2026沪教版（新教材）小学数学二年级下册（全册）教案、教学计划及进度表新版

沪教版(新教材)小学数学二年级下册(全册)教案、教学计划除法引入用乘法口诀求商讲讲算算(1)讲讲算算(2)小练习(1)小练习(2)小练习(3)千以内数的认识万以内数的认识小练习(4)读出钟面上的时刻感受分和秒合理安排时间小练习(5)第五单元数学广场第六单元复习一、教学背景(一)学生情况分析二年级下册学生经过一年级及二年级上册的数学学习，已熟练掌握20以内加减法、100以内加减法、表内乘法、认识钟表(整时、半时)、简单的图形与认读等方面的熟练度不足，审题不够细致，灵活运用知识的能力需进一步加强；(二)教材编排特点1.结构清晰，重点突出：教材共设置六个核心单元(含复习单元),其中表合小练习、动手操作(制作钟面)等形式，将抽象的数学知识直观化、生活化，3.夯实基础，兼顾提升：核心内容聚焦口算、读写、基础计算和简单应用，配套多个小练习，强化基础知识巩固；同时设置数学广场(周期问题、搭配),(三)教学环境分析本学期教学时间为2026年3月2日—7月3日，共计17周左右，扣除清明节、五一劳动节、端午节等法定节假日，实际教学周约14周，教学节奏适中，二、核心教学素养目标(一)数感与运算能力2.认识千以内、万以内的数，掌握数的读写、组成方法，能区分相邻的数、(二)时间观念与应用意识(三)思维能力与学习习惯三、核心知识点归纳3.讲讲算算(1)(2):结合生活情境，能根据除法、乘法的意义，解决简单4.小练习(1):巩固除法的意义和用乘法口诀求商的方法，强化基础计算和6.小练习(2):巩固余数的认识，能正确区分有余数除法和整除，规范书写8.小练习(3):综合巩固表内除法(含有余数除法)的计算和应用，查漏补第二单元：万以内数的认识2.数位表上的游戏：熟悉数位表(个位、十位、百位),通过游戏巩固数位3.相邻的数、整十数、整百数：能准确找出一个数相邻的数，区分整十数、5.小练习(4):综合巩固千以内、万以内数的认识，强化数的读写、组成和3.感受分和秒：认识分和秒的关系(1分=60秒),能感受1分、1秒的长短，时间、按时完成任务的良好习惯。2.两、三位数加法：掌握两、三位数加法的笔算方法(相同数位对齐、从个位加起、满十进一),能正确进行笔算，提升笔算准确率；3.两、三位数减法：掌握两、三位数减法的笔算方法(相同数位对齐、从个位减起、不够减向前一位借一),能正确进行笔算；4.小练习(5):综合巩固两、三位数加减法的口算和笔算，能解决相关简单第六单元：复习1.系统梳理本册核心知识点(表内除法、万以内数的认识、时间、加减法、数学广场),构建完整的知识体系；四、教学重难点(一)教学重点1.掌握表内除法(含有余数除法)的计算方法，能熟练运用乘法口诀求商，6.系统梳理本册知识，完成复习任务，巩固基础，提升综合应用能力。(二)教学难点2.掌握万以内数的读写方法，尤其是中间、末尾有0的数的读写，培养良好五、教学措施3.强化口算和笔算训练，注重算理与技能训练结合，每天安排10-15分钟口算练习，重点巩固表内除法、两三位数加减法等内容4.实施分层教学和个性化辅导，针对不同层次学生设计不题和作业(基础题、提高题),利用课后服务时间，加强对学困生的个别辅导(重点夯实基础、纠正错题)和优秀生的拓展辅导(重点突破数学广场拓展题型),6.加强新旧知识衔接，在教学新知识点前，适当复习相关旧知识(如乘法口诀、100以内加减法),为新知识学习做好铺垫；定期梳理知识点，引导学生构六、教学进度表教学时间教学内容(含小节、小练习)1商意义2习(1)巩固3第一单元：余数的认识、小练习(2)数小4习(3);单元检测5课时；检测1课时；重点：有余数除法计算5上的游戏以内数读写6数、万以内数的认识5课时；重点：万以内数的组成7第二单元：小练习(4);单元检测；5课时；检测1课时；重点；钟面认识8分和秒5课时；难点：几时几分认读92课时；含五一放假3天；重点：时间观念培养位(5);单元检测5课时；检测1课时；难点：笔算退位第五单元：数学广场(周期问题、搭思考第六单元：复习(一):表内除法、万以内数的认识巩固第六单元：复习(二):时间、两位5课时；含端午放假1天；重点：加第六单元：复习(三):数学广场、综合检测(一)5课时；检测1课时；重点：查漏补缺综合检测(二、三);易错点突破、专项巩固5课时；检测2课时；重点；易错点纠正考前梳理、重点复习；期末总结10课时；重点：考前冲刺，7.3日前完成所有教学任务七、评价方式1.过程性评价(50%):包括课堂表现(15%)、作业完成情况(15%)、动手操作表现(10%)、单元检测(10%),重点评价学生的课堂参与度、基础知识掌2.终结性评价(50%):以期末综合检测为主，结合总复习模拟检测，评价八、教学反思与调整机制学生学习困难，及时优化教学形式(增加游戏、操作环节),提升课堂效率；第一单元表内除法2课时包含)抽象出除法算式，明确除号、除法算式读写及各部分名称，编排逻辑贴合运算的关键纽带。三、核心素养教学目标(2022版新课标)教学重点：理解平均分的含义；认识除法算式，掌握读写方法及各部分名教学难点：理解平均分的两种分法(等分、包含);将平均分的实际过程抽五、教学过程(一)情境导入，感知“公平分”师：同学们，春天到了，学校组织春游，老师准备了6颗糖果，想分给2位表现优秀的同学，谁能帮老师分一分?(指名2名学生上台，教师提供6颗糖果，学生自主分)师：请大家观察这两位同学的分法，第一种分法：1颗和5颗；第二种分法：2颗和4颗；第三种分法：3颗和3颗。哪种分法最公平?为什么?平均分，为学习除法做准备。(板书课题：认识平均分)(二)探究新知，理解平均分1.辨析平均分，明确本质师：请同学们看教材第2页情境图，图中有3组分物品的情况：第一组4个苹果分成2份，每份2个；第二组6个梨分成3份，分别是1个、2个、3个；第三组8块饼干分成4份，每份2块。哪些是平均分?哪些不是?为什么?(学生独立观察后同桌交流，再集体汇报)生1:第一组和第三组是平均分，因为每份同样多。生2:第二组不是平均分，因为每份数量不一样。师：总结得非常好!判断是不是平均分，关键看每份分得是否同样多，与分成几师：请同桌互相说一说，生活中还有哪些平均分的例子?生1:分蛋糕，每人一块。生2:分铅笔，每人2支。2.动手操作，探究平均分方法师：请大家拿出准备好的12根小棒，代替12个桃子，试着平均分一分，看看可以分成几份?每份有几根?(学生独立操作，教师巡视指导)师：谁愿意分享自己的分法?生1:我把12根小棒平均分成3份，每份4根。(边说边上台演示：1根1根地分，分3轮，每份4根)生2:我把12根小棒，每份分4根，能分成3份。(演示：4根4根地分，分3次分完)师：还有其他分法吗?生3:平均分成2份，每份6根；平均分成4份，每份3根：平均分成6份，每份2根；平均分成12份，每份1根。师：大家真棒!12根小棒平均分有多种分法，但都符合“每份同样多”的特点。这两种分法是平均分的核心：一种是等分(按份数分),一种是包含(按每份数3.教材例题巩固，强化表征师：请打开教材第3页，看例1:把8个气球平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个?师：从题目中你知道了什么?生：总数是8个气球，平均分成4份，求每份几个。(学生独立圈画后汇报：把8个气球4个4个地圈，分成4份，每份2个)师：再看例2:有10块饼干，每人分2块，可以分给几人?师：这道题和例1有什么不同?生：总数是10块饼干，每份2块，求分成几份。(学生独立圈画后汇报：2块2块地圈，圈成5份，分给5人)师：对比两道例题，都是平均分，但己知条件和问题不同：例1已知总数和份数，求每份数；例2已知总数和每份数，求份数。