换热器的传热及阻力计算

1、第二章第二章 换热器的传热换热器的传热 及阻力计算及阻力计算2.1 换热器传热计算基本参数换热器传热计算基本参数和方程和方程换热器热计算的基本方程式是：换热器热计算的基本方程式是：传热方程式：传热方程式：热平衡式：热平衡式：mtka1 1112222mmq c ttq ctt 2.2 换热器传热计算的基本方法换热器传热计算的基本方法和步骤和步骤 平均温差法平均温差法 效率单元数效率单元数( -ntu)法法(1)(1)设计计算：设计计算：(2)(2)校核计算：校核计算：2、两种设计方法、两种设计方法 （1） （2）( -ntu)法法1 1、两种类型的设计、两种类型的设计1 1221122, ,

2、,mmk a q c q ctttt以及 ， ， ， 中的三个对于对于设计计算设计计算而言，给定的是而言，给定的是 ，以及进出口，以及进出口温度中的三个，最终求温度中的三个，最终求1 11 1,mmq c q c,matk独立变量独立变量：需要给定其中的需要给定其中的5 5个变量，才可以计算另外三个变量。个变量，才可以计算另外三个变量。12tt，对于对于校核计算校核计算而言，给定的一般是而言，给定的一般是 ，a a，以及，以及2 2个个进口温度，待求的是进口温度，待求的是1 122,mmq c q c1 1、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差的计算、简单顺流及逆流换热器的对数平均温差的计算mt

3、ka流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同. .不论不论顺流逆流顺流逆流，对数平均温差对数平均温差可统一用下式表示可统一用下式表示：minmaxminmaxlntttttm 其中：其中：t tmaxmax-两侧温差中较大者。两侧温差中较大者。 t tminmin- 两侧温差中较小者。两侧温差中较小者。 平均温差的另一种更为简单的形式是平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均算术平均温温差差，即，即2minmax,tttm算术算术平均与对数平均的比较：算术平均与对数平均的比较：2minmax,tttm算术minmaxminmax,tl

4、nttttm对数算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于大于相相同进出口温度下的对数平均温差，当同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差时，两者的差别小于别小于4 4；当；当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.32.3。2minmaxtt7 . 1minmaxtt 实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。是逆流，有时又是顺流。 对于这种复杂情况，我们当然也可以采用微元方法进对于这种复杂情况，我们当然也可以采用微元方法进行分析，但数学推导将非常复杂

5、。行分析，但数学推导将非常复杂。 实际上，实际上，逆流的平均温差最大，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对因此，人们想到对纯纯逆流的逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差差。 ：小于：小于1 1的温度修正系数。的温度修正系数。2 2、复杂布置时换热器平均温差的计算、复杂布置时换热器平均温差的计算)(lmmttlmt：按逆流布置的对数平均温差。：按逆流布置的对数平均温差。mmtt（）对于复杂的对于复杂的叉流式叉流式换热器换热器，其传热公式中的平均温度的其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成计算关系式较为复

6、杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是：其对数平均温差的计算。具体的做法是：（a a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差；计算出相应的对数平均温差；（b b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数(c) (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差最后得出叉流方式的对数平均温差22111222ttttprtttt、1 12 2、1 14 4等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 2 24 4、2 28 8等多流程管壳式换热器的修正系数等多流

7、程管壳式换热器的修正系数 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数 p19，温度修正系数曲线，温度修正系数曲线（1 1） 值取决于无量纲参数值取决于无量纲参数 p p和和 r r式中：图表中均以式中：图表中均以p p为为横坐标横坐标，r r为参量为参量。（3 3）r r的物理意义：两种流体的的物理意义：两种流体的热容量之比热容量之比22112221 11mmqcttwrttq cw（2 2）p p的物理意义：流体的物理意义：流体2 2的的实际温升与理

8、论上所能达到实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比的最大温升之比，所以只能小于，所以只能小于1 1。（4 4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程程”数。数。22111222ttttprtttt、3 3、各种流动形式的比较、各种流动形式的比较(1)(1)顺流和逆流是两种顺流和逆流是两种极端极端情况，在相同的进出口温度下，情况，在相同的进出口温度下，逆流的逆流的 最大，顺流则最小；最大，顺流则最小；(2)(2)顺流时顺流时 ，而逆流时，而逆流时， 则可能大于则可能大于 ，可见，可见，逆流布置时的换热最强逆流布置时的换热最强。mt12tt2t1tdq

