第2章机械图样绘制的基本原理

1、 物体在阳光或灯光的照物体在阳光或灯光的照射下，在地面或墙面上就会射下，在地面或墙面上就会出现影子，这种自然现象。出现影子，这种自然现象。 投影投影拨块拨块l2.1.1 正投影与视图正投影与视图 正投影法正投影法 投射线垂直于投影投射线垂直于投影面的投影法。面的投影法。视图视图视线视线平行投影法平行投影法 投射线相互平行的投投射线相互平行的投影法。影法。投影面投影面正投影正投影投射线投射线在实际绘图中同一个机件常用三个视图来表达。在实际绘图中同一个机件常用三个视图来表达。 在正投影中只用一个视图不能确定物体的形状和大小。在正投影中只用一个视图不能确定物体的形状和大小。在正投影中用两个视图也不能

2、确定物体的形状和大小。在正投影中用两个视图也不能确定物体的形状和大小。l2.1.2 三视图的形成及对应关系三视图的形成及对应关系 1三视图的形成三视图的形成 采用相互垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系。采用相互垂直的三个投影面，建立一个三投影面体系。正立投影面正立投影面V；水平投影面水平投影面H；侧立投影面侧立投影面W。投影轴：投影轴：X、Y、Z轴相互轴相互垂直，分别代表物体的长、垂直，分别代表物体的长、宽、高方向。宽、高方向。XHOVZYW原点原点VWHXOYHZYW俯视俯视主视主视左视左视YXZO规定规定 : 向三投影面投射向三投影面投射W面面向右向后绕向右向后绕OZ轴旋转轴旋转90

3、。H面面 向下向后绕向下向后绕OX轴旋转轴旋转90 ；V面面 保持不动；保持不动；正面投影正面投影由前向后投射，在由前向后投射，在V面得到的投影面得到的投影；水平投影水平投影由上向下投射，在由上向下投射，在H面得到的投影；面得到的投影；侧面投影侧面投影由左向右投射，在由左向右投射，在W面得到的投影。面得到的投影。 主视主视左左视视俯视俯视主视图主视图正面投影，通常表达物体的主要形状特征；正面投影，通常表达物体的主要形状特征；俯视图俯视图水平投影水平投影左视图左视图侧面投影侧面投影 实际绘图时无需画出投影面的边框和投影轴实际绘图时无需画出投影面的边框和投影轴高宽宽长XYHYWOVWH俯视图主视图

4、左视图2三视图的对应关系三视图的对应关系 主、左视图高平齐（等高）；主、左视图高平齐（等高）； 主、俯视图长对正（等长）；主、俯视图长对正（等长）； 俯、左视图宽相等（等宽）。俯、左视图宽相等（等宽）。 主视图在上方；主视图在上方； 俯视图在主视图的正下方；俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。左视图在主视图的正右方。（1） 位置关系位置关系 （2） 投影关系投影关系 “三等三等”关系关系XHVZYW前上后前右后左下上下右左左下右前后上（b）（a）（3） 方位关系方位关系 主视图反映上下、左右方位；主视图反映上下、左右方位； 俯视图反映前后、左右方位；俯视图反映前后、左右方位； 左

5、视图反映上下、前后方位。左视图反映上下、前后方位。机件（零件或部件）机件（零件或部件） 不管形状有多复杂，一不管形状有多复杂，一般都可视作由简单的基本形般都可视作由简单的基本形体组合而成。体组合而成。 右图球阀的各部分就是右图球阀的各部分就是如此。如此。l2.2.1 基本形体及其三视图基本形体及其三视图l2.2.1 基本形体及其三视图基本形体及其三视图表表1.1 1.1 基本形体的三视图及投影特点基本形体的三视图及投影特点 四棱柱四棱柱圆柱圆柱 两者主视图和左视图相同，但两者主视图和左视图相同，但俯视图俯视图不同：不同： 四棱柱是四棱柱是正方形，正方形，圆柱是圆柱是圆圆，反映了两者各自的形，反