(三)课堂练习，深化理解(1)6个△分成2份，3个和3个。()(2)9个○分成3份，2个、3个、4个。()(3)12个□分成4份，每份3个。()(学生独立完成后集体订正，重点说明判断理由)2.动手分一分：把15根小棒平均分，有几种分法?记录下来。(学生操作后汇报：平均分成3份，每份5根；平均分成5份，每份3根；平均分成15份，每份1根)(四)课堂小结师：今天我们学习了什么知识?生1:认识了平均分，每份分得同样多就是平均分。生2:平均分有两种分法：按份数分和按每份数分。生3:学会了判断平均分，还会动手平均分物品。师：总结得非常全面!平均分是我们学习除法的基础，下节课我们就一起来学习(一)复习导入，衔接旧知师：上节课我们认识了平均分，谁能说说什么是平均分?师：请大家看教材第5页情境图：有12个苹果，平均放在3个盘子里，每个盘子放几个?师：这是平均分吗?是哪种分法?生：是平均分，按份数分，平均分成3份，求每份几个。除法算式的初步认识)【设计意图：复习平均分核心概念，结合教材情境图衔接旧知，自然引入除法算式，激发学生对新运算的探究欲望，构建知识连贯性。】(二)探究新知，认识除法1.抽象除法算式，认识除号师：刚才的问题：12个苹果，平均放在3个盘子里，每个盘子放几个?我们知道结果是4个。这个平均分过程可以用除法算式表示：12÷3=4。师：谁能试着读一读这个算式?生：12除以3等于4。(全班齐读2遍)师：结合分苹果的过程，说说算式中12、3、4分别表示什么?生：12是苹果的总数，3是平均分成的份数，4是每份的个数。师：总结：总数÷份数=每份数。2.拓展除法算式，明确两种含义师：再看教材第5页另一道题：12个苹果，每个盘子放4个，可以放几盘?师：这是平均分吗?已知什么?求什么?生：是平均分，已知总数12个，每份4个，求分成几份。师：你能列出除法算式吗?生：12÷4=3。师：读一读这个算式，说说各数表示什么?生：12除以4等于3。12是总数，4是每份数，3是份数。师：总结：总数÷每份数=份数。师：对比两个除法算式：12÷3=4和12÷4=3,它们有什么相同点和不同点?生1:相同点：总数都是12,都是除法算式，都表示平均分。生2:不同点：除数和商交换了位置，含义不同：一个是按份数分，求每份数；3.认识除法算式各部分名称师：在除法算式中，每个数都有自己的名字。以12÷3=4为例：(板书：12÷3=4)4是平均分的结果，叫做商。师：同桌互相说一说：12÷4=3中，被除数、除数、商分别是多少?生：被除数是12,除数是4,商是3。(学生独立书写后同桌交流，教师巡视指导)4.教材例题精讲，巩固应用师：请打开教材第6页，看例3:把10块糖平均分成5份，每份几块?(学生独立完成后汇报)生：题意是把10块糖平均分，分成5份，求每份几块。算式：10÷5=2。被除数10,除数5,商2。读作：10除以5等于2。师：再看例4:有15个桃子，每5个装一盘，可以装几盘?(学生独立完成后汇报)生：算式：15÷5=3。被除数15,除数5,商3。表示15个桃子，每份5个，分师：大家做得非常好!我们已经学会了根据平均分的两种情况列出除法算式，掌(1)把8个△平均分成2份，每份几个?△△△△△△△△(2)12个o,每份3个，可以分几份?000000000o00(学生独立圈画列式后集体订正，说说算式含义)2.读出下列除法算式，说出被除数、除数和商。(指名回答，全班核对)(1)把16平均分成4份，每份是4。(2)24里面有6个4。(学生独立完成后汇报，重点说明列式依据)(四)课堂小结师：今天我们学习了除法算式的初步认识，谁能说说学到了什么?生1:认识了除号，会读除法算式。生2:知道了除法算式各部分名称：被除数、除数、商。师：非常棒!我们知道了除法是平均分的简便运算，下节课我们将继续学习除法一、学情分析二年级学生已熟练掌握2-9的乘法口诀，理解平均分的含义，能读写除法算三、核心素养教学目标(2022版新课标)四、教学重难点难点：理解乘除法互逆关系，能根据除法算式灵活选择对应乘法口诀，清五、教学过程(2课时)第1课时：探究方法——用乘法口诀求商(基础篇)(一)复习旧知，情境导入(教材主题图)1.口诀热身：课件出示2-9乘法口诀填空(如：三()十二、()八五十六、六()四十二),学生抢答，巩固口诀记忆，为新知铺垫。12棵树苗，平均分给3个小组，每个小组分几棵?”(课件同步出示主题图：12棵树苗、3个小组的直观图示)表示什么意思?”生：“把12平均分成3份，求每份是多少。”(设计意图：激活平均分和除法含义的旧知，自然引出求商问题，明确学习目标)(二)探究新知，理解算理(教材例1)1.自主尝试，多元求商师：“12+3的商是多少?请用小棒代替树苗，动手分一分，或用自己喜欢的方法算一算。”学生活动：动手分小棒(12根分3组，每组4根)、连减(12-3-3-3-3=0,减4次)、乘法逆推(3×4=12)等，小组内交流方法。生1:“我分小棒，每份4根，商是4。”生2:“我用连减，减了4次3,商是4。”生3:“我想3乘几等于12,3×4=12,所以商是4。”为优化方法做铺垫)2.优化方法，口诀求商师：“哪种方法最简便?为什么?”(引导学生对比，发现乘法口诀最快捷)聚焦算理：师：“计算12÷3时，我们看除数是3,就想3的乘法口诀，‘三四十二’,所以商是4。”(板书：12÷3=4想：三(四)十二)即时迁移：师：“如果把12棵树苗平均分给4个小组，每个小组分几棵?列式：12÷4=”,引导学生说：“除数是4,想4的口诀，‘三四十二’,商是3。”(板书：12÷4=3想：(三)四十二)观察对比：师：“看这两个除法算式和对应的乘法口诀，你发现了什么?”课件出示：10÷2=10÷5=18÷3=18÷6=生1:“10÷2,除数是2,想‘二五一十’,商是5。”生2:“18÷6,除数是6,想‘三六十八’,商是3。”(三)课堂小结(第1课时)师：“今天我们学会了什么本领?”生总结：①用乘法口诀求商的方法：看除数，想对应的乘法口诀；②一句乘法第2课时：巩固提升——用乘法口诀求商(进阶篇)(一)复习回顾，唤醒旧知1.口算抢答：课件出示除法算式(6÷2=12÷4=15÷3=24÷6=),学生快速说(二)深化探究，灵活应用(教材例2)师：“看教材例2主题图：有4行苹果，每行5个，一共有20个苹果。”(课件出示：4行5列的苹果图)列除法算式：师：“如果把20个苹果，每5个装一盘，能装几盘?”生：2.易错突破，口诀辨析(教材“练一练”第1题)①16÷2=16÷8=(口诀：二八十六)②21÷3=21÷7=(口诀：三七二十一)2课时③36÷4=36÷9=(口诀：四九三十六)学生独立计算后，小组讨论：“每组算式有什么相同和不同?”的核心逻辑，提升计算准确性)3.生活应用，解决问题(教材“练一练”第2、3题)第2题：有24块饼干，平均分给6个小朋友，每人分几块?第3题：有30块糖，每5块装一袋，可以装几袋?对比总结：平均分的两种情况(按份数分、按每份数分),都用除法，都用决问题的能力，落实应用意识)(三)课堂小结(第2课时)师：“这节课我们对用乘法口诀求商有了更深的认识，谁来分享收获?”生总结：①一句口诀可算一道乘法、两道除法；②求商关键：看除数→想口诀→算商；③平均分的两种问题都用除法解决。讲讲算算(1)二、教材分析《讲讲算算(1)》是沪教版小学数学二年级下册第一单元《表内除法》的核分，求能分几份(除法)"三类基础数量关系。三、核心素养教学目标(一)数感与运算能力(二)几何直观与数据分析意识图表(如示意图、表格)整理信息。(三)逻辑推理与数学表达(四)应用意识与情感态度四、教学重难点(一)教学重点2.能根据情境信息提出并解决简单的表内乘除法实际问题，熟练列式解答。(二)教学难点2.能用规范的语言表述解题思路，理解乘除法应用题的内在联系。