传热——热传导

1、化工单元操作化工单元操作14.2 4.2 热传导热传导4.2.1 4.2.1 傅立叶定律傅立叶定律4.2.2 4.2.2 导热系数导热系数4.2.3 4.2.3 通过平壁的定态热传导通过平壁的定态热传导4.2.4 4.2.4 通过圆筒壁的定态热传导通过圆筒壁的定态热传导化工单元操作化工单元操作2热传导机理简介热传导机理简介 热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部分，或传递到与之接触的另一物体的过程称为热传导，又称导热。 特点：没有物质的宏观位移气体 分子做不规则热运动时相互碰撞的结果固体 导电体：自由电子在晶格间的运动 非导电体：通过晶格结构的振动来实现的液体 机理复杂化工单元操作化工单

2、元操作34.2.1 4.2.1 傅里叶定律傅里叶定律 ddtQAn 式中 dQ 热传导速率，W或J/s； dA 导热面积，m2； t/ n 温度梯度，K/m； 导热系数，W/(mK)。化工单元操作化工单元操作4 负号表示传热方向与温度梯度方向相反ddQtqAn 表征材料导热性能的物性参数 越大，导热性能越好 用热通量来表示 对一维稳态热传导 dxdtAQdd化工单元操作化工单元操作5(2) 是分子微观运动的宏观表现。4.2.3 4.2.3 导热系数导热系数 /qtn (1) 在数值上等于单位温度梯度下的热通量。 = f(结构,组成,密度,温度,压力）(3) 各种物质的导热系数金属固体 非金属固

3、体 液体 气体 化工单元操作化工单元操作6)1 (0at在一定温度范围内：式中 0, 0, t时的导热系数，W/(mK)； a 温度系数。 对大多数金属材料a 0 ， t ， 1)固体 金属：纯金属 合金 非金属：同样温度下，越大， 越大。化工单元操作化工单元操作72)液体 金属液体较高，非金属液体低，水的最大。 t （除水和甘油）3)气体 一般来说，纯液体的大于溶液 t 气体不利用导热，但可用来保温或隔热。化工单元操作化工单元操作8 4.2.4 4.2.4 通过平壁的定态热传导通过平壁的定态热传导 一、一、 通过单层平壁的定态热传导通过单层平壁的定态热传导 假设：假设：(1) A大，b小；(

4、2) 材料均匀；(3)温度仅沿x变化，且不随时间变化。t1t2btxdxQxQx+dx化工单元操作化工单元操作9取dx的薄层，作热量衡算： 对于定态温度场 0tconstQQQdxxx傅立叶定律： xtAQdd边界条件为： xtt01时，2ttbx 时，化工单元操作化工单元操作10得： QdxAdtbtt012 设不随t而变 AbttttAbQ2121)(式中 Q 热流量或传热速率，W或J/s； A 平壁的面积，m2； b 平壁的厚度，m； 平壁的导热系数，W/(mK)； t1, t2 平壁两侧的温度，。化工单元操作化工单元操作11讨论： QtR推动力热阻ttt()12RbA2分析平壁内的温度

5、分布QdxAdtbtt012 上限由2ttbx 时，xxtt时，11()QxQA ttttxA1可表示为推动力：热阻：改为化工单元操作化工单元操作12 不随t变化， tx成呈线形关系。)1 (0at3当随t变化时() /122若随t变化关系为：则tx呈抛物线关系。 如：1t1，2t2化工单元操作化工单元操作13解：已知解：已知=0.923W/（mK)， =10mm=0.01m， tW1 =573K，tW2=373K，根据式（，根据式（5-3）得）得221/1846037357301. 0923. 0mWttAQWW即通过每平方米壁面的导热量为即通过每平方米壁面的导热量为18.46KW。例例4-