6、映了两者各自的形状特征，这是区别棱柱和圆柱的依据状特征，这是区别棱柱和圆柱的依据。圆柱圆柱圆柱圆柱 当当圆柱圆柱轴线所垂直的投影面不同时，仍有两个轴线所垂直的投影面不同时，仍有两个视图是视图是矩形矩形，一个视图是，一个视图是圆圆，但矩形和圆的位置有，但矩形和圆的位置有变化，即变化，即在轴线所垂直的投影面上才是圆形。在轴线所垂直的投影面上才是圆形。圆锥圆锥四棱锥四棱锥 两者主视图和左视图相同，俯视图不同：两者主视图和左视图相同，俯视图不同：四棱四棱锥是多边形，圆锥是圆锥是多边形，圆锥是圆，反映了两者各自的形状特，反映了两者各自的形状特征。这是区别四棱锥和圆锥的依据。征。这是区别四棱锥和圆锥的依据

7、。 圆台圆台四棱台四棱台根据不同的左视图区别根据不同的左视图区别棱台棱台和和圆台。圆台。 圆球圆球三个视图都是直径相等三个视图都是直径相等圆圆 当两个基本形体的形状不同时，它们的视图可能有一个或当两个基本形体的形状不同时，它们的视图可能有一个或两个相同，但绝对不会三个都相同；而两个相同，但绝对不会三个都相同；而形状不同的视图形状不同的视图恰恰恰恰反映两者各自的反映两者各自的形状特征形状特征。形体和视图的对应关系：形体和视图的对应关系： 基本形体的三视图是基本形体的三视图是符合符合“三等三等”关系的三个封闭线框关系的三个封闭线框，即即有投影联系的线框有投影联系的线框。 平面体平面体的三个视图全是

8、的三个视图全是多边形线框多边形线框；而；而回转体回转体至少有一个至少有一个视图是视图是圆形圆形线框。由此可区别平面体和回转体。线框。由此可区别平面体和回转体。 抓住抓住反映零件形状特征反映零件形状特征的的视图视图及其及其图形特征图形特征，将，将几个视几个视图配合起来分析图配合起来分析。看图的基本要求：看图的基本要求：l2.2.2 对照实物看三视图对照实物看三视图 第一步第一步 对照主视图，摆正支座位置对照主视图，摆正支座位置 看图：看图：就是由视图（平面图形）想象出物体（空间形状）就是由视图（平面图形）想象出物体（空间形状） 的过程。的过程。 32111宽2宽1宽1宽宽宽232111宽2宽1宽

9、1宽宽宽2第二步第二步 由线框，对形体由线框，对形体 第三步第三步 全面看图，对整体全面看图，对整体l2.2.3 对照实物看图举例对照实物看图举例l2.3.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 1轴测图的形成轴测图的形成 采用平行投影法，沿采用平行投影法，沿不平行于任一坐标面的方不平行于任一坐标面的方向，将物体连同三根直角向，将物体连同三根直角坐标轴一起投射在坐标轴一起投射在单一投单一投影面上影面上，即得到，即得到同时反映同时反映物体长、宽、高物体长、宽、高三个方向三个方向形状的图形。（也称立体形状的图形。（也称立体图）图）轴测图轴测图-轴测投影面轴测投影面轴测图轴测图OX轴轴的轴向伸缩系数：

10、的轴向伸缩系数：p轴测轴轴测轴 O1X1、O1Y1、O1Z1轴向伸缩系数轴向伸缩系数 沿轴测轴上的线段长度（投影长度）沿轴测轴上的线段长度（投影长度） 与沿物体坐标与沿物体坐标轴上的对应线段长度（真实长度）之比轴上的对应线段长度（真实长度）之比 O1轴间角轴间角X1O1Y1，X1O1Z1， Y1O1Z1 OY轴轴的轴向伸缩系数：的轴向伸缩系数：qOZ轴轴的轴向伸缩系数：的轴向伸缩系数：r轴测投影面轴测投影面正轴测图正轴测图轴测投影面轴测投影面斜轴测图斜轴测图斜轴测图斜轴测图 投射方向投射方向倾斜于倾斜于轴轴测投影面所形成的轴测投影面所形成的轴测图。测图。正轴测图正轴测图 投射方向投射方向垂直于