五、教学过程第一课时：情境感知，区分乘除，基础应用(一)复习旧知，激活基础师：“谁能说说，乘法表示什么意思?除法又表示什么意思呢?”生1:“乘法表示几个相同加数的和，比如3×4表示4个3相加。”生2:“除法表示平均分，把一些东西分成几份，每份一样多。”(二)探究新知：情境观察，提取信息，区分乘除1.出示教材主题图(分糖果情境):画面呈现“有4盘糖果，每盘有5颗”的师："请同学们仔细观察这幅图，看看图里画了什么?能找到哪些数学信息?”每份数5)师：“根据这两个信息，谁能提出一个数学问题?”生1:“一共有多少颗糖果?”师：“这个问题怎么列式?为什么这样列?”生2:“用乘法，4×5=20(颗),因为求4个5相加的和，用乘法计算。”师追问：“还可以怎样列式?”生3:“5×4=20(颗),乘法交换律，结果一样。”3.变式情境，对比感知：师：“现在我们把情境变一变：一共有20颗糖果，平均分成4盘，每盘有几颗?谁能找出信息、提出问题并列式?”生汇报："总数20,份数4,问题是每份有几颗，列式20÷4=5(颗),因为是平均分，求每份数，用除法。”师：“再变一变：一共有20颗糖果，每5颗分一盘，可以分成几盘?”生："总数20,每份数5,求份数，列式20÷5=4(盘),平均分，求份数用除法。”师：“同学们仔细看，这三道题有什么相同点和不同点?什么时候用乘什么时候用除法?”相同点：都和4、5、20有关，都是表内运算。教师小结：求几个几是多少(已知份数、每份数，求总数)→用乘法：把总数平均分(已知总数、份数/每份数，求每份数/份数)→用除法。生自主提取信息、提出问题、列式解答，在对比中归纳乘除法的应用场景，突破(三)教材例题讲解：摆花盆情境，巩固数量关系1.出示教材例题1(摆花盆):情境图显示“校门口摆花，摆了3排，每排6盆；一共有18盆花”,文字标注对应信息。生独立读题、圈画信息：3排、每排6盆、共18盆。问题1:摆了3排，每排6盆，一共有多少盆花?师：“这道题已知什么?求什么?用什么方法计算?”生：“已知排数(份数)3,每排盆数(每份数)6,求总盆数(总数),用乘法，3×6=18(盆)。”问题2:一共有18盆花，摆成3排，平均每排摆几盆?师：“这道题和上一道有什么不同?列式是?”生：“已知总数18,份数3,求每份数，用除法，18÷3=6(盆)。”问题3:一共有18盆花，每6盆摆一排，可以摆几排?师：“谁来完整说说这道题的已知、求、列式?”生：“已知总数18,每份数6,求份数，用除法，18÷6=3(排)。”已知条件所求问题算法算式份数3、每份数6总数总数18、份数3每份数除法总数18、每份数6份数除法师：“看表格，谁能再总结一下，总数、份数、每份数之间的关系?”(四)基础练习：教材配套习题，巩固应用1.教材“试一试”第1题(分铅笔):情境图“有5盒铅笔，每盒4支；共20生独立完成后，指名汇报：乘法题：5盒，每盒4支，共几支?5×4=20(支)除法题1:20支，分5盒，每盒几支?20÷5=4(支)除法题2:20支，每盒4支，分几盒?20÷4=5(盒)一共发多少本?一共有18本练习本，平均分给6个小组，每组几本?”3.设计意图：选用教材配套基础习题，难度贴合课时要求，通过独立练习、(五)课堂小结了什么?”(一)复习回顾，衔接新知关系式?”进生活，解决更丰富的表内乘除法问题，学会辨析题目、规范表达思路。”(二)探究新知：综合情境，辨析乘除，规范思路踢毽子：共20人，分4组；拍皮球：20人，每组5人”三类信息，整合乘法、师："请同学们仔细观察这幅综合情境图，里面有三个活动小组，先和同桌互相说说，你能找到哪些数学信息?”跳绳：4组，每组5人踢毽子：共20人，分4组拍皮球：20人，每组5人第一组(跳绳):生1:“乘法问题：4组跳绳，每组5人，一共有多少人?列式4×5=20(人),因为求4个5是多少，用乘法。”生2:“除法问题1:20人跳绳，分4组，每组几人?20÷4=5(人),总数÷份数=每份数，用除法。”生3:“除法问题2:20人跳绳，每组5人，分几组?20÷5=4(组),总数÷每份数=份数，用除法。”第二组(踢毽子):生：“已知总数20,份数4,求每份数，问题：每组几人?列式20÷4=5(人),平均分，用除法。”第三组(拍皮球):生：“已知总数20,每份数5,求份数，问题：分几组?列式20÷5=4(组),4.易错辨析，突破难点：出示易错题：“有3个篮子，每个篮子放4个苹果，一共有多少个苹果?有12个苹果，放在3个篮子里，每个篮子放4个，对吗?”师：“这两道题，第一题用什么方法?第二题对不对?为什么?”生辨析：第一题乘法3×4=12;第二题是平均分，12÷3=4,说法正确，但属达，提升学生综合提取信息、辨析乘除的能力；通过(三)教材例题拓展：购物情境，联系生活1.出示教材例题2(文具购物):情境图“笔记本每本5元，买4本；橡皮每块2元，买6块：共带20元买笔记本”,文字标注价格、数量信息。师："我们来看教材里的购物例题，生活中我们买东西也会用到乘除法，先自己读题，找出关键信息。”生独立读题，圈出：笔记本5元/本、4本；橡皮2元/块、6块；20元买笔问题1:买4本笔记本，一共要花多少钱?师：“这里的单价、数量、总价，对应我们学的什么关系?”生：“单价5元(每份数),数量4本(份数),总价(总数),用乘法，5×4=20(元)。”问题2:用20元买笔记本，每本5元，可以买几本?师：“这道题已知总价和单价，求数量，怎么列式?”生："总价20(总数),单价5(每份数),数量(份数),用除法，20÷5-4(本)。”问题3:买6块橡皮，一共多少钱?生独立列式：2×6=12(元),表述思路。活中很有用!”(四)综合练习：教材提升习题，强化辨析情境：“有24块饼干，(1)平均分给4个小朋友，每人几块?(2)每人分6块，可以分给几个小朋友?(3)有4个小朋友，每人分6块，一共要多少块?”题目：“(1)5个小朋友，每人折6只纸鹤，一共折多少只?(2)30只纸鹤，5个小朋友折，平均每人折几只?(3)30只纸鹤，每人折6只，需要几个小朋友?”(五)课堂小结这类问题的关键是什么?”生总结：关键是找已知信息和所求问题，理清总数一、教材分析《讲讲算算(2)》是沪教版二年级下册第一单元《表内除法》的关键内容，二、学情分析三、核心素养教学目标四、教学重难点教学难点：理解运算顺序的合理性，准确分析两步问题的数量关系，正确五、教学过程(2个课时)(一)情境导入，复习旧知师：同学们，春天到了，学校组织大家去公园春游，大家开心吗?春游前，老师准备了一些小零食，遇到了几个数学问题，你们能帮忙解决吗?1.出示复习题1:老师有12块饼干，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几块?生：用除法计算，12÷3=4(块),因为是平均分，求每份数用总数÷份数。师：说得真好，谁能说说算式里12、3、4分别表示什么?生：12是饼干总数，3是份数，4是每个小朋友分到的块数。2.出示复习题2:每瓶果汁5元，老师带了20元，能买几瓶?生：20÷5=4(瓶),求20里有几个5,用除法。讲算算(2)》,解决两步计算的除法问题。(二)探究新知，结合教材例题1(除加问题)出示教材例题1情境图：公园门口，小朋友们买门票，成人票每张8元，儿童票每张4元，1个老师带6个小朋友买门票，一共要花多少钱?1.读取信息，分析问题师：仔细看图，你找到了哪些数学信息?问题是什么?生1:成人票8元1张，儿童票4元1张。生2:有1个老师和6个小朋友，求一共花多少钱。师：要求“一共花多少钱”,需要先算什么,再算什么?同桌互相说一说。生：先算6个小朋友买门票花多少钱，再加上老师1张成人票的钱。2.分步列式，理解算理师:那小朋友的门票钱怎么算?生：6×4=24(元)师:为什么用乘法?生：求6个4是多少，用乘法。