上海市2019-2020年育才初级九年级上学期数学第一次月考

1、2019学年第一学期九年级数学第一次跟踪联系2019.9第7页/共6页一、选择题1.下列说法正确的是（）A. 四个内角对应相等的两个四边形一定相似B. 四条边对应成比例的两个四边形一定相似C. 一个顶角对应相等的两个等腰三角形相似D. 两条边对应成比例且有一个内角相等的两个三角形相似2.已知线段abc,求作线段x使得ac bx，则做法错误的是（E是边BC上的点,3. 如图，YABCD中, ()BEA.2EC4. 已知VABC中，D、/ BDE+ / C=180°AE交BD于点F，如果BE:BC=2:3，那么下列各式错误的是2 BF2-D.-3 DF3E分别在AB、AC上，下列条件中，

2、能推断 VADE与VABC相似的有（）个 AD ABEC 1B.AD 3EFC.AE AD BC AB DE ；/ A=90A. 15.已知VABC的三边长为 两边长不可能是（）AE AC ;口 AD AB，且DE BCC. 3D. 4B. 24cm、5cm、6cm, VDEF的一边长为2cm,若两个三角形相似， 则VDEF的另45A. 2.5cm , 3cmB. 1.6cm , 2.4cmC. cm, cmD. 1.6cm , 2.5cm336. 如图1,小明晚上由路灯 A下的点B处走到点C处时，测得自身影子 CD的长为1米，他继续往前走 3 米到达点E处（即CE = 3米），测得自己影子

3、EF的长为2米.已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的 高度AB是（）A. 4.5 米B. 6 米C. 7.2 米D. 8 米八圉1、填空题7. A、B两地的实际距离 AB=5千米，画在地图上的距离为2厘米，则地图上的距离与实际距离的比为8. 若2x 3y 0 ,则-的值为y9. 已知a,b,c,d成比例线段，且 a 6,b8,c24，则d=10. 已知VABC中，点D在边AC上，AB=12 , AC=8 , AD=6，点E在边AB上，若VADE和VABC相似，则AE的长是11. 已知：如图所示，矩形 ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AEFD是正方形，若矩形 BCFE和矩形ABCD

4、相似，且 AD=2，贝U AB的长为12. 如图，VABC 中，DE/BC , AB=5 , AC=3，若 BD=AE，则 AD 的长为13. 已知点G为VABC的重心，AB=AC=13 , BC=10，则AG的长为14. 已知：如图所示， AD/BE/CF , AC、DF 相交于点 O, OA:OB:BC=4:8:3，若 DF=45，则 OF 的长为15. 如图，点D、E分别在VABC的边AC、BC的延长线上，AB=8 , BC=5 , AC=6 , CD=4 ,要使得DE/AB ,贝y ce的长为16. 如图所示，AB/CD , AC、BD相交于点E,若VCDE面积为3, VBCE的面积为

5、5,则梯形的面积为17.已知：如图， VBCD、VABD、VABC的面积分别为 3,S2,S，且S2 S2 S，若 AD=1 ,则AC=c.（第16!£锤）（第灯販图）18.把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为 T-变换中心，旋转角称为T-变换角，放大或缩小后的三角形与原三角形对应边的比成为 T-变换比，已知VABC在直角坐标平面内， 点A 0, 1 ,B .3,2 ,C 0,2 ，将2VABC进行T-变换，T-变换中心为点 A , T-变换角为60 ° T-变换比为一，那么经过T-变换后

6、点C所对3应的点的坐标为 三、简答题19.已知14c,a b c 36，求 a, b, c 的值520. 已知：如图所示，直线AE、BD、CF相交于点 O, AC/EF , BC/DF，求证：AB/DEA6BD21. 已知：如图所示， VABC中，CD丄AB ,-BCCDAC，BD=1 , AD=4，求 AC 的长22. 已知：如图所示，梯形ABCD 中，AB/CD，点E、F分别在腰 AD、BC上，且 AB=7，CD=3，AE:DE=BF:CF=2:3，求 EF 的长23. 已知：如图所示， VABC中，D、E分别在边AC、AB上，CD=3AD , BE:AE=3:2，求DF:FB的值24.

7、如图，在梯形 ABCD中，AB/CD , AD=BC , E是CD的中点, AE于点G.BE交AC于F,过点F作FG/AB，交(1) 求证：AG=BF ；2(2)当 AD2 CA CF 时，求证：AB AD AG AC.四、综合题25. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），/ EBM=45 , BE交对角线 AC于点F, BM交对角线 AC于点G、交CD于点M.（1）如图1，联结BD，求证：VDEB : VCGB，并写出匹的值；CG（2）联结EG,如图2,若设AE x, EG y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3） 当M为边DC的三等分点时，求 SVEGF的面积.选择1. C 2.C 3.c 4.C.填空7.1: 25000012.2513. 88参考答案5. D 6. B8. 329.3210