生活中的曲线运动

1、1 1曲线运动曲线运动生活中的曲线运动生活中的曲线运动 曲线运动曲线运动: :轨迹是曲线的运动轨迹是曲线的运动我们要明确一个数学概念我们要明确一个数学概念过曲线上的过曲线上的a、b两点作两点作直线，这条直线叫做曲线直线，这条直线叫做曲线的割线。设想的割线。设想b点逐渐向点逐渐向a点移动，这条割线的位点移动，这条割线的位置也就不断变化。当置也就不断变化。当b点点非常非常接近时，这条割非常非常接近时，这条割线就叫做在线就叫做在a点的切线。点的切线。有了切线的概念有了切线的概念说一说说一说砂轮打磨下来的炽热砂轮打磨下来的炽热的微粒它们沿着什么的微粒它们沿着什么方向运动方向运动? ?【实验分析实验分析

2、】1 1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的星飞出方向是怎样的? ?2 2、链球运动的轨迹是什么？飞出方向、链球运动的轨迹是什么？飞出方向是怎样的是怎样的? ?火星从砂轮边缘的切线方向飞出火星从砂轮边缘的切线方向飞出 链球随人一起转动，它的轨迹是个圆链球随人一起转动，它的轨迹是个圆 砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆 链球从人边缘的切线方向飞出链球从人边缘的切线方向飞出 做曲线运动的质点在某一点做曲线运动的质点在某一点( (或某一时刻或某一时刻) )的速度方向是在曲线的这一点的切线方向的速度方向是在曲线的这一点的切线方向【

3、结论结论】【理论探究理论探究】abcd运动的物体的速度运动的物体的速度v=xt【结论结论】 做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向一点切线方向分析：曲线上的某处分析：曲线上的某处a点的瞬时速度，可在点的瞬时速度，可在a不久的下一不久的下一个时刻（不远处）取一个时刻（不远处）取一d点，点，求求ad的平均速度来近似表的平均速度来近似表示示a点的瞬时速度点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么确，如时间趋近于零，那么ad间的平均速度即为间的平均速度即为a点的点的瞬时速度。瞬时速度。曲线运动中曲线

4、运动中速度的速度的方向方向时刻在变，时刻在变，所以曲线运所以曲线运动是动是变速运变速运动。动。曲线运动中速度方向曲线运动中速度方向曲线运动的性质曲线运动的性质我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。思考：思考：曲线运动有什么特点呢？曲线运动有什么特点呢？（与直线对比）（与直线对比）曲线运动有什么曲线运动有什么特点特点呢呢?轨迹是曲线轨迹是曲线b. 曲线运动的曲线运动的运动方向运动方向时刻在改

5、变时刻在改变.c c变速运动变速运动受到外力作用受到外力作用. .合外力一定不为零合外力一定不为零物体在什么情况下做曲线运动物体在什么情况下做曲线运动呢？让我们观察下面的实验。呢？让我们观察下面的实验。实验总结实验总结当物体所受的当物体所受的合力方向合力方向跟它跟它的的速度方向速度方向不不在同一直线上在同一直线上时物体将做时物体将做曲线运动。曲线运动。 当运动物体所受当运动物体所受跟它的跟它的速度方向速度方向不在不在同一直线上同一直线上时，物体就做曲线运动时，物体就做曲线运动. .【实验结论实验结论】物体做曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件：【结论延伸结论延伸】做曲线运动的物体的做曲线运动的

6、物体的跟它的跟它的速度速度方向方向不在同一直线不在同一直线上上. .物体作曲线运动原因：物体作曲线运动原因：f fv0a1 1、做曲线运动的物体运动轨迹、做曲线运动的物体运动轨迹速度方向与其所受速度方向与其所受方向三者方向三者位置关系位置关系如何？如何？【思考思考】 物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间2 2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合外合外力方向力方向有什么关系呢？有什么关系呢？做曲线运动的物体所受做曲线运动的物体所受合外力合外力必指向必指向运动轨迹凹的一侧运动轨迹凹的一侧四、曲线运动的分类

7、：四、曲线运动的分类：f（a）跟）跟v在一直线上在一直线上直线运动直线运动 变加速直线运动变化匀变速直线运动恒定)()(afaff（a）跟）跟v不在一直线上不在一直线上曲线运动曲线运动 变加速曲线运动变化匀变速曲线运动恒定)()(afaf 如图所示如图所示,物体在恒力的作用下沿从物体在恒力的作用下沿从a曲线运动到曲线运动到b,此时突然使力反向此时突然使力反向,物体物体 的运动情况是的运动情况是 ( ) a. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线ba运动运动 b. 物体可能沿直线物体可能沿直线bb运动运动 c. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线bc运动运动 d. 物体可能沿曲线物体可能沿曲线b返回返回ac课堂训练课堂训练1. 1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动曲线运动是一种轨迹为曲线的运动. .2.2.曲线运动的特点曲线运动的特点: :轨迹是曲线轨迹是曲线运动方向改变运动方向改变变速运动变速运动, ,一定具有加速度一定具有加速度, ,合合外力不为零外力不为零3.3.做曲线运动的物