9、itothdtcdttinoutdqitot1dt2dttinout2dt1dt(3) (3) 一台换热器的设计要考虑一台换热器的设计要考虑很多因素很多因素，而不仅仅是换热，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。xtin outcondtxtin outevapt冷凝冷凝蒸发蒸发(4) (4) 对于有相变的换热器，如蒸发

10、器和冷凝器，发生相变的对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。(1)(1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k k(2)(2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度。待定的温度。(3)(3)由冷热流体的由冷热流体的4 4个进出口温度确定平均温差个进出口温度确定平均温差 (4)(4)由传热方程式计算所需的换热面积由传热方程式计算所需的换热面积a a，并核算换热面流，并核算换热面流体的流动阻

11、力。体的流动阻力。(5)(5)如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。mt（1 1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度；温度；（2 2）根据）根据4 4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差 ；（3 3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k k；（4 4）已知）已知kaka和和 ，按传热方程计算在假设出口温度下的传热，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量量 ；（5 5）根据）根据4 4个进出口温度，用热平

12、衡式计算另一个个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值，这个值和上面的和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量；真实的换热量；（6 6）比较两个）比较两个 值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出口温度，重复口温度，重复(1)-(6)(1)-(6)，直至满足精度要求。，直至满足精度要求。mtmt三、效能三、效能- -传热单元数传热单元数( ( -ntu) )法法1 1、换热器的、换热器的效能效能和和传热单元数传热单元数 换热其效能的定义是基于如下思想：当换热器无限长，换热其效能的定义是

13、基于如下思想：当换热器无限长，对于一个对于一个逆流换热器逆流换热器来讲，则会发生如下情况来讲，则会发生如下情况 a a 当当 时，时， ，则，则 b b 当当 时，时， ，则，则于是，我们可以得到于是，我们可以得到然而，实际情况的传热量然而，实际情况的传热量q q总是小于可能的最大传热量总是小于可能的最大传热量q qmaxmax，我，我们将们将q/qq/qmaxmax定义为换热器的效能，并用定义为换热器的效能，并用 表示，即表示，即2211cqcqmm21tt )(2111maxttcqqm1122cqcqmm12tt )(2122maxttcqqm)()()(21min21minmaxttw

14、ttcqqm21min22221min111maxttwttwttwttwqq 对于一个已存在的换热器，如果已知了效能对于一个已存在的换热器，如果已知了效能 和冷热流体的进和冷热流体的进口温差，则实际传热量可很方便地求出口温差，则实际传热量可很方便地求出那么在未知传热量之前，那么在未知传热量之前， 又如何计算？和那些因素有关？又如何计算？和那些因素有关？以以顺流顺流换热器为例，并假设换热器为例，并假设 ，则有，则有根据热平衡式得：根据热平衡式得：于是于是21minmaxttwqq2211cqcqmm 211121min111maxttttttwttwqq)()(11112122ttcttwwt

15、tr 1minww )()(222111ttwttw maxminwwrc)(2111tttt 式式， 相加：相加：)()()()(11212121ttcttttttr )(1 ()()()()()()(21212121212121ttcttcttttcttttttrrr 式式代入下式得：代入下式得：)exp(tkat )1 (112121rctttttt +rcka1)exp(12122111111wwcqcqmm+rrrccwkacwwwka1)1 (exp11)1 (exp11211cmchmhcqcqrrccwka1)1 (exp12当当 时，同样的推导过程可得：时，同样的推导过程可得

16、：12maxminwwwwcr上面的推导过程得到如下结果，对于上面的推导过程得到如下结果，对于顺流顺流：当当 时时2211cqcqmmrrccwka1)1 (exp1121maxminwwwwcr上面两个公式合并，可得：上面两个公式合并，可得：rrccwka1)1 (exp1minmaxminwwcr换热器效能公式中的换热器效能公式中的 依赖于换热器的设计，依赖于换热器的设计， 则依赖则依赖于换热器的运行条件，因此，于换热器的运行条件，因此， 在一定程度上表征了换在一定程度上表征了换热器热器综合综合技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义为为

