2016.1嘉定一模卷解读

1、12015学年嘉定九年级第一次质量调研数学试卷(满分 150 分，考试时间 100 分钟)(2016.1)同学们注意:1. 本试卷含三个大题，共 25 题；2. 答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明， 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤.一、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上.】111， 一 _ _(A) OC (a b) ； (B) OA (a b) ； (C) OD

2、(a-b) ； (D) BD = a - b .22224 4.已知二次函数y = x bx 3如图 2 2 所示，那么函数是()5 5.下列四个命题中，假命题是()(A).3 sin A-；5八3(B) cos A53(C) tanA5(D)3cot A5如图 1 1,在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.DDkC如果T 4A图 1 1AB = a，AD = b，那么下列选项中，正确的是()O V-B3 3.y 2/ 八3x 95、x +36(A)(B)y 2y 352 2.在RtABC中,C =90，AB=5，)(C) 2 ；( D) 3.y-22x 2AC =3.下列选项中

3、，正确的是()2y = x ( 1)x 3的图像可能(A)两角对应相等，两个三角形相似;(B)三边对应成比例，两个三角形相似;x31 1.已知-=-，那么下列等式中一定正确的是图 2 22(C)两边对应成比例且其中一边的对角相等，两个三角形相似;(D)两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.36 6.已知OO1的半径长为3 ,oO2的半径长r(r . 0)，如果OjO?=3,那么OO1与OO2不可能存在的位置关系是()二、填空题：(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)【请直接将结果填入答题纸的相应位置】3 3亠7.7.计算：一a -(ab) =.228.8.如果两个相似三角形的

4、周长比为4:9，那么它们的面积比是9.9.如图 3 3,在平面直角坐标系xOy内有一点Q(3,4),那么射线OQ与x轴正半轴的夹角的余弦值是10.10.已知一个斜坡的坡度i =1:3，那么该斜坡的坡角的度数是11.11.如果抛物线y =(m 1)x2的最低点是原点，那么实数m的取值范围是.12.12.抛物线y=2(x-1)2-1与y轴的交点坐标是.213.13. 如果将抛物线y二x 2x -1向上平移，使它经过原点，那么所得抛物线的表达式是 .14.14.如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是.15.15. 如果O。2与OO1外切，OO1的半径长为6，圆心距O1O2=10，那

5、么O。2的半径长 是 .16.16.在OO中，已知AB=2AC,那么线段AB与2AC的大小关系是.(从“：:”或“=”或“ ”中选择).17.17. 将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”.事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见.如，我们常见的A4纸就是一个“白银矩形”.请根据上述信息求A4纸的较长边与较短边的比值(A)两圆内含；(B)两圆内切;(C)两圆相交;(D)两圆外切.y4这个比值是 .1818.在梯形ABCD中，AD/BC,ABC =90,AB =CB,4 tan - C(如图 4 4).点E在CD边上运动，联结BE.

6、如果EC二EB,那么匹的值是 .CD5得.B =45,. C =60,BC =30米求这条河的宽度（这里指点A到直线BC的距离）（结果精确到1米参考数据 2:1.4,.3 1.7）已知：如图 8 8,已知 ABC与厶 ADE均为等腰三角形,在BC边上，且/ EDC=/ BAD.点O为AC与DE的交点.(1) 求证：ABCs ADE；(2) 求证：DA OC - OD CE.三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）佃.(本题满分 1010 分)计算：3sin60 _2cos30 _tan60 cot 45.2020.（本题满分 1010 分）如图 5 5，已知ABC中,.ABC :：:

7、 45,BC =6,BC边上的高AN = 4 .直角梯形DEFG的底EF在BC边上,EF =4，点D、G分别在边AB、AC上，且DG/EF,GF2121.-EF，垂足为F.设GF的长为x，直角梯形 求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域（本题满分 1010 分）已知：如图 6 6,已知点A、BC在O O上，且点B是AC的中点,3当0A =5 cm,cos OAB时,5（1）求厶 OAB的面积；（2）联结AC，求弦AC的长.2222.（本题满分 1010 分）如图 7 7,为了测量河宽，在河的一边沿岸边选取B、C两点，在对岸岸边选择点A.测2323.（本题满分 1212 分，每小题 6 6

8、分）AED图 8 8C62424.(本题满分 1212 分，每小题 4 4 分)已知在平面直角坐标系12xOy（如图 9 9）中，抛物线y = x +bx + c经过点A（4,0）、2iy点C(0,-4)，点B与点A关于这条抛物线的对称轴对称(1)(1) 用配方法求这条抛物线的顶点坐标；(2)(2) 联结AC、BC，求.ACB的正弦值；(3)(3)点P是这条抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m(m .0) 过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q.如果.QPO - . BCO，求m的值.2525.(本题满分 1414 分，第(1 1)题 5 5 分，第(2 2)题 9 9 分，其中第题 5 5 分，

9、第题 4 4 分)1已知：ABC, ABC =90,tan. BAC点D点在AC边的延长线上,2且DB2二DC DA（如图 1010）.DC(1)求的值；CA(2) 如果点E在线段BC的延长线上，联结AE.过点B作AC的垂线，交AC于点F,交AE于点G.BF如图 1111,当CE =3BC时，求 的值；FG如图 1212,S当CED图 1010SA BEG1AA7图 11118又OE hJ0A2- AE2=25 - 9 = 4,7 7、2015 学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷参考答案（2016.1.15 阅卷使用）、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）、填空题：