师:再算一共的钱?生：24+8=32(元)师:谁能完整说说这道题的解题思路?生:先算6个小朋友的门票钱是24元,再加上老师的8元,一共32元。师:能不能把两个算式合并成一个综合算式?自己试一试。学生尝试列式,教师巡视,收集两种算式:6×4+88+6×4师:这两个算式对吗?我们先看6×4+8,应该先算什么?再算什么?生：先算6×4=24,再算24+8=32。师:为什么先算乘法?生:因为要先算小朋友的门票钱,才能算总钱数。师：那8+6×4呢?先算什么?生：还是先算6×4,再算加法。师小结:在有乘法和加法的算式里,先算乘法,再算加法。那如果把乘法换成除法，又该怎么算呢?设计意图:从乘加过渡,降低认知门槛,通过分步到综合的转化,引导学生(三)探究教材例题2(除加混合运算)出示教材例题2情境图:春游时,小明带了18元,买了3个面包,每个面包2元,剩下的钱买每瓶4元的饮料,能买几瓶?师:仔细读题,找一找已知条件和问题。生:总钱数18元,买3个面包,每个2元,剩下的买4元1瓶的饮料,求师:求能买几瓶饮料,必须先知道什么?生:先知道买面包后剩下多少钱。师:那剩下的钱怎么求?生:总钱数减去买面包花的钱。师:买面包花的钱怎么算?生：3×2=6(元)2.分步列式生1:3×2=6(元)生2:18-6=12(元)生3:12÷4=3(瓶)师:谁能完整说说每一步求的是什么?生:第一步算买面包花6元,第二步算剩下12元,第三步算剩下的钱能买3瓶饮料。师:把这三步合并成一个综合算式,怎么列?师:这里有减法、乘法、除法,先算什么?再算什么?生：先算3×2=6,再算18-6=12,最后算12÷4=3。师:如果把题目改一改:小明带了18元,买面包花了6元,剩下的钱买3瓶饮料,每瓶饮料多少元?生：分步算式：18-6=12(元),12÷3=4(元)师:综合算式呢?师:这里有减法和除法,先算什么?生：先算减法18-6,再算除法。师:再看教材新例题:有20颗糖果,分给小朋友8颗,剩下的平均分给3个同学,每个同学分几颗?师:先算什么?为什么?生：先算20-8=12,因为要先知道剩下多少颗，才能平均分。师：那如果是除加算式，比如12÷3+5,先算什么?生：先算12÷3=4,再算4+5=9。(四)课堂练习，巩固新知1.教材对应习题：先说说运算顺序，再计算2.解决简单实际问题：一本故事书28页，小红7天看完，小明每天看8页，小明每天比小红多看多少页?师：先求什么?再求什么?生：先求小红每天看的页数28÷7=4(页),再求8-4=4(页)师：综合算式?生：8-28÷7=4(页)(一)复习回顾，导入新课师：上节课我们学习了除加、除减混合运算，谁还记得运算顺序?生：没有小括号，先算除法，再算加减；有师：今天我们继续用除加、除减解决更复杂的生活问题(二)探究教材例题3(除减综合应用)出示教材例题3情境图：春游结束，老师整理物品，一共有30个气球，布置场地用了12个，剩下的气球平均分给6个小组，每个小组分几个?1.小组合作，分析题意师：小组讨论，这道题先求什么,再求什么?把你的思路和组员说一说。生1:先求剩下多少个气球，用30-12=18(个)生2:再求每个小组分几个，用18÷6=3(个)2.列综合算式师：综合算式怎么列?师：为什么要加小括号?生：因为要先算减法，不加小括号就会先算除法，不对了。师：谁能完整说说解题过程?生：一共有30个气球，用掉12个，剩下18个，平均分给6个小组，每个小组分3个。(三)探究教材例题4(对比除加、除减问题)第一组(除加):商店里，铅笔每支3元，笔记本每本6元，买4支铅笔和1本笔记本，一共花多少钱?第二组(除减):商店里，1本笔记本6元，小明带了20元，买3支铅笔(每支3元)后，还剩多少钱?1.分别分析两道题生：先算4支铅笔的钱4×3=12元，再加笔记本6元，12+6=18元，综合算式4×3+6=18元。师：第二题，求剩下的钱，怎么算?2.对比异同师：这两道题和我们上节课的除法问题有什么相同和不同?师：如果把乘法换成除法，比如：12元能买4支铅笔，买1支铅笔和1本6元的笔记本，一共多少钱?生：先算铅笔单价12÷4=3元，再加6元，12÷4+6=9元。(四)分层练习，深化理解1.基础练习(教材习题)25÷5+1536-24÷4(22-10)2.实际应用练习(1)一本书有36页，小丽每天看6页，看了4天，还剩多少页没看?引导分析：先算看了的页数6×4=24页，再算剩下的36-24=12页，综合算式(2)老师买了24块橡皮，分给男生9块，剩下的平均分给5个女生，每个女生分几块?3.拓展辨析(不设拓展板块，融入练习)8+16÷4=24÷4=6(×),正确：8+4=12(五)课堂小结(第二课时)师：这两节课我们学习了《讲讲算算(2)》,你有什么收获?生1:我学会了除加、除减混合运算，先算除法，再算加减，有小括号先算小括生2:我会用两步计算解决生活中的除法问题，要先找中间问题。生3:我知道了列式时要根据数量关系，确定运算顺序。小练习(1)2课时一、教学背景2026年春季学期沪教版小学数学二年级下册第一单元《表内除法》是学生教学，学生已系统接触表内除法所有基础概念与计算方法。《小练习(1)》作为二年级学生刚接触除法运算，对除法意义、乘除互逆关系、口诀试商方法、沪教版(新教材)二年级下册第一单元《小练习(1)》编排紧扣单元整体教三、核心素养教学目标3.符号意识与数学表征：能结合教材图示和文字应用题，准四、教学重难点教学重点：巩固表内除法口算快速计算方法，规范无余数和有余数除法竖五、教学过程(2课时)第1课时：表内除法口算巩固与竖式规范专项练习(一)课堂开篇知识回顾，对接教材练习导入项巩固做好铺垫。首先开展乘法口诀全员热身互动，教师随机抽查2至9任意习了哪些除法知识?计算表内除法要依靠什么工具?有余数除法计算必须遵守什么重要规则?”引导学生集体规范作答，明确本单元学习了除法平均分意义、知识回顾完成后，教师明确本节课练习课定位，导入教材《小练习(1)》教材《小练习(1)》第一课时专项练习，不学习新内容，专门巩固口算计算、规范写中的小错误。”设计意图：快速唤醒单元除法核心旧知，明确练习课教学目标和学习任务，让学生清晰知晓本节课学习重点为计算巩固与书写规范，快速进入课堂练习学习状态。(二)教材口算专项练习，强化口诀求商口算能力教师出示教材《小练习(1)》第一大题口算练习题，本题为单元基础表内除级口算基础训练要求。教师先带领学生明确口算练习核教师结合教材第一道口算例题示范讲解计算思路，以教材例题12÷3为例，师问生答规范梳理口算逻辑：“计算12÷3,先看除数是几?应该想几的乘法口诀?口诀是什么?商是多少?”学生依次作答，明确除数是3,想3的乘法口诀，三四十二，直接得出商是4。再以教材有余数口算例题17÷5为例，教师示范引导：“计算17÷5,先看除数5,想5的乘法口诀，哪一句口诀乘积最接近17且小于17?”学生思余数符合规则吗?”引导学生说出商是3,分掉15,余数是2,余数2小于除数5,计算合规正确。教师示范完成两道例题思路讲解后，组织学生独立完成教材全部口算习题，(三)教材竖式计算练习，规范竖式书写格式实操教师出示教材《小练习(1)》第二大题竖式计算题，本题包含无余数除法竖骤，师问生答梳理竖式书写规范：“书写除法竖式第一步先写什么?商要写在什么位置?除数和商的乘积写在哪里?余数要怎么书写?”引导学生牢记商要和被教师选取教材无余数除法竖式例题28÷4和有余数除法竖式例题25÷6,试商为什么商4不是商5?余数1为什么是正确的?”引导学生说出试商要乘积最接近且小于被除数，余数1小于除数6,符合计算规则。纠正商写错位、乘积不对齐、余数漏写、余数偏大等常见问题，现场指导整改。设计意图：紧扣教材竖式专项原题，示范标准书写格式，针对性纠正学生竖式书写陋习，强化有余数除法余数规则应用，夯实除法竖式计算规范性和准确性，突破书写格式教学难点。