复合地基重点实用教案

1、会计学1复合复合(fh)地基重点地基重点第一页，共37页。第1页/共36页第二页，共37页。第2页/共36页第三页，共37页。 图图 3.1-1 复复合合地地基基破破坏坏模模式式 第3页/共36页第四页，共37页。第4页/共36页第五页，共37页。第5页/共36页第六页，共37页。 图 3.1-2 另外，复合地基的破坏形式还与荷载形式、复合地基上基础结构有关。 第6页/共36页第七页，共37页。第7页/共36页第八页，共37页。 图 3.2- 桩体平面布置图 第8页/共36页第九页，共37页。224ldm2232ldmdabdbam)(第9页/共36页第十页，共37页。第10页/共36页第十一

2、页，共37页。 第11页/共36页第十二页，共37页。 图 3.2-4 第12页/共36页第十三页，共37页。第13页/共36页第十四页，共37页。 图 3.2-5 图 3.2-6 第14页/共36页第十五页，共37页。6、时间在荷载作用下，桩间土会产生固结和蠕变，桩间土的固结和蠕变会使荷载向桩体集中，导致应力比n随时间的延续逐渐增大，见图3.2-6（韩杰、叶书麟，1993）。（二）应力比计算公式由于影响复合地基应力比的因素很多,目前还没有一个(y)完善的计算模式。但国内外对复合地基应力比n的计算公式有很多,主要包括以下几种：1、模量比公式假定在刚性基础下，桩体和桩间土的竖向应变相等,即p=s

3、。于是,桩体上竖向应力p=Epp，桩间土上竖向应力s=Ess，桩土应力比n的表达式为：n=p/s=Ep/Es(3.2-1)式中：Ep、Es分别为桩和桩间土的压缩模量。图3.2-4复合地基置换率m与应力比n的关系图3.2-5桩的长径比L/d与桩土应力比n的关系曲线第15页/共36页第十六页，共37页。2、Baumann 公式 Baumann 根据桩体和桩周土的侧向应力及径向鼓胀量间关系，并假定桩体总体积保持不变，提出碎石桩或砂桩复合地基桩土应力比 n 的计算公式: n=pssppkkErRkE00ln2 (3.2-2) 式中：r0、R0分别为桩半径、每根桩所分担的加固面积的折算半径；ks桩间土侧

4、压力系数，介于被动土压力和静止压力系数之间，对软土ks=1.250.40;kp桩的侧压力系数，介于被动土压力和静止压力系数之间， 对碎石桩 kp=0.400.45，对砂桩 kp=0.350.40。 第16页/共36页第十七页，共37页。3、Priebe 公式 Priebe 假设： （1）地基土为各向同性； （2）刚性基础； （3）桩体长度已达硬土层。由这些假设条件推导出的碎石桩复合地基桩土应力比 n 为： n=),()2/45(),(212muftgmufp 式中： u 地基土的泊松比；m 置换率；p 碎石桩碎石内摩擦角。 ;21)1 ()21 (211),(22mumuuuumuf第17页/

5、共36页第十八页，共37页。4、Rowe 剪胀理论的改进公式 郭蔚东等应用 Rowe 应力剪胀理论，把碎石桩看成轴对称的圆柱，提出以下公式： 如不考虑桩间土的剪胀性则上式变为： 式中：kp、 ks分别为桩体和桩间土的被动土压力系数；up、us分别为桩体和桩间土的泊松比。 11spspkkuunssppukukn22（3.2-4） (3.2-5) 第18页/共36页第十九页，共37页。第19页/共36页第二十页，共37页。puzprupukCakf)(0 pukCa (3.3-1) 式中：ru侧向极限应力；0z深度 z 处的初始总侧向应力；Cu桩周土不排水抗剪强度； a与计算方法有关的系数。椐

6、Ranjan(1989)统计，对碎石桩一般为 35；a系数，表达式见（3.3-1）式中的推导过程；kp桩体材料的被动土压力系数。 公式中akp取值，对碎石桩，国外取 15.825.0，国内14.024.0。 2、被动土压力法 这种方法的表达式为： fpu=(z+q)ks+Cuskkp (3.3-2) ks=tg2(45+s /2) (3.3-3) 式中：土的重度；z桩的臌胀深度；q桩间土荷载；ks桩间土的被动土压力系数；kp桩体材料被动土压力系数。 第20页/共36页第二十一页，共37页。3、Brauns 计算式 Brauns 计算式是以碎石桩为研究对象提出的，其原理及计算式也适用于其它散体材