10、 （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）13163/ + b； 8 8、16:81（或写成 一）；9 9、一； 1010、30； 1111、22815m亏一1；1212、（0，1）；三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）33佃.解：原式=323 1=2 2:；1717、 、2；1818、（8 8 分+2 2 分）2020.解：将AF与DG的交点记为M.由DG/BC,AN _ BC得AM _ DG.（1 1分）/ GF _ BC,AN _ BC,二GF/AN.1 1 分）又DG/BC，二MN = GF = x,AM = 4 x.1 1 分）/ DG/BC，二ADGABC

11、.1 1 分）又AM_ DG,AN _ BC, 如二堕AN BC将AM = 4 - x,AN-4,BC =6代入鯉ANDGBC，得4-x =DG.解得461y（DG EF ）2DGGF定义域为0 : x . 4且x3=6 x2133二丄（6 x 4）x = 5x _2244丰.31+11+1 分）1+11+1 分）2121.解：（1 1）过点O作OE _ AB，垂足为E，如图 6 6./ O是圆心，点A、B在O O上，OE _ AB, AB =2AE.3在RtAOAE中，T OEA =90,OA = 5,cos OAB二5AE二OA cos OAB =3,AB二2AE = 6（1 1 分）1

12、1、A ； 2 2、B; 3 3、A ； 4 4、C; 5 5、C; 6 6、D.21313、y = x 2x； 1414、5； 1515、4； 1616、（1 1 分）MD1 1 分）（1 1分）C（1 1分）A图69OAB的面积=1AB OE =16 4=122 2(2(2)将AC与OB的交点记为H,点A、B、C在O O上，且点B是AC的中点, OB _ AC,AC =2AH =2CH.-OA =OB, .OBA =/OAB,sin . OBE二sin. OAE = E=4.（1 1 分）OA 5424在RtAABH中，AH = ABsin . ABH=6 -55（1+11+1 分）- A

13、C =2AH48或者利用面积方法:511OB AH AB OE，求出AH.222222.解：过点A作AH-BC,垂足为H(如图).设AH =x（米）.在RtAABH中，由AHB =90，B =45得BH =AH cot45 =AH =x.（1+11+1 分）AH在RtACH中，由.AHC =90,. C = 60得CH tan60 x3（1+11+1 分）xBC =30,x30.V32 2 分）解得= 45 -15 3 :T9.5：“ 20（米）1+11+1 分）答：这条河的宽度约为20米1 1 分）2323. （1 1）证明：ADCBAD,ADC ADE CDE,（1 1 分）BBAD =

14、/ADECDE.又/EDC=ZBAD,B=/ADE.BC/ BA=BC,DA=DE，/BADA DE又 B = ADE ,ABCsADE.AB AC（2 2） /ABCsADE,.,BAC DAEAD AE又BAD DAC =/BAC,CAE DAC DAE,AB AC又=ABDsAACE. .NB=CAEAD AE又B ADEADE ACE.（1 1分）A（1 1 分）C10 ADE = ACE,AOD = EOCAODsEOC.CAODDA OC=OD CE.12=x2+bx+c经过点A（4,0）、点C（0,-4）,2124 4b c = 0二2c = -41212112由y x -x-4

15、=（x -2x 1）4=（x-1）-2 2 229得 该抛物线的顶点坐标为(1, _-).2129由(1 )知抛物线y (x -1)的对称轴为直线x =1.22B与点A(4,0)关于直线x二1对称，得点B(-2,0).1当点P在第四象限时，有P(m, m).类似可得:2B作BE _ AC,垂足为E.由OA=4,OC=4,OB = 2AC = . OA2OC2=4.2,BC二,OB2OC2= 2.5,11_在厶ABC中，由SAABC=1AC BE=丄AB OC得4 2BE = 4 6.22解得BE =3、一2.1 1 分）在RtABCE中，BEC =90,sin ACB二BEBC2.53 101

16、0AB = 6,y（1 1分）分).（1 11（3 3）:乙QPO二BCO，二tan _ P = tan _ OCB2424.解：(1 1) 抛物线y解得这条抛物线的表达式为y2-x -4（2 2）由点1- 33 m211v m.0m= 综上，m二或m二（1 1分）DB DA225解：（1）vDB二DC DA, DCDBv /BDC ZADB, DBCsADB. DCDBBC1由tan BAC =,2得BCABDC DBDB DAAD =2DB,BD =2DC,AD =4DC,CEAC（2 2）由CE =3BC得CE=3.又竺=3,BCCD在RtAABC中，ABC=90,BF得BCFsACBSABF.CFDB1DAABACCEBCBF BC（1 1分）BF AF设CF = k得BF = 2k,AF = 4k,AC = 5k,/ BD/AE, /BF DFFG AF（3 3 ）设SBCD由S.BCDCD由CE =BCS.gBCBCSABE联结CG.由AF =4CF由CE二BCS.GBCS.GECBES.BCGS.ABGAC得SABE= 3CD. 匹JCA 3（1+11+1分）AC.BD/AE.（1 1 分）C