《位似图形》教学设计03

1、位似图形教学设计教学目标：1、知识目标：了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、能力目标：利用图形的位似解决一些简单的实际问题；在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标：通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和

2、分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学教学设计说明：1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、 试验等方式获得感性认识， 然后通过归纳总结上升到理性认识， 将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识 .2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成， 把学习的主动权充分放给学生， 每一环节及时归纳总结， 使学生学有所获， 探索创新 .教学过程：一、创设情境引入新知观察大屏幕

3、有五个图形， 每个图形中的四边形 ABCL口四边形AiBiCD都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？(2)(3)(4)(5)(学生经过小组讨论交流的方式总结得出：)特点：(1)两个图形相似：(2)每组对应点所在的直线交于一点。二、合作交流 探究新知请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心 ，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议观察上图中的五个图形，回答下列问题：(1) 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什

4、么位置关系？(2) 在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。(每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：)位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似 比。三、指导应用深化理解（同学们观察大屏幕出示的问题）例1如图D, E分别是AB, AC上的点。（1）如果DE/ BC,那么 AD讶口 ABC位似图形吗？为什么？（2）如果 ADE和4ABC是位似图形，那么DEII BC吗？为什么？小组讨论如何解这道题：问题1,证位似图形的根据

5、是什么？需要哪几个条件？根据是位似图形的定义。需要两个条件：!、 ADED ABCt目似;2、对应点所在的直线交于一点。问题2:已知 ADE和 ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论?根据位似图形的性质得出：1、对应点和位似中心在同一条直线上；2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。（一生口述师板书：）解：（1） AD讶口 ABC是位似图形.理由是: DE/ BC /AEDh B, /AED叱 C.AD& ABC.又.点A是4ADE和4ABC的公共点，点 D和点B是对应点，点 E和点C是对应点，直 线BD与CE交于点 A AD讶口 ABC是位似图形。（2） DE/ BC.理由是

6、： AD讶口 ABC是位似图形.AD& ABC. / ADEh B, DE/ BC.四、继续观察拓展提高（同学们继续观察屏幕展示的图形）在图（1） （5）中，位似图形的对应线段 AB与AB是否平行？BC与BC1,CD与CD,AD 与AD是否平行？为什么？同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。（出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上）五、反馈练习 落实新知挑战自我：1、下面每组图形中都有两个图形（1）哪一组中的每两个图形是位似图形（2）作出位似图形的位似中心(3)E, AC/ DB. 4ACE与 BD比位似图形吗？为什么?

7、（此环节由学生独立完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正）六、归纳小结反思提高请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以 利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似 图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。七、自我评价 检测新知1、如果两个位似图形的每组 所在的直线都 ,那么这样的两个图形叫 做位似图形，这个点叫做 ,这时的相似比又叫做 。2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于 ;位似图形的对应角,对应线段 （填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”等）3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在 的延长线上。4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形 （填“一定”、“不”或 “可能”等）5、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中 中的两个图形是位似图 形。（由学