直线方程的点斜式

1、3.2.13.2.1 直线的点斜式方程直线的点斜式方程执教：执教：罗含英罗含英知识回顾知识回顾1.斜率公式：斜率公式：)()2)90(tan) 11212120 xxxxyykk2.若两条不同直线的斜率都存在，如何判定这两条直线互若两条不同直线的斜率都存在，如何判定这两条直线互相平行、垂直？相平行、垂直？ 1212/llkk12121llk k问题背景问题背景直线经过点直线经过点a(-1，3),斜率为斜率为-2，点，点p是是l上上不同于点不同于点a的任一点，那么点的任一点，那么点p的坐标的坐标(x，y)应满足什么条件？应满足什么条件？问题问题2： 反思：反思：求直线方程的求直线方程的实质是什么

2、？实质是什么？apppppppp 问题问题1： 在直角坐标系内确定一条直线，应知在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？道哪些条件？321yx32(1)yx 探探 索一索一lyoxp0p(x, y)00yykxx00 xxkyy 直线经过点直线经过点p0(x0,y0) ，且斜率为，且斜率为k，设点，设点p(x,y)是直线上的任意一点，请建立是直线上的任意一点，请建立x,y与与k,x0, y0之间的关系。之间的关系。研读教材研读教材p.92p.93:1.直线的点斜式方程是什么直线的点斜式方程是什么?2.直线的点斜式方程适用范围是什么直线的点斜式方程适用范围是什么?3.想一想想一想, x轴、轴

3、、y轴所在直线的方程是什么轴所在直线的方程是什么?4.想一想想一想, 经过经过p0(x0 , y0)且垂直于且垂直于x轴或轴或y轴轴 的直线方程又是什么的直线方程又是什么?5.请通过前请通过前4个问题小结一下，过直线个问题小结一下，过直线 p0(x0, y0)的直线的直线l的方程是什么的方程是什么?例例1：直线过点：直线过点, p0(2, 3)斜率为斜率为2，求直线方程，求直线方程.变式：直线变式：直线l经过点经过点p(2, 3)，且倾斜角，且倾斜角 45，求直线，求直线 l 的点斜式方程的点斜式方程.探探 索二索二lyoxp0(0, b)如图经过点如图经过点 ，且斜率为，且斜率为 bp, 0

4、0k(0)y b k x ykxb求直线的方程求直线的方程研读教材研读教材p.94:1. 直线的斜截式方程是什么直线的斜截式方程是什么?2. 直线的斜截式方程适用范围是什么直线的斜截式方程适用范围是什么?3.直线在直线在x轴、轴、y轴上的截距是什么？如何求轴上的截距是什么？如何求直线在直线在x轴、轴、y 轴上的截距？轴上的截距？ 4. 完成完成p.94两个思考部分两个思考部分.口答口答（1）直线）直线y-2=x-1 的斜率为（的斜率为（ ）纵截距为（）纵截距为（ ） 横截距为（横截距为（ ）（2）直线）直线 3x+2y+6=0 斜率为（斜率为（ ）纵截距为（）纵截距为（ ） 横截距为（横截距为

5、（ ）例例2.写出下列直线的斜截式方程写出下列直线的斜截式方程:(1)斜率为斜率为 ，在，在y轴上的截距是轴上的截距是2;(2)斜率为斜率为2，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0, 4).32拓展拓展1:过点过点(2, 1)且平行于且平行于x轴的直线方程为轴的直线方程为_;过点过点(2, 1)且平行于且平行于y轴的直线方程为轴的直线方程为_;过点过点(2, 1)且过原点的直线方程为且过原点的直线方程为_;过点过点(2, 1)且过点且过点(1, 2)的直线方程为的直线方程为_;思维拓展思维拓展拓展拓展2:过点过点(1, 1)且与直线且与直线y2x7平行的直线平行的直线 方程为方程为_;过点过点(1, 1)且与直线且与直线y2x7垂直的直线垂直的直线 方程为方程为_;思维拓展思维拓展(1)直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：(2)直线的斜截式方程直线的斜截式方程:00 xx