《数列的基本概念与简单表示法》说课课件汇总

1、俪wm单表示 说教材 说学情 说教法 说教学过程 说教学反思 1.教材的地位和作用 数列的概念与简单表示法是普通高中新课标 数学必修 5 5人民教育出版社 A A 版第二章第一节第一课 时的内容，是本章的开启课。数列是高中数学的重要 内容之一，也是高考的热门话题。它的地位和作用可 从以下两点来看： (1) 一方面，数列与前面学习的函数知识有着密切的联系， 且是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，也为进一 步学习数列的极限等内容奠定基础，因此数列起着承前启后的 作用。 (2)数列有着广泛的实际应用。如储蓄、分期付款的有关计算 2 2根据对教学结构与内容的分析，以及新课标的要求, 我制定了如

2、下教学目标： 知识与技能： (1) 理解数列及其有关概念；了解数列与函数之间的关系； (2) 掌握数列的通项公式，能根据数列的通项公式写出数列的 任意一项，会根据数列的前几项写出数列的通项公式。 过程与方法: 通过实例引入，让学生经历观察、分析、归纳、猜想、验证 的过程，培养学生的观察能力和抽象概括能力，提高学生解 决问题的能力。 情感态度与价值观: 通过本课学习，体会数学来源于生活，调动学生的积极情感, 主动参与学习，激励学生敢于尝试、独立思考、勇于探索的 抽象思维能力且有一定的 合作意识。 劣势：自控力较差，上课 注意力不易集中，缺少主 动学习的意识和能力, 要不断引导和鼓励。 3 教学重

3、点和难点 重点: 数列的有关概念，数列的通项公及其应用。 难点： 根据数列的前几项写出它的一个通项公式O 二、学情分析 优势：直观形象思维较好, 观察力较好，具有一定的 需 三、教学方法 教法：启发引导式、提问式、探究式、 多媒体辅助教学; 学法:观察法、发现法、分析法,合作学习 布置作业课后提升 归纳小结形成整 习题训练巩固提高 例题分析攻克难点 探究新知深入思考 创设情景引发兴趣 0 (1)创设情景,引发兴趣 第一组 1 2 3 4 第二组 引导学生观察得出第一组图的点数分别为： 1,4,9,16,25,36这些数被称为正方形数第二组图的点 数分别为:1,3,6, 10,15,21,这些数

4、被称为三角形数. 设计意图：借助图形的直观性，通过观察，分析，猜想, 讨论并验证以此提高学生的学习兴趣与合作能力. 活动 2 2：请每位同学准备一张长方形纸进行对折，假设 纸的原来厚度为1 1 个单位长度，那么随着依次对折次数 增加，它的厚度分别是多少？通过学生动手操作，可以 发现随着对折数的增加，厚度依次为 :通过动手操作，活跃课堂气氛，提高学生 2,4,8,16,32.2,4,8,16,32. 思考：以上三列数的共同特点是什么？这些数字能否调 换顺序？顺序变化了之后所表达的意思变化了吗？ 学生可能会说它们是正整数、单调递增，因此第二小 设计意图：通过活动与思考，构建数列的概念在得出概 念之

5、后，引导学生阅读课本列举的实例，进而对数列进 行分类. (二)类比分析，突破难点 探索：数列中的项与它的序号是一种怎样的关系？ 项与序号之 项 2 2 4 4 8 168 16 3232 . an = 2n . 序号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 思考：数列 =2与函数/(x) = 2的区别与 联系？问就提示学生看排列丿【 引导学生探讨数列：25458,16,32,中, （三）例题讲解，运用新知 例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数： (1)1，一 1,1,1； (2)1, , , ； (3)2,0,2,0. (4)1,3,7,15,31; (5) , 9

6、， .；(6)1，一,，一，一. 3 5 7 9 3 5 7 9 设计意图：让学生会根据数列的前几项，求一 些简单 函数 数列（特殊数列（特殊 的函的函数）数） 定义域定义域 R R或或R R的子的子 集集 M或它的有限 子集1,2,3,77 解析式 y = 色= 图象图象 点的集合 一些散点的点 的集合 设计意图：通过对数列的序号与项之间的类比 析，认识到数列是一种特殊的函数，进而由函 L引入数列的通项公式，从而化解难点. 通过以上的探索与思考，构建通项公式的概念然后学 生 _ 同时可以借助这个例子回顾数列的分类这一知 的数列的通项公式，巩固本节课的难点,(| 2) 变式：已知数列勺的通项公

7、式，写出这个 数列的前5项. (2) 设计意图：通过该变式题与例1进行比较，可让 学生充分体会到数列通项公式的作用： 求数 通住任意一项； 检验某数是否是该数列中的 例 2 2、图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)(Sierpinski)三 角形，在下图n + 1 Ctn = HI 2” 4 4 个三角形中，着色三角形的个数依次 构成一个数列的前 4 4 项，请写出这个数列的一个通项 公式，并在直角坐标系中画出它的图象。 设计意图：进一步巩固求数列通项公式这一 难点，而且培养了学生的观察能力，解题能 力，并且通过该题可以让学生进一步理解数 列是一种特殊的函数，数列的图像是y轴右侧

8、无数个孤立的点集. 囲盔馈练环检验成果 根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式: (2) - 9 - , -9 -, - 2x1 2x2 2x3 2x4 2x5 变式训练2、 根据下面数列的通项公式，写出前5项: 2/7 色=-；(2)%=(l)S n + 变式训练3、 以下通项公式中，不是数列3,5,9,的通项 公式的是 () A.兔2 +1; B.cin = “2 - +3; 2 9 25 C .a n + 5M? - 71 + 7； D.CI 2/1 +1 ”3 3 设计意图：通过三道练习反馈，不仅可以让学生 进一步掌握数列的通项公式及作用，而且也充分 培养了学生的解题能力，而

9、且整个过程也让学生 体会到掌握新知识的成功喜悦之情. 1数列的有关概念及分类； 2.数列的通项公式的应用； 学生 观察法、归纳法、分类思想 -教师 (6)布Jt作业： 必做题： 课本第33页习题2.1A组题第2、3 题； 选歳题: 写出数列：1, 0,-丄,0丄,0,-丄,0,的通项公式； 3 5 7 (2 )求数列n? +9n+3的最大值. (5归纳小结 （七）板书设计 2 21 1 数列的概念与简单表示 1. 数列的概念 2. 数列的项 3数列的一般 形式 1. 数列的分类 2. 数列的序号与项 的关系、 3函数与数列的比 较 7 例1 例2 8、变式训练 五、教学反思 本节课的教学，把学生的已有经验作为进一步学习 的重要资源，以学生自