《用函数观点看一元二次方程》测试题

1、用函数观点看一元二次方程测试题一、选择题1、抛物线y =x2x+1与x轴的交点个数为()(A) 0(B) 1(C)2(D)不能确定2、函数y=2x+1的图象与函数y =x2+2x-3的图象交点的个数为 ()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 33、下列二次函数中，函数值恒小于。的函数是()22(A) y - -x3x -2(B) y - -x -2x -322(C) y =x -3x 2(D)y=x -2x 34、二次函数y=ax2+bx+c,当acv0时，函数的图象与 x轴的交点情况是 ()(A)没有交点(B) 只有一个交点(C)有两个交点(D) 不能确定5、已知抛物线y =3x2 2x+

2、a与x轴有交点，则 a的取值范围是()(A) aw (B) a v (C) a w (D) a > 一33336、无论x为任何实数，抛物线 y =ax2+bx+ c永远在x轴上方的条件是()22.(A) a >0, b 4acv0 (B) a >0, b 4ac>0 22(C) a <0, b -4ac>0 (D) a <0, b -4ac<07、已知函数y =3 (x m)(x n),并且a, b是方程3 (x m)(x n) =0的两个根，则实数m,n, a,b的大小关系可能是A. m<a<b<n B.m<a<n

3、<b C.a<m<b<nD. a<m<n<b8、若二次函数y =x2+bx+5配方后为y =(x 2)2+k则b、 k的值分别为 ( )A.0.5B.0.1 C.4.5 D. -4.19、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c (aW0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )A.第8秒 B .第10秒 C .第12秒 D .第15秒10、如图3,从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h (单位：m)与 小球运动时间t(单位：s )之间的关系式为h =30t -5t2

4、，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：(A) 6s(B) 4s (C) 3s(D) 2s二、填空题11、抛物线y = x2x 2与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标是 。12、抛物线y=2x25x+3与y轴的交点坐标是 ,与x轴的交点坐标是 13、抛物线y =-2(x+4)(x-2)与x轴的两个交点坐标为 。14、抛物线y=x2-3x+m与x轴只有一个交点，则 m=>15、若抛物线y =x2+bx+c经过第一、二、四象限，则方程x2+bx + c = 0的根的情况是16、二次函数y =x2 +4x+m的值恒小于0,则m的取值范围是 。17、若二次函数y =。2 +2x+k的部分图

5、象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2 +2x +k =0 的一个解 xi =3 ,另一个解 x2 =(第1题图)18、某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式 h=-5t2+150t+10表示.经过 s,火箭达到它的最高点.19、若抛物线y=x2(2k+1)x+k 2+2,与x轴有两个交点，则整数k的最小值是 .20、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a w 0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等y "式为(写出一个即可).三、解答题21、 利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2+x 6=0;(2)2x2

6、-3x-5 = 022、抛物线y = x2+x k与直线y = 2x+1的交点的纵坐标为 3。(1)求抛物线的解析式(2)求抛物线y = x2 + xk与直线y= 2x+1的另一个交点坐标.23、抛物线y = ax2+bx + c与直线y=x 2相交于(m, 2) , (n , 3)两点，且抛物线的对称 轴为直线x=3,求抛物线的解析式。24、已知二次函数 y=x2+ax+a-2,求证：它的图象与 x轴总有两个交点。25、如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y = 1X2+3.5运行，然后准确落入框内。5已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求：（1） 球在空中运行的最大高度为多少米？（

7、2） 如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为 2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？图26、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程,卜面的二次函数的图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和 S与t之间的关系）.（1）根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息?（至少写出三条）（2）还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流S 万元）54327-O-21月份1参考答案一 . 选择题I .A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7 .A 8.D 9.B 10.A二 . 填空题II .(2,0),(1,0) (0， -2) 12.(0,3) ( ),(1， 0) 13.(-4,0),(2,0) 14.m=15. 有两个不想等的实数根16.m<-4 17. 18.75s 19.-2 20.a+b+c<0三 . 解答题21. 略 22. 二次函数解析式： y= x 2+x+3 ， 另一交点坐标是( -2,5 )23. 解：由题意可知：(m,-2),(n,3) 在直线y = x 2上，所以m=0,