17、传热单元数传热单元数ntuntu，即，即因此，因此，与顺流类似，与顺流类似，逆流逆流时：时：kaminwminwkaminntuwkarrcc1)1 (ntuexp1)1 (ntuexp)1 ()1 (ntuexp1rrrccc当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变时，相当于，相当于 ，即，即 ，于是上面效能公式可简化为，于是上面效能公式可简化为maxw0maxminwwcrntuexp1当两种流体的热容相等时，即当两种流体的热容相等时，即 公式可以简化为公式可以简化为1maxminwwcr2ntu2exp1ntu1ntu顺流：顺流：逆流逆流：（ ，及两个进口温度，求，及两个进口温度，

18、求 ）2 2、 用效能用效能- -传热单元数法计算换热器的步骤传热单元数法计算换热器的步骤（1 1）设计计算）设计计算 显然，利用已知条件可以计算出显然，利用已知条件可以计算出 ，而带求的，而带求的k k，a a则则包含在包含在ntuntu内，因此，对于设计计算是已知内，因此，对于设计计算是已知 ，求，求ntuntu，求解，求解过程与平均温差法相似，不再重复。过程与平均温差法相似，不再重复。（2 2）校核计算）校核计算 由于由于k k事先不知，所以仍然需要假设一个出口温度，具事先不知，所以仍然需要假设一个出口温度，具体如下：体如下： 假设一个出口温度假设一个出口温度 ，利用热平衡式计算另一个，

19、利用热平衡式计算另一个 利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合换热器结构，计算总传热系数换热器结构，计算总传热系数k k 利用利用k, ak, a计算计算ntuntu（ ，及进出口温度中的三个，求，及进出口温度中的三个，求 ）2211,cqcqmmak,2211,cqcqamm21tt ，t t 利用利用ntuntu计算计算 。 利用利用 = = w wminmin(t(t1 1 t t2 2) )计算计算 ，利用，利用 =ka 计算计算另一个另一个 。 比较两个比较两个 ，是否满足精度，否则重复以上步骤。，是否满足精度，否则重复以上步

20、骤。mt 总之，总之， -ntu法法根据根据 及及ntu的定义及换热器的定义及换热器两类热计算的任务可知，设计计算是已知两类热计算的任务可知，设计计算是已知 求求ntu ，而校核计算则是由，而校核计算则是由 ntu求取求取 值。它们值。它们计算步骤都与平均温差中对应计算大致相似。计算步骤都与平均温差中对应计算大致相似。顺流顺流逆流逆流单壳程换热器单壳程换热器ntu双壳程换热器双壳程换热器ntu平均温差法与平均温差法与 -ntu-ntu法的比较：法的比较：设计计算时，两者的工作量差不多，只是平均温差法要设计计算时，两者的工作量差不多，只是平均温差法要求求 ，可以知道流动布置与逆流的差距，有利于改

21、进型，可以知道流动布置与逆流的差距，有利于改进型式的选择。式的选择。校核计算时，校核计算时， -ntu-ntu法工作量小一些，迭代时对物性法工作量小一些，迭代时对物性参数参数 k k 的影响也较小。的影响也较小。 从上面步骤可以看出， -ntu法法假设的出口温度对传热量的影响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而影响ntu，并最终影响 值。而平均温差法平均温差法的假设温度直接用于计算 值，显然 -ntu法法对假设温度没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。换热器的结垢及污垢热阻换热器的结垢及污垢热阻 污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻污垢增加了热阻，使传热系数减小，这种热阻成为

22、污垢热阻，用成为污垢热阻，用r rf f表示，表示，式中：式中：k k为有污垢后的换热面的传热系数，为有污垢后的换热面的传热系数，k k0 0为洁为洁净换热面的传热系数净换热面的传热系数。011kkrf换热器设计时的综合考虑换热器设计时的综合考虑 换热器设计是换热器设计是综合性综合性的课题，必须考虑的课题，必须考虑初投资初投资，运行费用运行费用，安全可靠安全可靠等诸多因素。等诸多因素。对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表对于两侧均已结构的管壳式换热器，以管子外表面为计算依据的传热系数可以表示成：面为计算依据的传热系数可以表示成：如果管子外壁没有肋化，则肋面总效率如果管子外壁没有肋化，则肋