11、垂直于轴轴测投影面所形成的轴测投影面所形成的轴测图测图。2轴测图的基本性质轴测图的基本性质 （1）形体上）形体上平行于某一坐标轴平行于某一坐标轴的线段，其轴测投影的线段，其轴测投影平行于相应的轴测轴平行于相应的轴测轴，其轴向伸缩系数等于该轴的轴，其轴向伸缩系数等于该轴的轴向伸缩系数。向伸缩系数。（2）形体上相互平行的）形体上相互平行的线段，它们的轴测投影线段，它们的轴测投影也平行。也平行。轴测投影面轴测投影面轴测图轴测图 上述两点是绘制轴测上述两点是绘制轴测图的要点。图的要点。3常用的轴测图常用的轴测图 （1 1）正等轴测图正等轴测图（简称（简称正等测正等测）特点：特点：三根坐标轴都不平行于轴

12、测投影面；三根坐标轴都不平行于轴测投影面；投射线与轴测投影面垂直；投射线与轴测投影面垂直；X1O1Y1=X1O1Z1= Y1O1Z1=120 。 作图要点：作图要点： 沿轴测轴沿轴测轴X1、Y1、Z1方向的尺寸分别取实长。方向的尺寸分别取实长。3常用的轴测图常用的轴测图 （2）斜二轴测图斜二轴测图（简称（简称斜二测斜二测）特点：特点： 坐标轴坐标轴OX、OZ平行于轴测投影面；平行于轴测投影面； 投射线与轴测投影面倾斜；投射线与轴测投影面倾斜； X1O1Z1=90 ，X1O1Y1= Y1O1Z1=135 。 作图要点：作图要点： 平行于平行于XOZ坐标面的线坐标面的线段或图形为实长或实形；段或图

13、形为实长或实形； 沿轴测轴沿轴测轴Y1方向的尺寸方向的尺寸为实长的一半。为实长的一半。l2.3.2 基本形体的轴测图画法基本形体的轴测图画法 1 正等测画法举例正等测画法举例 例例2.1 画出长方体的正等测。画出长方体的正等测。在形体上选定坐标在形体上选定坐标轴轴X、Y、Z及原点及原点O。 画图步骤：画图步骤： 坐标定点法坐标定点法 根据点的坐标来确定点在轴测图中位置的画法。根据点的坐标来确定点在轴测图中位置的画法。 画轴测轴画轴测轴X1、Y1、Z1交于交于O1。在在X1上量取上量取O1A1=100，在在Y1上量上量取取O1 B1=80；分别过分别过A1、B1作作Y1、X1的平行线，得长方体的

14、的平行线，得长方体的顶面正顶面正等测等测。画出顶面正等测画出顶面正等测画图步骤：画图步骤： 自顶面各顶点向下作自顶面各顶点向下作Z1的平的平行线，在各线上截取行线，在各线上截取40，得，得底面底面各顶点各顶点。画图步骤：画图步骤： 画出底面各顶点画出底面各顶点连接底面各顶点，并整理、连接底面各顶点，并整理、描深全图，即为描深全图，即为长方体的正等测长方体的正等测。画图步骤：画图步骤： 看不见的轮廓线一看不见的轮廓线一般不画。般不画。例例2.2 画出正六棱柱的正等测。画出正六棱柱的正等测。作图步骤：作图步骤：a1b1（c）过）过a 1、b 1分别作分别作X1的平的平行线，由行线，由L定出顶面顶点

15、定出顶面顶点21、31、51、61，并依次连接顶面，并依次连接顶面正六边形各顶点。正六边形各顶点。 例例2.2 画出正六棱柱的正等测。画出正六棱柱的正等测。作图步骤：作图步骤：（d）过顶面顶点向下作）过顶面顶点向下作Z1的平行线，截取的平行线，截取H得底面各得底面各顶点，并依次连接。整理、顶点，并依次连接。整理、描深全图，即完成正六棱柱描深全图，即完成正六棱柱的正等测。的正等测。 例例2.3 画出圆柱体的正等测。画出圆柱体的正等测。l四圆弧近似椭圆法四圆弧近似椭圆法l移心法移心法 圆柱体的上、下两个端面圆柱体的上、下两个端面圆都平行于水平面，即倾斜圆都平行于水平面，即倾斜于轴测投影面，则于轴测