7、料桩。Brauns 以为，在荷载作用下，桩体产生鼓胀变形，桩体的鼓胀变形使桩周土进入被动极限平衡状态，桩周土极限平衡区见图 3.3-1。在计算时，Brauns 作了以下三个假设： （1）桩的破坏段长度 h=2r0tgp (式中 r0为桩半径，p = 45+p/2 )； （2）桩周土与桩体间摩擦力m=0，在极限平衡土体中，环向应力0=0。 （3）不计地基土和桩体的自重。 由图 3.3-1（b）列出 fn方向的力平衡方程式，可得到极限荷载作用下，桩周土上的极限应力为： ) 12()2sin2(0tgptgCuqr 第21页/共36页第二十二页，共37页。 图 3.3-1 fn为桩周土表面荷载的作用

8、面积; fR为滑动面面积；fm为桩周界面面积； fp为桩顶应力； q 为桩间土面上的应力； 为滑动面与水平面夹角 第22页/共36页第二十三页，共37页。根据桩体极限平衡可得到桩体极限承载力为： puprtgtgtgCqtgfpu220) 12()2sin2( (3.3-4) 滑动面与水平面的夹角可按下式用试算法求出： 2sin222ptgtgptgtgtgputgCq (3.3-5) 当 q=0 时，可简化为： ppuputgtgtgCf2) 1(2sin2 (3.3-6) 夹角按下式用试算法求得： ) 1(212tgtgptg (3.3-7) 第23页/共36页第二十四页，共37页。假定碎

9、石桩的内摩擦角op38，则642/45pp，代入式（3.3-7）得61，再将op38和=61代入式(3.3-6)得：fpu=20.8Cu ，这就是计算碎石桩承载力的 Brauns 理论简化计算公式。 其它计算公式可参见表 3.3-1. 根据极限承载力就可由下式得出承载力标准值 pkf： Kffpkpu/ (3.3-8) 式中：K安全系数；根据表中序号 3、4 中的公式计算时取K=2.02.5； 根据表中序号 6 中的公式计算时取 K=2.53.0； 由表中序号 5、7 中的公式计算时取 K=1.21.4。 第24页/共36页第二十五页，共37页。表表 3.3-1 散体材料桩桩体极限承载力计算公

10、式散体材料桩桩体极限承载力计算公式 序号 方法 公式 说明 一般式：fpu=(zo+Cu)kp=Cukp 1 侧 向 极限 应 力法 简化式：fpu=（1415） Cu 对碎石桩 akp取值：国外 15.825.0，国内1424 2 被 动 土压力法 fpu=(z+q)ks+Cuskkp ks=tg2(45+s/2) 一般式：ppuputgtgtgCf2) 1(2sin2 ) 1(212tgtgptg 2/45pp 3 Buauns计算法 简化式：fpu=20.8Cu 对碎石桩取38，即得简化式 一般式：fpu=Cu(InIr+1)kp Ir=G/CuG=E/2 （1+vs） 4 圆 筒 扩张

11、 计 算法 简化式：fpu=4kpCu fpu=16.8Cu 对软粘土取 Ir=20，对碎石桩取38，即得两个简化式 第25页/共36页第二十六页，共37页。fpu=(qks+2Cusk)kp ks=tg2(45- p/2) 用于小沉降量（相当于 25mm） 5 Wong H.Y.计算法 assuspukldkrdkCkqf/)4/31 (2322 用于大沉降量 （相当于 100mm） 一般式：pupukCpf)4(00 6 HughesWithers 计 算式 简化式：pupuupukCfCf6;2 .25 以uCp200对碎石桩取38，即得简化式 一般式：pupukCzf)4( 7 Bel

12、l计 算法 简化式：upupupuCfkCf482 当 z=0 时， 对碎石桩取38，即得简化式 表中部分符号：Ir桩间土的剪切模量（KPa） ；E桩间土的弹性模量（kPa） ；s桩间土泊松比；p0桩间土的初始有效压力（kPa） ；0桩间土的初始孔隙压力（kPa） ；d桩径（m） ；l桩长（m） ；s桩间土的内摩擦角。 第26页/共36页第二十七页，共37页。二、柔性桩桩体承载力 目前在实际工程中一般是根据下列两种情况来确定柔性桩桩体的承载力： （1）根据桩身材料强度计算承载力； （2）根据桩周摩阻力和桩端端阻力计算承载力。取二者中较小者为桩的承载力。 （1） 按桩体材料强度计算： kpcup

