基础上 ,期数减 1、系数加 1所得的结果 ,在数值上等 于即付年金终值系数。 (39. 当一年内复利 m 次时 , 其名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系是 i=1- (1+r/m-m 。 ( 40. 甲方案在 3 年中每年年初付款 1000元,乙方

25、案在 3 年中每年年末 付款 1000元,若利率 相同 ,则两者在第三年年末时的终值相同。 (参考答案及解析一、单项选择题1. A【解析】应存入银行的金额为 500/(1+3 W% =384.62. B【解析】每期期初等额收付的系列款项称为预付年金。3. A【解析】本金 =A/I=50000/8%=6250004. B【解析】 (1+6%/22-1=6.09%5. A【解析】P=A? (P /A ,12%, 10,50000=A X 5.6502, A=88496. D【解析】即付年金终值系数为普通年金终值系数的期数加 l 、系数减 1。7. C【解析】 (1+8%/22-1-8%=0.16%

26、8. A【解析】 P=A? (P /A , 8%, n , (P /A , 8%, n =5,根据年金现值系数 6年为 4.623,7 年为 5.206, 所以应为 6 年。9. B【解析】超过资金时间价值的那部分额外报酬称为风险报酬。10. A【解析】名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系公式为 i=(1+r/mm -1 。11. A【解析】P=F/(1+ n? i =34500/(1+3 X 5%=3000012. D【解析】以月为复利计息期其利息最高。13. B【解析】P=A? (P /A , i , n ,已知现值、年金，可计算(P /A , i , n , (P /A , i ,

27、n为年金现值系数 。14. D【解析】 P= F? (1+i-n 每 3个月复利一次 , 实际利率为 8%/3,期数为 5X4。15. B【解析】普通年金终值F =A? (F /A , i , n =500X 3.31先付年金终值F =A?(F /A , i , n+1 -1=500 3.641=X820.5, 1820.5-1655=165.516. C【解析】 P=A? (P /A , i , n , 50000=A? 3.791, A=1318917. A【解析】F= P? (1+in , (1+i/2 4 X 2=2, i= 18.10%18. D【解析】即付年金现值系数为普通年金现值

28、系数的期数减 l 、系数加 1。19. B【解析】P= F/(1+ n? i , P=600/(1+6 X 10% =50020. A【解析】即付年金终值系数为普通年金终值系数的期数加 I、系数减1。即(F/A , 10%, 11 -1=17.531。21. D【解析】 资本回收系数 = i /1-(1+i-n 。22. D【解析】F= P? (1+in , F=5 X (1+8%/2 10 X 2=10.9623. B【解析】 资本回收系数 = i /1-(1+i-n , (P/A,i,n =1-(1+i-n / i24. C【解析】资金时间价值不考虑风险和通货膨胀。25. C【解析】 P=

29、A/i, i=1000/50000=2%26. C【解析】300)(P/A,10%,5 =300 %7908=1137.3 1137.3 (冈F,10%,1=1137.3 0.909091=1033.9227. D【解析】 P= A ? (P/A,10%,n , (P/A,10%,n =4, (P/A,10%,5 =3.791, (P/A,10%,6 =4.355，内插法(4.355-4 /(4.355-3.791 =(6-n/(6-5,n=5.4所以使用期必须长于 5.4 年。28. A【解析】年金终值为 F=A? (F/A,i, n+1-1=100000 >(7.716-1 =671

30、600【解析】 P= A? (P/A,12%,5 , A=200000/3.6048=5548230. D【解析】 无风险报酬率可以用加上通货膨胀溢价的时间价值表示 , 货币时间价 值表现为无风 险报酬率减去通货膨胀补偿率。31. D【解析】 时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 , 所 以与通货膨 胀的高低。无关。32. C【解析】永续年金没有终值。33. B【解析】预付年金发生的时间早 ,折算为相同时间的终值也比较大。34. A【解析】递延年金既有终值也有现值。35. B【解析】 (1+10%/4 4-1=10.38%36. D【解析】在名义利率相同的情况下 ,复利次数

31、越多 ,实际利率越高。37. A【解析】第 6年年初为第 5年年末,则前 4年没有数据,所以递延期为 4年。38. A【解析】利率不仅包含资金时间价值外 ,还包括风险价值和通货膨胀的因素。39. B【解析】偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数，记为(A /S,i,n。40. C【解析】P= A? (P/A,i,n ,150000=6000x (P/A,1%,n , (P/A,1%,n 查2年金现值系数表,n=29(月 =2.42(年。41. D【解析】资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金 利润率。 42.B【解析】F= P ? (1+in , (1+i5 x 2=2,

32、(F/P,7%,10 =1.9672, (F/P,8%,10 =2内插89,法得到 i=7.17%,7.17% 2=14.34%43.C【解析】F= P? (1+in =10000 x (F/P,6%,10 =17908【解析】 (1+6%/4 4-1=6.14%45. B【解析】在复利终值和计息期数确定的情况下 ,贴现率越高 ,则复利现值越小。46. C【解析】实际年利率为 =10%/(1-15% =11.76%47. A【解析】收款法指借款到期向银行支付利息的方法。这种方法名义利率等于实 际利率。 48.C【解析】永续年金没有终止的时间 ,所以只有现值 ,没有终值。49. C【解析】债券发

33、行价格 = 100? (P/A,5%,n +10000? (P/F,5%,n , n=1050. C【解析】某方案年等额净回收额等于该方案净现值与相关的资本回收系数的乘 积。51. C【解析】 不从第一期发生的普通年金就是递延年金 , 所以与普通年金不同的特 点是前期没有 收付。52. A【解析】1000 F+10%X5X( P / F,12%,5 =851.153. B【解析】 10000/( P /A ,10%,5 =263854. D.【解析】递延年金现值为 A >(P/A, i , n (P/丙i , m。55. B.【解析】后付年金就是普通年金。56. C.【解析】普通年金又称

34、后付年金 ,是每期期末等额支付的年金。57. C【解析】偿债基金系数是年金终值的倒数。58. D【解析】偿债基金系数 =1/(F/ A,10%,5 =0.163827 / 29第 3章-资金时间价值59. A【解析】12000 总+2 X14% =15360, 12000 (1+13% 2=15322.860. C【解析】递延期与递延年金的终值计算无关。二、判断题1. x【解析】资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下 的社会平均资金利润率。2. X【解析】资金时间价值是在没有风险也没有通货膨 胀条件下的社会平均资金利润率， 公司债券的利率不可以视同为资金时间价值。 3. X【解析】永续

35、年金有现值，没有有终值。 4."【解析】递延年金终值的大小， 与递延期无关，与利率，年金数额，期数相关。 5. V【解析】复利现值系数=(1+i) 6.【解析】偿债基金系数是年金终值系数的倒数。7."【解析】名义利率等于每期利率与年内复利次数的乘积。例如，年利率为 8%，。每年复利 4 次， 则每季度利率为2%，4X2%=8%，即名义利率。8. X【解析】预付年金现值系数为 普通年金现值系数的期数减I、系数加1。9. 解析】终值一定的情况下，贴现 率越高，计算期越长，则复利现值越小。10. X【解析】在通货膨胀率很低的情况下，国库券的利率可以视同为资金时间价值。11. X【解析】在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越大。12. X【解析】实际利率=(1+12%/12) -1=12.68% 13."【解析】无风险报酬率就是货币时间价值加上通货 膨胀溢价。14."【解析】永续年金现值=A/I 15.【解析】在利率和计息期相同的 条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。16. X【解析】两者在计算期为1时，单利终值与复