诱导公式正式

1、诱导公式诱导公式（1）数形结合的思）数形结合的思想（想（2）等价与转化）等价与转化的思想的思想知识回顾知识回顾yxOP（x，y）1、用单位圆定义的三角函数：、用单位圆定义的三角函数： 设任意角的终边与单位圆的交点为设任意角的终边与单位圆的交点为P(x,y) 则则sincostanyxxy诱导公式一告诉大家诱导公式一告诉大家（1）终边相同的角的同一三角函数值相等。）终边相同的角的同一三角函数值相等。（2）任意角的三角函数值都能通过诱导公式一）任意角的三角函数值都能通过诱导公式一 ， 转化为转化为02的三的三 角函数值。角函数值。)(tan)2tan(,cos)2cos(,sin)2sin(Zkk

2、kk2、诱导公式一（课本、诱导公式一（课本14页）的功能是什么？页）的功能是什么？引入新课引入新课你能求出 与 的值吗？750sin0930sin终边关于原点对称终边关于原点对称角角 的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值有的三角函数值有何关系呢？何关系呢？（x,y）yOxM1P1MP)sin() 1 ()cos()2()tan()3(yxxysincostan（-x,-y）讲解新课讲解新课根据你的探究结果，请填空：诱导公二根据你的探究结果，请填空：诱导公二 )sin() 1 ()cos()2()tan()3(sincostan例例1 请将下列三角函数值转化为锐角三角函数值。请将下列三角函

3、数值转化为锐角三角函数值。210sin)1(213cos)2(yx01-1-11P(x,y) P(-x,-y)探究新知探究新知yx01-1-11P(x,y)P(x,-y)-探究探究4：角：角 的终边与角的终边与角 的终边有对称关系吗？的终边有对称关系吗？根据你的探究结果，请填空：根据你的探究结果，请填空：诱导公式诱导公式 三三)sin()1()cos()2()tan()3(sincostan例例 请将下列三角函数值转化为请将下列三角函数值转化为 锐角三角函数值。锐角三角函数值。 )307tan(4)300sin(300）、（讲解新课讲解新课探究探究8：角：角 与角与角 的三角函数值有什么关系？

4、的三角函数值有什么关系？根据你的探究结果，请填空：根据你的探究结果，请填空：诱导公式诱导公式 四四)sin() 1 ()cos()2()tan()3(sincostan例例1 请将下列三角函数值请将下列三角函数值转化为锐角三角函数值。转化为锐角三角函数值。120tan) 5(121cos)2(P(x,y)yx01-1-11P(-x,y)讲解新课讲解新课例例2、已知角、已知角 是第三象限的角是第三象限的角 ，求求 的值的值53)cos(tansin 与答案：答案：34tan,54sin例例3、用诱导公式化简下列各式、用诱导公式化简下列各式。)tan()cos()sin() 1 ()cos()si

5、n()2sin()cos()2(答案：答案：1 )2( ,sin) 1 (2诱导公式的推诱导公式的推导及其应用导及其应用1、数形结合的数、数形结合的数学思想学思想2、等价转化的数、等价转化的数学思想学思想运用角的对运用角的对称关系找到称关系找到三角函数值三角函数值之间的内在之间的内在联系联系知识内容知识内容研究方法研究方法思想方法思想方法课堂小结课堂小结知识总结知识总结)sin() 1 ()cos()2()tan()3(诱导公式二诱导公式二sincostan诱导公式诱导公式 三三)sin()1()cos()2()tan()3(诱导公式诱导公式 四四)sin() 1 ()cos()2()tan()3(sincostansincostan书面作业：书面作业：P29 习题习题1.3 A组组.1、3；B组组.1。课后作业课后作业谢谢各位老