6、1 有一个单层平壁，厚度为有一个单层平壁，厚度为10mm，内壁面温度为，内壁面温度为573 K，外壁面温度，外壁面温度373K，已知壁面物质在平均温度下，已知壁面物质在平均温度下的导热系数为的导热系数为0.923W/（m.K），试求通过每平方米该），试求通过每平方米该壁面的导热量。壁面的导热量。化工单元操作化工单元操作14 二、二、 通过多层平壁的稳定热传导通过多层平壁的稳定热传导 假设：假设：(1) A大，b小；(2) 材料均匀；(3) 温度仅沿x变化，且不随时间变化。(4) 各层接触良好，接触面两侧温度相同。t1t2b11txb2b323t2t4t3化工单元操作化工单元操作15AbttAb

7、ttAbttQ334322321121总热阻总推动力iiiiiiiRttAbttAbt413141推广至n层： QttbAttRniiinniin111111化工单元操作化工单元操作16三、各层的温差三、各层的温差 ttttttbAbAbARRR122334112233123: 思考： 厚度相同的三层平壁传热，温度分布如图所示，哪一层热阻最大，说明各层的大小排列。t1t2t3t4312化工单元操作化工单元操作17例例4-2 有一燃烧炉，炉壁由耐火砖、保温砖、建筑砖有一燃烧炉，炉壁由耐火砖、保温砖、建筑砖3种材料种材料组成，相邻材料之间接触密切。已知耐火砖组成，相邻材料之间接触密切。已知耐火砖1

8、=150 mm，1=1.64W/(m.k)；保温砖：；保温砖：2=310mm，2=0.15W/(m.k)； 建建筑砖：筑砖：3=240mm, 3=0.75 w/(m.k)。今测得耐火砖的内壁温。今测得耐火砖的内壁温度度tw1=875,建筑砖外壁温度建筑砖外壁温度tW4为为88。求：（。求：（1）单位面积）单位面积的热损失的热损失;（2）各层材料接触面上的温度；（）各层材料接触面上的温度；（3）各层温度差）各层温度差和热阻的关系。和热阻的关系。解：（解：（1）单位面积的热损失。由式（）单位面积的热损失。由式（5-4）知）知)/(16.31775. 024. 015. 031. 064. 115.

9、 088875233221141mWttAQww化工单元操作化工单元操作18（2）各层材料接触面上的温度）各层材料接触面上的温度CAQttww86464. 115. 016.3178751112CAQttww5 .18915. 031. 016.3178642223例例4-2 有一燃烧炉，炉壁由耐火砖、保温砖、建筑砖有一燃烧炉，炉壁由耐火砖、保温砖、建筑砖3种材料种材料组成，相邻材料之间接触密切。已知耐火砖组成，相邻材料之间接触密切。已知耐火砖1=150 mm，1=1.64W/(m.k)；保温砖：；保温砖：2=310mm2=0.15W/(m.k)； 建筑建筑砖：砖：3=240mm, 3=0.7

10、5 w/(m.k)。今测得耐火砖的内壁温度。今测得耐火砖的内壁温度tw1=875,建筑砖外壁温度建筑砖外壁温度tW4为为88。求：（。求：（1）单位面积的）单位面积的热损失热损失;（2）各层材料接触面上的温度；（）各层材料接触面上的温度；（3）各层温度差和）各层温度差和热阻的关系。热阻的关系。化工单元操作化工单元操作19（3）各层温度差和热阻的关系）各层温度差和热阻的关系耐火砖层：耐火砖层：Ctttww29864875211)/(0914. 064. 115. 0211WKm保温砖层：保温砖层：Ctttww5 .6565 .18986432)/.(07. 215. 031. 0222WKm建筑