13、kff, (3.3-9) 式中： pkf桩体承载力标准值；kpcuf,桩体材料的无侧限抗压强度平均值；强度折减系数，一般取 0.350.50。 单桩竖向承载力标准值：ppkdkAfR 式中：dkR单桩竖向承载力标准值；pA桩的截面积。 第27页/共36页第二十八页，共37页。（2）按土的支持力计算： ppisipdkqAalquR (3.3-10) 式中： pu桩周长；siq第 i 层桩间土的摩阻力标准；il桩周第 i 层土的厚度；pq桩端土的承载力标准值；a桩端天然地基土的承载力折减系数，对搅拌桩当桩端土质不良时，取a=0.40.6，基它情况取a=1。 三、刚性桩桩体承载力 桩体相对刚度较大

14、时，可看作刚性桩。复合地基中刚性桩多为摩擦桩，其承载力标准值表达式为： ppisipdkqAlquR (3.3-11) 式中：dkR刚性桩单桩承载力标准；其余符号同前。 第28页/共36页第二十九页，共37页。kskpkspfmmff,)1 (kskpkskspfnffnmf,)1(1 需nfffnnmfkpksksksp/:/)1(1 ,需第29页/共36页第三十页，共37页。kskpkspfmmff,)1 (。，；AA；R：NAAfARNfasdksksdkksp0 . 18 . 0/.,载力折减系数桩间土承桩间土面积基础面积单桩承载力特征值基础下桩数式中。，n，fnmfbksksp141

15、08 . 0:)1(1 .,一般取桩土应力比一般取桩间土承载力折减系数式中第30页/共36页第三十一页，共37页。2、稳定分析法、稳定分析法 通常采用圆弧分析法（见图 3.3-2） 。在分析计算时，假设圆弧滑动经过加固区和未加固区；在滑动面上，设总滑动力矩为Ms，总抗滑力矩为 Mr，则沿滑动面发生破坏的安全系数K 为：K=SRMM。取不同的滑动面进行计算，找出最小的安全系数值，那么通过稳定分析法即可根据要求安全系数来计算地基承载力，也可按确定的荷载计算在荷载作用下的安全系数，从而判断其稳定性。在计算时，地基土的强度应分区计算，加固土和未加固区采用不同的强度指标，未加固区采用天然地基土的强度指标

16、，加固区土体强度指标可分别采用桩体和桩间土的强度指标，也可采用复合土体的综合强度指标。 第31页/共36页第三十二页，共37页。3.4 复合地基变形复合地基变形 在各类计算复合地基变形的方法中， 通常把复合地基沉降量分为二部分： 复合地基加固区变形量和加固区下卧层变形量。 加固区下卧层的变形计算一般采用分层总和法， 加固区的变形计算主要有以下几种： 一、复合模量法一、复合模量法 将复合地基加固区中桩体和桩间土视为一复合土体，采用复合压缩模量来评价复合土体的压缩性。 采用分层总和法计算加固区变形量，加固区土层变形量 S 表达式为： S=nipsiiEP1Hi (3.4-1) 式中：S加固区土层变

17、形量；Pi第 i 层复合土体上附加应力增量；Epsi第 i 层复合地基的压缩模量；Hi第 i 层复合土体的厚度；n复合土体分层总数。 第32页/共36页第三十三页，共37页。一般复合压缩模量可按下式计算： Epsi =mEpi+(1-m)Esi (3.4-2) 或： Epsi =1+m（n -1）Esi (3.4-3) 式中：Epi、Esi分别为第 i 层桩体、桩间土的压缩模量。 二二、应应力力修修正正法法（沉沉降降折折减减法法） 在复合地基中，由于桩体的模量比桩间土模量大，使作用在桩间土上的应力小于作用在复合地基上的平均应力。采用应力修正法计算变形量时，根据桩间土分担的荷载（忽略桩体的存在） ，用分层总和法计算加固区土层的变形量，其表达式： S=nisisiEP1Hi=snisiiEP1Hi=sS0 (3.4-4) 式中：Pi天然地基在荷载作用下第 i 层土上的附加应力增量；Psi复合地基中第 i 层桩间土中的附加应力增量；S0天然地基在荷载作用下相应厚度内的压缩量。