第五章第六章滤波器设计

1、2021-11-41第五章第五章 模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计 2021-11-42 按照从简单到复杂的认识规律，掌握滤波器设计原理的过程包括按照从简单到复杂的认识规律，掌握滤波器设计原理的过程包括以下几个层次：以下几个层次： （1）从无源网络到有源网络；）从无源网络到有源网络； （2）从一端口到二端口；）从一端口到二端口； （3）从理想滤波器到实际可实现电路，在具体实现过程中利用）从理想滤波器到实际可实现电路，在具体实现过程中利用“逼近逼近”函数满足所需指标；函数满足所需指标； （4）从低通滤波到高通、带通和带阻滤波；）从低通滤波到高通、带通和带阻滤波； （5）从归一化参数值到实际参数值

2、；）从归一化参数值到实际参数值； （6）从模拟滤波器到数字滤波器。）从模拟滤波器到数字滤波器。2021-11-43 从满足信号处理要求对滤波器技术条件作出的简单规定往往会使其从满足信号处理要求对滤波器技术条件作出的简单规定往往会使其不能用硬件实现。但实际上滤波器不需要完全满足技术条件要求，总有不能用硬件实现。但实际上滤波器不需要完全满足技术条件要求，总有一些容许的公差。一些容许的公差。 满足滤波器滤波要求的实际网络的实现有两个步骤：满足滤波器滤波要求的实际网络的实现有两个步骤： 设计阶段：找稳定的可实现的转移函数，其频率特性满足滤波器设计阶段：找稳定的可实现的转移函数，其频率特性满足滤波器的所

3、有要求。的所有要求。 实现阶段：用一个可行的网络来实现第一步所获得的转移函数。实现阶段：用一个可行的网络来实现第一步所获得的转移函数。 滤波器设计从逼近归一化的理想低通滤波器开始。滤波器设计从逼近归一化的理想低通滤波器开始。 2021-11-44归一化理想低通滤波器在归一化理想低通滤波器在0到到1弧度弧度秒这段频道内增益为秒这段频道内增益为1，面对所有，面对所有高于高于1弧度弧度秒的频率其增益为秒的频率其增益为0。滤波器的相移是线性的，在通带内。滤波器的相移是线性的，在通带内斜率为斜率为1。一旦获得了此归一化理想低通滤波器的一个恰当的逼近，就可用适一旦获得了此归一化理想低通滤波器的一个恰当的逼

4、近，就可用适当的频率变换把这个基本的低通原型转化成其他类型滤波器。当的频率变换把这个基本的低通原型转化成其他类型滤波器。归一化理想滤波器的频率特性归一化理想滤波器的频率特性2021-11-45 一些通用滤波器类型是：一些通用滤波器类型是： 1.巴特沃思（巴特沃思（Butterworth）滤波器，其特征是当）滤波器，其特征是当 时，时，有单调下降的幅度函数。有单调下降的幅度函数。 2.切贝雪夫（切贝雪夫（Chebyshev）滤波器，其特征为在通带内有）滤波器，其特征为在通带内有等波纹的幅度函数，而在阻等波纹的幅度函数，而在阻带带内有单调下降的幅度函数。内有单调下降的幅度函数。 3.反切贝雪夫滤波

5、器，其特征为在通带内有单调下降的幅反切贝雪夫滤波器，其特征为在通带内有单调下降的幅度函数，而在阻袋内有等波纹的幅度函数。度函数，而在阻袋内有等波纹的幅度函数。 4.椭圆滤波器（又称考尔（椭圆滤波器（又称考尔（Cauer）滤波器或双切贝雪夫）滤波器或双切贝雪夫滤波器），其特征为在通带和阻袋内的幅度函数都具有等波滤波器），其特征为在通带和阻袋内的幅度函数都具有等波纹。纹。 5.贝塞尔（贝塞尔（Bessel）滤波器（又称最大平坦群时延滤波）滤波器（又称最大平坦群时延滤波器），它是在器），它是在s=0附近对线性相位特性的泰勒级数逼近附近对线性相位特性的泰勒级数逼近。02021-11-465.1 5.1

6、 巴特沃思逼近（最平响应特性滤波器）巴特沃思逼近（最平响应特性滤波器） NcNaBjH22)(11)(1)(cjs一、一、巴特沃思滤波器的频率特性巴特沃思滤波器的频率特性式中式中N N是滤波器的阶数，是滤波器的阶数， 是滤波器的截止角频率。令是滤波器的截止角频率。令则则2021-11-472021-11-48巴特沃斯多项式表巴特沃斯多项式表2021-11-49巴特沃思低通原型滤波器归一化元件值表巴特沃思低通原型滤波器归一化元件值表注注（1）表中首行元件号对应）表中首行元件号对应T型结构实现。型结构实现。 （2）表中末行元件号对应）表中末行元件号对应型结构实现。型结构实现。2021-11-410

7、例例 给定模拟滤波器技术指标给定模拟滤波器技术指标 通带内允许起伏：通带内允许起伏： 阻带衰减：阻带衰减：srad1022 d15srad1020 144BdBc求用巴特沃思滤波器实现时所需阶数求用巴特沃思滤波器实现时所需阶数N、截止角频率、截止角频率 和和 表达式。表达式。 sHa2021-11-411解解 （1）求阶数）求阶数N，由给定的条件写出，由给定的条件写出 在在jHa2021-11-4122021-11-413解：解： 2021-11-4142021-11-4155.2 5.2 切比雪夫滤波器（通带等波纹滤波器）切比雪夫滤波器（通带等波纹滤波器） 2021-11-4162021-1

8、1-4172021-11-4182021-11-4192021-11-4205.3 5.3 模拟滤波器的频率变换与元件变换模拟滤波器的频率变换与元件变换2021-11-4212021-11-4222021-11-4232021-11-4242021-11-4252021-11-4262021-11-4272021-11-4282021-11-4292021-11-4302021-11-4312021-11-432第六章第六章 数字滤波器的设计数字滤波器的设计 2021-11-4332021-11-4342021-11-4352021-11-4362021-11-4372021-11-4382021-11-4392021-11-4402021-11-4412021-11-4422021