11、砖层：建筑砖层：Ctttww5 .101885 .189433)/.(32. 075. 024. 0233WKm计算结果列表如下：计算结果列表如下：温度差（温度差（）热阻热阻(m2K/W) 耐火砖层耐火砖层保温砖层保温砖层建筑砖层建筑砖层29656.5101.50.09142.070.32 从表中可以看出，在稳定导热过程中，某一层的热阻越大分从表中可以看出，在稳定导热过程中，某一层的热阻越大分配于该层的温度差越大，即温度差与热阻成正比。配于该层的温度差越大，即温度差与热阻成正比。化工单元操作化工单元操作20 4.2.5 4.2.5 通过圆筒壁的定态热传导通过圆筒壁的定态热传导 一、一、 通过单

12、层圆筒壁的定态热传导通过单层圆筒壁的定态热传导 假定：假定：(1) 定态温度场；(2) 一维温度场。化工单元操作化工单元操作21取dr同心薄层圆筒，作热量衡算：对于定态温度场 0tconstQQQdrrr傅立叶定律 QAtr ddrtrlrtAQdd2dd化工单元操作化工单元操作22边界条件 rrtt11时，rrtt22时，得：Qdrrldtrrtt12122 设不随t而变 Ql ttrrl ttrr22112211221 ()ln()ln式中Q 热流量或传热速率，W或J/s； 导热系数，W/(mK)； t1,t2 圆筒壁两侧的温度，； r1,r2 圆筒壁内外半径，m。化工单元操作化工单元操作

13、23讨论：1上式可以写为： 12122112121221ln)(ln)()(2AAbAAttrrrrrrttlQ热阻推动力RtAbttm)(21Arl2brr21AAAAAm2121ln/对数平均面积化工单元操作化工单元操作242 rr212AAAm1223圆筒壁内的温度分布Ql ttrrttQlrr 221111 lnlnQdrrldtrrtt12122 上限从rrtt22时，改为rrtt时，tr成对数曲线变化(假设不随t变化)化工单元操作化工单元操作254平壁：各处的Q和q均相等； 圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等。 二、通过多层圆筒壁的定态热传导二、通过多层圆筒壁的定态热传导311

14、1343323221211ln1)4(2ln1)4(2ln1)3(2ln1)2(2iiiirrttLrrttLrrttLrrttLQ化工单元操作化工单元操作26对于n层圆筒壁： niinniiiinniiiinRttAbttrrttLQ1111m111111ln1)(2112233222Qrlqr lqrlq1 12233rqr qr q式中 q1,q2,q3分别为半径r1,r2,r3处的热通量。化工单元操作化工单元操作27（1）求每米管长的热损失）求每米管长的热损失Q/L已知：已知：r1=53/2=26.5（mm），）， r2=60/2=30（mm），）， r3=30+40=70（mm），）

15、， r4=70+20=90（mm），），1=45W/（mK），），2=0.07W/（mK），），3=0.15W/（mK）。）。 tw1= 500oC，tW4= 80oC，例例4-3 在一条在一条60mm3.5mm的钢管外包有两层绝热材料，里的钢管外包有两层绝热材料，里层为层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数的氧化镁粉，平均导热系数=0.07W/（mK）；外）；外层为层为20mm的石棉层，平均导热系数的石棉层，平均导热系数=0.15W/（mK）。现测）。现测知管内壁温度为知管内壁温度为500oC，最外层温度为，最外层温度为80oC，管壁的导热系数，管壁的导热系数=45W/（mK）。试求每米长管道

16、上的散热损失和两层保温）。试求每米长管道上的散热损失和两层保温层面的温度。层面的温度。化工单元操作化工单元操作28)/(4 .1917090ln15. 015 .2670ln07. 0152630ln451805002ln1ln1ln1234323212141mWrrrrrrttLQWW（1）求每米管长的热损失）求每米管长的热损失Q/L已知：已知：r1=53/2=26.5（mm），），r2=60/2=30（mm），），r3=30+40=70（mm）r4=70+20=90（mm），），tw1= 500oC，tW4= 80oC， 1=45W/（mK），），2=0.07W/（mK），），3=0.15W/（mK）。由式（）。由式（5-10）得得化工单元操作化工