第1课时课堂小结竖式书写要注意什么?有余数除法计算要遵守什么规则?”第2课时：除法概念辨析与简单应用综合练习(一)复习计算旧知，衔接本节课综合练习过渡。教师随机出示3至5道表内除法口算和竖式计算题，学生快速抢答口算么?有余数除法计算完第一件事要做什么?”学生作答后，教师顺势导入新课练材《小练习(1)》第二课时练习，重点做概念辨析填空题和生活应用题，弄懂除法的含义，学会用除法解决生活中的简单分物问题。”(二)教材填空辨析练习，巩固除法概念与乘除关系教师出示教材《小练习(1)》第三大题填空辨析题，本题涵盖单元核心概念知识点，包含乘法口诀与除法算式互写、除法算式各部分名称、乘除互逆关系、(三)教材生活应用练习，夯实除法实际解题能力教师出示教材《小练习(1)》第四大题简单生活应用题，本题均为平均分基2课时认知难度,不设置复杂多余条件,核心考查除法意义理解和计算应用能力。教师结合教材第一道应用题原题:有24块橡皮,平均分给6个小朋友,每人分几块?师问生答梳理解题思路:“这道题已知什么数量?求什么问题?属于哪种平均分?要用什么方法计算?为什么用除法?”引导学生说出已知总数和份数,求每份数,属于按份数平均分,用除法计算。教师引导学生根据题意列出除法算式,口述试商口诀和计算结果,规范标注单位名称。再讲解教材第二道应用题:有30颗糖果,每5颗装一袋,可以装几袋?教师同样互动提问:“这道题已知什么?求什么?属于哪种平均分?算式怎么列?商是多少?”引导学生区分两类平均分题型的不同解题逻辑,明确不管哪种平均分都用除法计算,只是所求问题不同。思路讲解完成后,学生独立完成教材全部应用题,自主列式计算、书写完整答案,教师巡视指导,重点关注学生列式错误、单位漏写、答句不规范等问题。学生完成后,师生共同核对每道应用题列式、计算、单位和答句,统一规范应用题解题书写格式,强化除法应用解题逻辑,让学生读懂题意、理清关系、规范答第2课时课堂小结教师引导学生回顾第二课时练习内容,互动梳理核心收获:“这节课我们做了哪些练习?除法填空要牢记什么概念?解决除法应用题要先看清什么?”学生总结发言后,教师统一梳理完善:本节课我们巩固了除法相关概念填空,理清了乘除法互逆关系和余数取值规则,学会区分两类平均分应用题,掌握了除法应用题规范解题方法,通过两课时小练习,全面夯实了第一单元表内除法计算、一、教材分析《余数》是沪教版2024版二年级下册第一单元《表内除法》的关键课时，是表内除法的延伸与扩展，承接“除法引入”的平均分知识，为后续有余数除法计算、解决周期问题及多位数除法奠基。教材以“分物品有剩余”的生活化情境为核心，先通过实物操作感知余数产生，再抽象有余数除法算式，最终探究“余数比除数小”的核心规律，编排遵循“直观操作一表象建构一抽象概括”逻辑，贴合二年级学生从具象到抽象的认知过渡特点。本节课核心内容为余数含义、有余数除法读写及余数与除数的关系，是完善除法概念体系、培养运算能力与推理意识的核心载体。二、学情分析二年级学生已掌握表内除法，理解平均分含义，能解决“正好分完”的除法问题，具备小棒分物、圈图等基础操作经验。但学生以直观形象思维为主，抽象逻辑思维薄弱，对“平均分后有剩余”的情况缺乏数学认知，易混淆“正好分完”与“有余数”的除法，难以理解余数的实际意义及“余数必须比除数小”的本质规律。同时，学生好奇心强，乐于动手操作与情境探究，适合在“分一分、摆一摆、比一比”的活动中构建余数概念，突破认知难点。1.运算能力：结合分物情境理解余数及有余数除法的含义，能正确读写有余2.推理意识：经历“实物分物一算式表征一对比归纳”过程，从平均分剩余3.几何直观：借助小棒、圆片等学具操作，结合示意图、连线图表征有余数4.应用意识：感受余数在生活中的广泛应用，能从简单生活情境中提取“平5.数感：在分物活动中感知总数、份数、每份数与余数的数量关系，理解有四、教学重难点教学重点：理解余数及有余数除法的含义；掌握有余数除法算式的读写及各教学难点：理解余数的实际意义：自主探究并解释“余数必须比除数小”的五、教学过程(一)复习导入，激活旧知师：上节课我们学习了除法，谁能说说什么是平均分?生：每份分得同样多的分法叫平均分。师：请大家看教材第8页情境图1:有8个草莓，平均分给2个小朋友，每人分几个?师：这是正好分完的情况，用表内除法就能解决。如果草莓数量变多，平均分后有剩余，还能用以前的除法表示吗?今天我们就一起来学习——余数。(板书课题：认识余数)【设计意图：复习平均分与整除除法，衔接旧知：通过“分草莓”情境制造认知冲突，自然引出“平均分有剩余”的新问题，激发探究欲望，构建知识连贯性。】(二)探究新知，理解余数含义1.实物操作，感知余数产生师：请拿出9根小棒，代替9个草莓，平均分给2个小朋友，动手分一分，看看每人分几根，还剩几根?(学生独立操作，教师巡视指导)师：谁愿意上台演示分的过程?生：1根1根地分，分4轮，每人分4根，最后剩下1根，没法再分了。师：剩下的1根为什么不能再分了?师：9根小棒平均分给2人，每人4根，剩1根，这个过程可以用除法算式表示：9÷2师：谁能试着读一读这个算式?生：9除以2等于4余1。(全班齐读2遍)生：9是小棒总数，2是分给的人数(份数),4是每人分到的根数(每份数),1是剩下的根数(余数)。【设计意图：从具象操作过渡到抽象算式，认识有余数除法的书写、读法及各部分含义，建立“剩余实物—余数符号一除法算式”的关联，突破从具象到抽象的难点，落实几何直观素3.教材例题精讲，强化概念理解师：请打开教材第8页，看例1:有10块饼干，每人分3块，可以分给几人?还剩几块?师：从题目中你知道了什么?生：总数10块饼干，每份3块，求分给几人，剩几块。(学生独立圈画：3块3块地圈，圈成3份，剩1块；列式：10÷3=3……1)师：谁能说说算式中各部分的名称和含义?生：10是被除数(总数),3是除数(每份数),3是商(份数),1是余数(剩下的饼干数)。师：再看例2:有7个气球，平均分给3个小朋友，每人分几个?还剩几个?(学生独立完成后汇报：圈一圈，每份2个，剩1个；算式：7÷3=2……1)师：对比两道例题，都是平均分，但分完后都有剩余，这样的除法就是有余数的除法，剩下的数就是余数。【设计意图：紧扣教材例题，通过“圈一圈”直观表征有余数除法，规范算式书写与表达，(三)课堂练习，巩固基础1.教材第9页“试一试”:先用小棒摆一摆，再列式。(1)11根小棒，平均分成4份，每份()根，剩()根。算式：(学生独立操作列式后集体订正，重点说明余数的由来)(指名回答，全班核对，强化读法与名称认知)(1)平均分后剩下的数叫余数。()(3)有余数的除法算式中，余数可以随便写。()(学生独立完成后汇报，说明判断理由，深化余数概念)【设计意图：分层练习，操作题巩固余数产生的具象认知，读写题规范数学表达，判断题强化余数本质理解，层层递进夯实基础，贴合课时实用性要求，】(四)课堂小结师：今天我们学习了什么新知识?师：总结得很好!我们知道了平均分有两种情况：一种是正好分完(整除),一种是有剩余(有余数除法)。下节课我们继续探究余数的秘密，看看余数和除数之间有什么关系。(一)复习导入，衔接新知师：上节课我们认识了余数和有余数除法，谁能说说什么是余数?师：请大家看教材第10页情境图：用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒。如果用8、9、10、11、12根小棒分别摆正方形，各能摆几个?剩几根?师：我们先猜一猜，剩下的小棒可能是几根?生：可能剩1根、2根、3根……师：剩下的小棒能是4根吗?为什么?生：不能，因为4根又能摆1个正方形了，就不是余数了。师：看来余数和除数(摆1个正方形需要的4根)有关系，今天我们就一起来探究——余数与除数的关系。