对数函数图像及性质最新版本

1、编辑ppt1高一数学必修1课件编辑ppt2?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N一般地，如果 ()1, 0 aaa的b次幂等于N, 就是 Nab=，那么数 b叫做以a为底 N的对数对数，记作 bNa=loga叫做对数的底数底数，N叫做真数真数。复习对数的概念定义：定义：编辑ppt3 由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时，由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时，由由1个分裂成个分裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个， ，1个这样的个这样的细胞分裂细胞分裂x次会得到多少个细胞？次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数如果知道了细胞的个数y，如何确定分裂的次

2、数，如何确定分裂的次数x呢？呢？由对数式与指数式的互化可知：由对数式与指数式的互化可知：2logxy上式可以看作以上式可以看作以y为自变量的函数表达式为自变量的函数表达式y=2x编辑ppt4对于每一个给定的对于每一个给定的y值都有惟一的值都有惟一的x的值与之对应，把的值与之对应，把y看作自变量，看作自变量，x就是就是y的函数，但习惯上仍用的函数，但习惯上仍用x表示表示自变量，自变量，y表示它的函数：即表示它的函数：即2logyx这就是本节课要学习的：对数函数编辑ppt5一、对数函数的概念一、对数函数的概念判断：以下函数是对数函数的是判断：以下函数是对数函数的是 （ ）A. y=log2(3x-

3、2) B. y=log(x-1)xC. y=log1/3x2 D. y=lnxD编辑ppt6用描点法画出对数函数用描点法画出对数函数 的图象。的图象。212ylog xylogx=和作图步骤作图步骤列表列表, , 描点描点, , 连线。连线。二、对数函数的图象编辑ppt7二、对数函数的图象和性质编辑ppt8编辑ppt9求下列复合函数的定义域：求下列复合函数的定义域：2a(1) ylo gx=a(2) ylog(4x )=-71(3) ylo gx1=-31(4 ) ylo gx=（1）x|x0(2)x|x1 (4)x|x0且x12a(1) ylo gx=编辑ppt10定点问题n-log)(.则

4、），恒过定点（）（函数121223nxxf。恒过定点的图象且（函数_)aa)(log)(.102231xxfa(1,2)-2编辑ppt11l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5y3.42ylog x=x108.5 log23.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+） 上是增函数；上是增函数；3.48.5 log23.4 log28.5编辑ppt12l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1） log23.4与

5、与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7解法解法2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：画图找点比高低：画图找点比高低编辑ppt13l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（ a1时为时

6、为增增函数函数 0a1时为时为减减函数）函数）.比较真数值的大小；比较真数值的大小；.根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。编辑ppt14注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即即0a 1 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：（3） loga5.1与与 loga5.9解解: 若若a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减函）上是减函数；数； 5.1 loga5.9编辑ppt15你能口答吗？你能口答

7、吗？10100.50.522331.51.5log 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm 则 m n 则 m n 则 m nm 则 m n编辑ppt16 比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 l

8、og3log20.8: : log a10小技巧小技巧：判判断断对对数数 与与0的的大大小小是是只只要要比比较较（a-1)(b-1)与与0的的大大小小balog编辑ppt17补充补充性质性质二二补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象关于的两个对数函数的图象关于x x轴轴对称。对称。函数图像在第一象限底数按顺时针方向越来越函数图像在第一象限底数按顺时针方向越来越大大编辑ppt18比较下列两值大小比较下列两值大小l（4） 与432.log438.log编辑ppt19c1c2c3c4yo1x1.如图如图 ：曲线：曲线C1 ， C2 ， C3 ， C4 分别为函数分别为函数y=logax， y=logbx， y=logcx， y=logdx，的，的图像，试问图像，试问a，b ，c，d的大小关系如何？的大小关系如何？我分析我发展我分析我发展编辑ppt20二、对数函数的图象和性质二、对数函数的图象和性质; ;三、比较两个对数值的大小三、比较两个对数值的大小. .一、对数