311一元一次方程及解法第1课时

1、魏中李运远2021-11-41/15魏岗中心中学魏岗中心中学 李运远李运远魏中李运远2021-11-42/15方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知且未知数的最高次数是一次的方程数的最高次数是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ?2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解? ?3. 3. 什么叫解方程什么叫解方程? ?求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程.魏中李运远2021-11-43/15 方方同学的妈妈会定

2、期给她一定金额的方方同学的妈妈会定期给她一定金额的零用钱。如果她每天用零用钱。如果她每天用4元元,则全部用完则全部用完;如果如果每天用每天用3元元,则剩余则剩余5元。你能元。你能知道她妈妈多少知道她妈妈多少天给她发一次零用钱吗？天给她发一次零用钱吗？ 实例引入实例引入 解：设她妈妈解：设她妈妈x天给她发一次零用钱，天给她发一次零用钱，由题意得：由题意得： 4x = 3x+5魏中李运远2021-11-44/15 (1) 4x = 3x+5 探索新知探索新知 (2)4x = 3x+5 (3)4x - 3x = 5 我们观察（我们观察（1 1）、（）、（3 3）两个方程的）两个方程的变化过程，变化过

3、程， 你发现了什么？你发现了什么？ 移项移项 x= - 3x -3x魏中李运远2021-11-45/15 移项移项: 把方程中的项把方程中的项改变符号改变符号后后,从方从方程的程的一边一边移移到方程的到方程的另一边另一边,这种这种变变形形叫做移项叫做移项注意：移项要变号注意：移项要变号 移项时，移项时，通常通常把含有未知数的项把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。的右边。魏中李运远2021-11-46/15练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8(3

4、)从3x+5=-2x-8,得到3x+2x=8-5 探索思考探索思考 x= 得到x=137得到3x+2x=-8-5魏中李运远2021-11-47/15例例1、解方程：、解方程：5x28解：方程两边都加上解：方程两边都加上2，得，得 5x82例例2、解方程、解方程 3x2x1解：方程两边同时减去解：方程两边同时减去2x，得，得 5x2282 5x10 x23x2x2x12x即即3x2x1化简，得化简，得x1魏中李运远2021-11-48/15例3解方程：解 ：合并同类项,得 两边同除以-4,得3-(4x -3)= 7 移项,得3-4x +3 = 7-4x = 7-4x = 1 x =例题欣赏例题欣

5、赏41-3-3 x=去括号,得3-(4x -3)= 7魏中李运远2021-11-49/15例例4:解方程解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：解： 去括号，得：去括号，得：2x -4 -12x +3=9 -9x移项，得：移项，得： 2x -12x+9x=9+4 -3+合并同类项，得合并同类项，得 ：-x=10系数化为系数化为1，得，得 ： x= -10魏中李运远2021-11-410/15变形名称变形名称变形根据变形根据注意事项注意事项去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项未知数系数化未知数系数化为为1去括号法则去括号法则移项要变号移项要变号不要丢项不要丢项合并同类合并同类项法

6、则项法则系数相加，字母及系数相加，字母及字母的字母的 指数不变指数不变等式性质等式性质2不要把分子、不要把分子、分母搞颠倒分母搞颠倒解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤等式的基本等式的基本性质性质1去前面是去前面是“-”号号的括号要变号的括号要变号魏中李运远2021-11-411/152、解下列方程：（1）（2）（3）（4）23(5)2xx4(4)3(3)yy2(21)1(3)xx 2(1)(3)2(1.52.5)xxx魏中李运远2021-11-412/15小刚在做作业时，遇到方程小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时，他将方程两边同时除以，竟然得到！他错除以，竟然得到！他错在什么地方？在什么地方？等式的基本性质是什么