(板书课题：余数与除数的关系)【设计意图：复习余数含义，结合教材“摆正方形”情境设疑，引发学生对余数与除数关系的猜想，激发探究兴趣，自然衔接新知，构建知识逻辑链。】(二)探究新知，发现规律1.动手操作，列出算式师：请大家拿出8、9、10、11、12根小棒，分别摆正方形，记录结果，再写出除法算式。(学生分组操作，教师巡视指导，汇总结果板书)8根：摆2个，剩0根→8÷4=2……09根：摆2个，剩1根→9÷4=2…110根：摆2个，剩2根→10÷4=2…….211根：摆2个，剩3根→11+4=2……312根：摆3个，剩0根→12÷4=3..0师：观察这些算式，除数都是4,余数分别是0、1、2、3。余数可能是4或5吗?为什么?生1:余数不能是4,因为4根能摆1个正方形，就会再分一份，商加1,余数变0。生2:余数也不能是5,5根摆1个正方形剩1根，余数还是1,比4小。师；请大家仔细观察板书的算式，除数都是4,余数有什么特点?生：余数都是0、1、2、3,都比4小。师：如果我们摆三角形(除数是3),余数可能是几?生：余数是0、1、2,都比3小。师：如果摆五边形(除数是5),余数可能是几?生：余数会是0、1、2、3、4,都比5小。师：通过多次观察和验证，我们可以得出什么规律?生：余数都比除数小。师：总结核心规律：在有余数的除法中，余数必须小于除数(板书，强调“必须”),反过来，除数一定大于余数。余数为0时，就是我们之前学的整除，是有余数除法的特例。【设计意图：通过多组算式对比、不同图形摆法验证，引导学生自主归纳“余数比除数小”3.教材例题精讲，应用规律师；请打开教材第11页，看例3:判断下列算式是否正确，对的画“√”,错的画“×”,并改正。师：先看第(1)题，对吗?为什么?生：对，13÷3商4,余数1,1<3,符合规律。师：第(2)题呢?生：对，14÷4商3,余数2,2<4,正确。师：第(3)题错在哪里?生：余数5等于除数5,不符合“余数比除数小”的规律。15÷5=3,余数0,是整除。师：再看例4:□÷6=□……□,余数最大是几?师：除数是6,余数要比6小，所以余数可以是1、2、3、4、5,最大是几?师：如果余数是3,除数最小是几?生：除数要比余数3大，所以最小是4。【设计意图：精讲教材例题，通过判断对错、求最大余数/最小除数等题型，强化对“余数比除数小”规律的理解与应用，规范解题逻辑，提升运用规律解决问题的能力，突出核心知(三)课堂练习，强化应用1.教材第12页“练一练”第1题：先摆一摆，再填空。(1)用小棒摆五边形，除数是5,余数可能是(),最大是()。(2)用小棒摆六边形，除数是6,余数可能是(),最大是()。(学生独立完成后汇报，说明理由，巩固规律)(学生独立完成后集体订正，重点分析错误原因，强化规律应用)3.想一想，填一填。(1)□÷7=□……□,余数最大是()。(2)□÷□=□……4,除数最小是()。(3)一个数除以5,余数可能是()。(学生独立完成后汇报，阐述思考过程，提升逻辑推理能力)【设计意图：分层练习，基础题巩固规律记忆，判断题强化易错点辨析，填空题提升规律灵活应用能力，层层递进深化理解，贴合二年级学生(四)课堂小结师：今天我们探究了余数与除数的关系，谁能说说学到了什么?生1:在有余数的除法中，余数必须比除数小。生2:余数最大比除数小1,除数最小比余数大1。生3:余数为0时是整除，是有余数除法的特例。师：非常棒!我们不仅认识了余数，还发现了余数和除数的重要规律，这个规律能帮助我们正确计算有余数的除法，解决更多数学问题。小练习(2)2课时一、教材分析《余数》是沪教版2024版二年级下册第一单元《表内除法》的关键课时，是表内除法的延伸与扩展，承接“除法引入”的平均分知识，为后续有余数除法计算、解决周期问题及多位数除法奠基。教材以“分物品有剩余”的生活化情境为核心，先通过实物操作感知余数产生，再抽象有余数除法算式，最终探究“余数比除数小”的核心规律，编排遵循“直观操作一表象建构一抽象概括”逻辑，贴合二年级学生从具象到抽象的认知过渡特点。本节课核心内容为余数含义、有余数除法读写及余数与除数的关系，是完善除法概念体系、培养运算能力与推理意识的核心载体。二年级学生已掌握表内除法，理解平均分含义，能解决“正好分完”的除法问题，具备小棒分物、圈图等基础操作经验。但学生以直观形象思维为主，抽象逻辑思维薄弱，对“平均分后有剩余”的情况缺乏数学认知，易混淆“正好分完”与“有余数”的除法，难以理解余数的实际意义及“余数必须比除数小”的本质规律。同时，学生好奇心强，乐于动手操作与情境探究，适合在“分一分、摆一摆、比一比”的活动中构建余数概念，突破认知难点。1.运算能力：结合分物情境理解余数及有余数除法的含义，能正确2.推理意识：经历“实物分物一算式表征一对比归纳”过程，从平均分剩余3.几何直观：借助小棒、圆片等学具操作，结合示意图、连线图表征有余数4.应用意识：感受余数在生活中的广泛应用，能从简单生活情境中提取“平5.数感：在分物活动中感知总数、份数、每份数与余数的数量关系，理解有四、教学重难点教学重点：理解余数及有余数除法的含义：掌握有余数除法算式的读写及各教学难点：理解余数的实际意义；自主探究并解释“余数必须比除数小”的五、教学过程(一)复习导入，激活旧知师：上节课我们学习了除法，谁能说说什么是平均分?生：每份分得同样多的分法叫平均分。师：请大家看教材第8页情境图1;有8个草莓，平均分给2个小朋友，每人分几个?生：4个，8÷2=4。师：这是正好分完的情况，用表内除法就能解决。如果草莓数量变多，平均分后有剩余，还能用以前的除法表示吗?今天我们就一起来学习——余数。(板书课题：认识余数)【设计意图：复习平均分与整除除法，衔接旧知；通过“分草莓”情境制造认知冲突，自然引出“平均分有剩余”的新问题，激发探究欲望，构建知识连贯性。】(二)探究新知，理解余数含义师：请拿出9根小棒，代替9个草莓，平均分给2个小朋友，动手分一分，看看每人分几根，还剩几根?(学生独立操作，教师巡视指导)生：1根1根地分，分4轮，每人分4根，最后剩下1根，没法再分了。师：剩下的1根为什么不能再分了?师：像这样，平均分后剩下的、不够再分一份的数，叫做余数。今天我们认识的新朋友就【设计意图：依托教材情境，通过小棒动手操作，让学生亲身经历“平均分后有剩余”的过程，直观感知余数的产生背景与“不够再分”的核心特征，为抽象算式铺垫具象经验。】师：9根小棒平均分给2人，每人4根，剩1根，这个过程可以用除法算式表示；9÷2师：谁能试着读一读这个算式?生：9除以2等于4余1。(全班齐读2遍)生：9是小棒总数，2是分给的人数(份数),4是每人分到的根数(每份数),1是剩下的根数(余数)。师：总结：被除数÷除数=商……余数。余数是平均分后剩下的数，必须小于除数(暂【设计意图：从具象操作过渡到抽象算式，认识有余数除法的书写、读法及各部分含义，建立“剩余实物—余数符号一除法算式”的关联，突破从具象到抽象的难点，落实几何直观素3.教材例题精讲，强化概念理解师：请打开教材第8页，看例1:有10块饼干，每人分3块，可以分给几人?还剩几块?师：从题目中你知道了什么?生：总数10块饼干，每份3块，求分给几人，剩几块。(学生独立圈画：3块3块地圈，圈成3份，剩1块；列式：10÷3=3……1)师：谁能说说算式中各部分的名称和含义?生：10是被除数(总数),3是除数(每份数),3是商(份数),1是余数(剩下的饼干数)。师：再看例2:有7个气球，平均分给3个小朋友，每人分几个?还剩几个?(学生独立完成后汇报：圈一圈，每份2个，剩1个；算式：7÷3=2……1)师：对比两道例题，都是平均分，但分完后都有剩余，这样的除法就是有余数的除法，剩下的数就是余数。