16、投影面，则其正等测其正等测都是椭圆都是椭圆。 作图方法：作图方法：作图步骤：作图步骤：（a）在圆柱体上选定坐标）在圆柱体上选定坐标轴轴X，Y，Z及原点及原点O。端面。端面圆平行于圆平行于XOY坐标面。坐标面。（b）在俯视图上作圆的外）在俯视图上作圆的外切正方形，切点为切正方形，切点为1、2、3、4，此外切正方形的边分别，此外切正方形的边分别平行于坐标轴平行于坐标轴X、Y。 作图步骤：作图步骤：作图步骤：作图步骤：（c）画轴测轴；并由）画轴测轴；并由D作外切正方形的正等测菱形，作外切正方形的正等测菱形，即椭圆外切菱形，其边分别平行于即椭圆外切菱形，其边分别平行于X1、Y1。过切点。过切点11、2

17、1、31、41作各边垂线，作各边垂线，交对角线于交对角线于A1、B1、E1、F1。 作图步骤：作图步骤：（d）以）以A1、B1为圆心，以为圆心，以A121为半径画大圆弧；以为半径画大圆弧；以E1、F1为圆心、以为圆心、以E111为半径画小圆弧，并在切点处为半径画小圆弧，并在切点处与大圆弧相接，即得与大圆弧相接，即得上端面圆的正等测近似椭圆上端面圆的正等测近似椭圆。 作图步骤：作图步骤：（e）将上端面相应）将上端面相应圆心圆心A1、E1、F1沿沿Z1下移下移H至下端面，并至下端面，并画出相应圆弧，即得画出相应圆弧，即得下端面圆的正等测近下端面圆的正等测近似椭圆的可见部分。似椭圆的可见部分。 作图

18、步骤：作图步骤：（f）画上、下两椭圆）画上、下两椭圆的公切线即轮廓线。的公切线即轮廓线。整理、描深全图，即整理、描深全图，即完成完成圆柱体的正等测圆柱体的正等测。 例例2.4 画出横置圆台的正等测。画出横置圆台的正等测。 作图步骤：作图步骤：（a）在形体上选定坐标轴及原点。两端面圆平行于）在形体上选定坐标轴及原点。两端面圆平行于YOZ坐标面。在左视图上作圆的外切正方形，使其边坐标面。在左视图上作圆的外切正方形，使其边分别平行于分别平行于Y、Z。 例例2.4 画出横置圆台的正等测。画出横置圆台的正等测。 作图步骤：作图步骤：例例2.4 画出横置圆台的正等测。画出横置圆台的正等测。 作图步骤：作图

19、步骤：（b）画轴测轴；并由）画轴测轴；并由H定出右端椭圆中心定出右端椭圆中心O2，由，由D1 、D2分别作两端外切正方形的正等测菱形，其边分别平分别作两端外切正方形的正等测菱形，其边分别平行于行于Y1、Z 1。 例例2.4 画出横置圆台的正等测。画出横置圆台的正等测。 作图步骤：作图步骤：（c）采用四圆弧近似法，先画左端正等测近似椭圆，）采用四圆弧近似法，先画左端正等测近似椭圆，后画右端近似椭圆的可见部分。后画右端近似椭圆的可见部分。 例例2.4 画出横置圆台的正等测。画出横置圆台的正等测。 作图步骤：作图步骤：（d）画左、右两端椭圆的公切线即轮廓线。整理、）画左、右两端椭圆的公切线即轮廓线。

20、整理、描深全图，即完成圆台的正等测。描深全图，即完成圆台的正等测。 小结：小结： 画形体的轴测图时，往往是先画上、前、左画形体的轴测图时，往往是先画上、前、左端面，后画下、后、右端面，可减少画不可见轮廓线。端面，后画下、后、右端面，可减少画不可见轮廓线。 形体上圆的正等测椭圆的方位与圆所平行的形体上圆的正等测椭圆的方位与圆所平行的坐标面有关。坐标面有关。 作图时，圆的外切正方形的边应分别平行于该坐作图时，圆的外切正方形的边应分别平行于该坐标面上的两坐标轴；而椭圆外切菱形的边则分别平行标面上的两坐标轴；而椭圆外切菱形的边则分别平行于相应两轴测轴。于相应两轴测轴。作图步骤：作图步骤：（a）在形体上选定坐标轴）在形体上选定坐标轴及原点。前、后端各圆平及原点。前、后端各圆平行于行于YOZ坐