【设计意图：紧扣教材例题，通过“圈一圈”直观表征有余数除法，规范算式书写与表达，(三)课堂练习，巩固基础1.教材第9页“试一试”:先用小棒摆一摆，再列式。(1)11根小棒，平均分成4份，每份()根，剩()根。算式：(学生独立操作列式后集体订正，重点说明余数的由来)2.读出下列有余数除法算式，说出各部分名称。(指名回答，全班核对，强化读法与名称认知)(1)平均分后剩下的数叫余数。()(3)有余数的除法算式中，余数可以随便写。()(学生独立完成后汇报，说明判断理由，深化余数概念)【设计意图：分层练习，操作题巩固余数产生的具象认知，读写题规范数学表达，判断题强化余数本质理解，层层递进夯实基础，贴合课时实用性要求。】(四)课堂小结师：今天我们学习了什么新知识?生3:会用有余数除法表示平均分有剩余的问题。师：总结得很好!我们知道了平均分有两种情况：一种是正好分完(整除),一种是有剩余(有余数除法)。下节课我们继续探究余数的秘密，看看余数和除数之间有什么关系。(一)复习导入，衔接新知师：上节课我们认识了余数和有余数除法，谁能说说什么是余数?生：平均分后剩下的、不够再分一份的数叫余数。师：请大家看教材第10页情境图；用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒。如果用8、9、10、11、12根小棒分别摆正方形，各能摆几个?剩几根?师：我们先猜一猜，剩下的小棒可能是几根?生：可能剩1根、2根、3根……师：剩下的小棒能是4根吗?为什么?生：不能，因为4根又能摆1个正方形了，就不是余数了。师：看来余数和除数(摆1个正方形需要的4根)有关系，今天我们就一起来探究——余数与除数的关系。(板书课题；余数与除数的关系)【设计意图：复习余数含义，结合教材“摆正方形”情境设疑，引发学生对余数与除数关系的猜想，激发探究兴趣，自然衔接新知，构建知识逻辑链。】(二)探究新知，发现规律师：请大家拿出8、9、10、11、12根小棒，分别摆正方形，记录结果，再写出除法算式。(学生分组操作，教师巡视指导，汇总结果板书)8根：摆2个，剩0根→8÷4=2……09根：摆2个，剩1根→9÷4=2….110根：摆2个，剩2根→10÷4=2……211根：摆2个，剩3根→11÷4=2……312根：摆3个，剩0根→12÷4=3…..0师：观察这些算式，除数都是4,余数分别是0、1、2、3。余数可能是4或5吗?为什么?生1:余数不能是4,因为4根能摆1个正方形，就会再分一份，商加1,余数变0。生2:余数也不能是5,5根摆1个正方形剩1根，余数还是1,比4小。师：请大家仔细观察板书的算式，除数都是4,余数有什么特点?生：余数都是0、1、2、3,都比4小。师：如果我们摆三角形(除数是3),余数可能是几?生：余数是0、1、2,都比3小。师：如果摆五边形(除数是5),余数可能是几?生：余数会是0、1、2、3、4,都比5小。师：通过多次观察和验证，我们可以得出什么规律?生：余数都比除数小。师：总结核心规律：在有余数的除法中，余数必须小于除数(板书，强调“必须”)。反过来，除数一定大于余数。余数为0时，就是我们之前学的整除，是有余数除法的特例。【设计意图：通过多组算式对比、不同图形摆法验证，引导学生自主归纳“余数比除数小”3.教材例题精讲，应用规律师：先看第(1)题，对吗?为什么?生：对，13÷3商4,余数1,1<3,符合规律。师：第(2)题呢?生：对，14÷4商3,余数2,2<4,正确。师：第(3)题错在哪里?生：余数5等于除数5,不符合“余数比除数小”的规律。15÷5=3,余数0,是整除。师：除数是6,余数要比6小，所以余数可以是1、2、3、4、5,最大是几?师：如果余数是3,除数最小是几?生：除数要比余数3大，所以最小是4。【设计意图：精讲教材例题，通过判断对错、求最大余数/最小除数等题型，强化对“余数(三)课堂练习，强化应用1.教材第12页“练一练”第1题：先摆一摆，再填空。(1)用小棒摆五边形，除数是5,余数可能是(),最大是()。(2)用小棒摆六边形，除数是6,余数可能是(),最大是()。(学生独立完成后汇报，说明理由，巩固规律)2.判断对错，错的改正。(学生独立完成后集体订正，重点分析错误原因，强化规律应用)3.想一想，填一填。(1)□÷7=□……□,余数最大是()。(2)□÷□=□……4,除数最小是()。(3)一个数除以5,余数可能是()。(学生独立完成后汇报，阐述思考过程，提升逻辑推理能力)【设计意图：分层练习，基础题巩固规律记忆，判断题强化易错点辨析，填空题提升规律灵活应用能力，层层递进深化理解，贴合二年级学生(四)课堂小结生1:在有余数的除法中，余数必须比除数小。生2:余数最大比除数小1,除数最小比余数大1。生3:余数为0时是整除，是有余数除法的特例。师：非常棒!我们不仅认识了余数，还发现了余数和除数的重要规律，这个规律能帮助我们正确计算有余数的除法，解决更多数学问题。一、教材分析二、学情分析除法初步认识的学习铺垫，已熟练掌握2-9乘法口诀，理三、核心素养教学目标四、教学重难点教学难点：深度理解有余数除法竖式每一步计算的实际含义，牢固掌握并五、教学过程(共2课时)(一)复习旧知铺垫，衔接教材新知导入随机抽查2-9核心乘法口诀，重点抽查与本课计算相关的除数对应口诀，如四基础。随后课件出示教材复习题：15÷3=、28÷4=、36÷6=,教师指名学什么?竖式里每个数字分别代表什么意思?”学生作答后，教师总结：无余数除除数个位上方，再用除数乘商算出乘积，写在被除数下方，相减后得数为0代有17张彩纸，平均分给3个小组做手工。教师结合图示提问：“同学们，按照我们之前学的平均分知识，大家思考一下，这次分彩纸能正好分完吗?每个小组能分到几张彩纸，最后会剩下几张?”学生结合生活经验和前期余数认知，自主发言表述分物结果，明确17张彩纸分给3个小组，不能正好分完，会出现剩余。教师顺势引导："之前我们靠动手摆一摆、分一分能找出余数，今天我们就能快速计算，这就是我们本节课要重点学习的新知识。”节课学习目标，自然过渡到新知探究环节)(二)探究教材例题，初识有余数除法竖式教师出示教材本课核心例题1:把17张彩纸平均分给3个小组，每个小组分几张?还剩几张?先引导学生根据题意列出除法横式，师问：“求平均分的问题，我们要用什么方法计算?对应的除法算式应该怎么写?”学生集体回答，代表什么含义?”引导学生表述：被除数17代表彩纸总数量，除数3代表平均分的小组数量，算式含义是把17平均分成3份，求每份多少、剩余多少。随后教师引导学生脱离小棒操作，尝试结合乘法口"我们要计算17除以3,就要想3的乘法口诀，哪个数和3相乘的积最接近17,又不会超过17?”学生自主思考后发言，有的学生说三五十五，有的学生说三六十八。教师结合两种答案引导辨析：“三六十八得数是18,18比17大，彩纸只有17张，不够分，所以不能选；三五十五得数是15,最接近17且小于17,所以商就是5。”教师明确试商核心思路：计算有余数除法试商时，要找书写步骤，同步板书演示。第一步，书写除法竖式基础框架，写下被除数17、除数3;第二步，确定商为5,强调商要写在被除数个位数字7的正上方，数位必须对齐，这是书写核心规范；第三步，用除数3乘商5,算出乘积15,把15写在被除数17的正下方，相同数位一一对齐；第四步，用被除数17减去乘积15,算出得数2,这个数字2就是余数，强调余数书写要和被除数个位对“竖式中的3代表什么?5代表什么?15代表什么?2又代表什么?”引导学生逐一表述：3是分的小组数量，5是每个小组分到的彩纸数量，15是3个小组一共分掉的彩纸数量，2是分完后剩下的彩纸数量。教师同步对应横式补充完整计算结果：17÷3=5(张)……2(张),讲解横式中商和余数的书写格式，夯实竖式书写规范基础)(三)教材试一试巩固，强化竖式书写实操教师出示教材本节课“试一试”配套习题：19÷4=、23÷5=,组织学生自写余数等基础问题。学生完成计算后，教师指名两名逐题进行师生互动核对。针对19÷4,教师提问：“你是怎么试商的?为什么商是4不是5?”学生作答：想4的乘法口诀，四四十六最接近19且小于19,四五二十超过19,所以商是4,余数是3。针对23÷5,教师同样引导学生表商方法，通过上台板演、互动核对，及时夯实新知，规范书写习惯)第1课时课堂小结们学习了有余数除法竖式计算，谁能说一说书写有余数除法竖式要注意什么?试商的时候要怎么选乘法口诀?”学生自主发言总结后，教师统一梳理：本节课我第2课时：余数核心规则巩固与有余数除法熟练计算(一)复习竖式计算，唤醒上节课新知记忆简单计算题：13÷2=、25÷6=,指名学生快速口述试商思路，上台板演竖式计算过程。学生完成后，教师结合板演内容，再次强调竖式书写核心规范，纠正余数是2,19÷4余数是3,这些余数和除数比一比，大小有什么特点?”学生自主观察对比后发言，初步发现余数都比除数小，教师顺势引入本节课核心教学内容：探究有余数除法计算的核心规则，熟练掌握有余数除法精准计算方法。出余数与除数的大小关系，为本节课核心规则探究做好铺垫)(二)探究教材例题2,理解余数小于除数核心规则教师出示教材本课例题2:有20个小积木，每6个摆成一堆，可以摆几堆?还剩几个?先引导学生根据题意列出除法横式：20÷6=,让学生自主尝试试商、列竖式计算。学生独立计算后，出现两种不同计算结果，部分学生商3余数2,部分学生商2余数8。教师抓住两种不同答案，组织学生课堂对比辨析，师问：“同样的算式，为什么算出的余数不一样?哪个答案是正确的?大家结合摆积木的实际情况想一想，余数8能不能比除数6大?”引导学生结合分物实际理解：每6个积木摆一堆，剩余8个积木的话，8里面还能再分出1个6,还能再摆一堆，说明余数8不符合分物实际，是错误的。而商3余数2,余数2比除数6小，剩下的2个不够再摆一堆，符合实际分教师再次结合例题竖式，带领学生重新规范计算20÷6,一步步梳理试商、本节课教学难点)(三)教材练一练实操，熟练有余数除法综合计算教师出示教材本课“练一练”全部基础计算题：22÷5=、27÷4=、31÷7=、38÷6=,组织学生独立完成横式书写、竖式计算、标注商和余数，计算完成后骤、余数自查过程。以31÷7为例，教师提问：“计算31÷7要想几的乘法口诀?商是多少?余数是多少?余数和除数比一比符合规则吗?”学生规范作答：想7的乘法口诀，四七二十八最接近31且小于31,商是4,余数是3,余数3小于除数7,计算合规正确。完成纯计算习题巩固后，教师讲解教材练一练简单生活应用题：有26本练习本，平均分给4个同学，每人分几本?还剩几本?引导学生先判断用除法计规范性)第2课时课堂小结了有余数除法计算的重要规则，谁能说一说这个规则是什么?计算有余数除法的完整步骤有哪些?”学生总结发言后，教师统一梳理完善：本节课我们重点掌握小练习(3)一、教材分析《小练习(3)》是沪教版二年级下册第一单元《表内除法》的综合练习课，是对本单元平均分、除法含义、用乘法口诀求商、除加/除减两步混合运算、除梯度习题，既强化表内除法口算熟练度，又深化除法二、学情分析三、核心素养教学目标四、教学重难点教学重点：熟练进行表内除法口算及除加、除减混合运算；正确分析除法教学难点：区分除法两种含义(平均分、包含除),准确对应列式；理清两步实际问题的解题步骤，正确列出综合算式并规范运算。五、教学过程(2课时)第一课时(一)情境导入，唤醒旧知大家有信心吗?师：先回忆一下，本单元我们学了哪些除法知识?生1:学了平均分，每份分得同样多就是平均分。生2:学了除法算式，被除数÷除数=商。生4:学了除加、除减混合运算，先算除法，再算加减。师：大家记得真清楚!今天我们就通过练习，把这些知识掌握得更扎实。(二)基础练习：口算闯关，巩固表内除法口算出示教材第1页习题1(表内除法口算):1.师问生答，口算练习生1:12÷3=4,口诀三四十二。生2:18÷6=3,口诀三六十八。……(依次完成口算，纠正错误：如49÷7=7,易错算成8;63÷7=9,易错算成8)2.分类梳理，深化口诀应用师：观察这些算式，哪些用了同一句乘法口诀?找一找。师：对!除法是乘法的逆运算，想乘法口诀就能快速求商。3.教材习题2(填空，巩固除法含义)(1)把15个苹果平均分成3份，每份()个，算式()。(2)28里面有()个4,算式()。(3)被除数是36,除数是9,商是(),算式()。生1:第1题是平均分，15÷3=5。生2:第2题是包含除，求28里有几个4,28÷4=7。生3:第3题直接用被除数÷除数，36÷9=4。(三)专项练习：看图列式，巩固除法意义出示教材第2页习题3(看图圈一圈、列算式)习题3-1:12个草莓，每4个放一盘，能放几盘?师：仔细看图，题目要求是什么?生：12个草莓，每4个一盘，求能放几盘。师：这是哪种除法含义?生：包含除，求12里有几个4。生：每4个圈一圈，圈了3份，算式12÷4=3(盘)。习题3-2:18个桃子，平均分给6只小猴，每只小猴分几个?师：这道题是平均分还是包含除?生：平均分，把18平均分成6份，求每份数。生列式：18÷6=3(个)。习题3-3:看图写两道除法算式师：看图，你能写出哪两道除法算式?说说每道算式的含义。生1:10÷2=5,表示10个圆，平均分成2份，每份5个。生2:10÷5=2,表示10个圆，每5个一份，分成2份。(四)混合运算练习：巩固运算顺序出示教材第2页习题4(除加、除减混合运算)师：先说说每道题先算什么,再算什么?生1:没有小括号的，先算除法，再算加减。生2:有小括号的，先算小括号里的。2.独立计算，指名板演24-18÷3:先算18÷3=6,再算24-6=18(易错先算减法)(12-4)÷2:先算12-4=8,再算8÷2=4(易错忽略小括号)(一)复习导入，衔接新知哪两种含义?混合运算的顺序是什么?生1:平均分(把总数分成几份，求每份数)和包含除(求总数里有几个几)。生2:先除后加减，有小括号先算括号里的。师：今天我们用这些知识，解决生活中的除法实际(二)实际应用练习：解决一步除法问题出示教材第3页习题5(生活情境应用题)习题5-1:有24本练习本，平均分给6个小组，每个小组分几本?1.分析题意师：读题，找已知条件和问题，这是平均分还是包含除?生：已知总数24本，平均分成6份，求每份数，是平均分。2.列式解答生：24÷6=4(本)生：24是总数，6是份数，4是每份的本数。习题5-2:一根绳子长36米，每9米剪一段，能剪几段?师：这道题求什么?用哪种除法含义?生：求36米里有几个9米，是包含除，36÷9=4(段)。习题5-3:小明有45张卡片，送给同学9张，剩下的每6张放一盒，能放几(引导分析：先算剩下的卡片数，再算能放几盒)生1:先算45-9=36(张)生2:再算36÷6=6(盒)师：综合算式怎么列?师：为什么加小括号?(三)对比辨析练习：突破易错点出示教材第4页习题6(对比题组)题组1:(1)12个梨，平均分给3个小朋友，每人分几个?(2)12个梨，分给小朋友3个，还剩几个?师：两道题都有12和3,为什么算式不一样?生1:第1题是平均分，用除法12+3=4。生2:第2题是求剩下的，用减法12-3=9。师：解决问题时，要先判断是分东西(除法)还是求剩余(减法)。题组2:(1)40元买5个笔记本，每个笔记本多少元?(2)每个笔记本8元，40元能买几个笔记本?生1:第1题：总价÷数量=单价，40÷5=8(元)生2:第2题：总价÷单价=数量，40÷8=5(个)(四)综合练习：巩固提升出示教材第4页习题7(综合应用题)1.二年级有30名同学参加跳绳比赛，每5人一组，能分几组?生：30÷5=6(组)(包含除)2.老师买了2