23、面总效率 o o = 1 = 1。管壳式换热器的部分污垢热阻可以查表得。管壳式换热器的部分污垢热阻可以查表得。oofowioifirhraarhk1111【例例】流量流量v vl l=39m=39m3 3/h/h的的3030号透平油，在冷油器中从号透平油，在冷油器中从 t t1 159.559.5 冷却到冷却到t t1 1 4545。冷油器采用。冷油器采用1 12 2型壳管式结构，管型壳管式结构，管子为铜管，外径为子为铜管，外径为15mm15mm，壁厚，壁厚1mm1mm。47.7t/h47.7t/h的河水作为冷却水的河水作为冷却水在管侧流过，进口温度为在管侧流过，进口温度为t t2 23333

24、。 油安排在壳侧。油侧油安排在壳侧。油侧的换热系数的换热系数h ho o450w/(m450w/(m2 2k)k)，水侧的换热系数，水侧的换热系数h hi i5850w/(m5850w/(m2 2.k).k)。已知。已知3030号透平油在运行温度下的物性为号透平油在运行温度下的物性为 l l879kg/m879kg/m3 3,c,c1 11.95kj/(kg1.95kj/(kgk)k)。求所需换热面积。求所需换热面积。 【解解】 油侧的热流量：油侧的热流量： q qm ml lc cl l(t(t1 1 - t - t1 1 ) ) l lv vl lc cl l(t(t1 1 - t - t

25、1 1 ) ) 87987939391.951.95(56.9-45)(56.9-45)/3600/3600 798000kj/h798000kj/h221000221000w w冷却水的温升冷却水的温升 t t2 2 - t- t2 2 = = /( /(q qm m2 2c c2 2)=798000/(47700 )=798000/(47700 4.19)=44.19)=4 于是，冷却水的出口温度为于是，冷却水的出口温度为 t233十437计算参量计算参量 p p 和和 r r ： 17. 0339 .5633372122 ttttp33337459 .562221 ttttr查图得查图得

26、 0.97, 0.97, 平均温压为平均温压为1 .153345379 .56ln)3345()379 .56(97. 0mt按表取管内、外侧污垢系数为按表取管内、外侧污垢系数为0.0005m0.0005m2 2k/wk/w和和0.0002m0.0002m2 2k/wk/w，于，于是总的污垢系数为是总的污垢系数为21313w/(m k)11()ooioiikarrhha246.8mmak t注：注： 污垢系数有内外之分污垢系数有内外之分 管壁导热热阻可以忽赂不计管壁导热热阻可以忽赂不计 实际设计面积可留实际设计面积可留1010的裕度，取为的裕度，取为47.347.31.10=52.0m1.10

27、=52.0m2 2。【例例】上例如冷油器的进口油温升高到上例如冷油器的进口油温升高到58.758.7，水的流量、进，水的流量、进口温度以及油的流量均不变，求出口油温和出口水温。口温度以及油的流量均不变，求出口油温和出口水温。【解解】：油和水的温度如升高很多，则需考虑物性变化对：油和水的温度如升高很多，则需考虑物性变化对k k的的影响。现在升高甚少，可认为传热系数仍为影响。现在升高甚少，可认为传热系数仍为311w/(m311w/(m2 2.k).k)。此。此题应采用题应采用 ntu ntu 法计算。计算如下：法计算。计算如下：w/k1856036001095. 139879311cqmw/k55

28、52036001019. 447700322cqm334. 05552018560)()(maxmincqcqmm87. 0185605 .51313)/(mincqkantum查图得查图得 0.540.54。热流量。热流量w58000. 2)337 .58(1856054. 0)()(21minttcqm8 .44185602580007 .58)/(1111 cqttm6 .375552025800033)/(2222 cqttm换热器内流体的流动必然存在流阻。换热器内流体的流动必然存在流阻。原因原因:粘性剪应力粘性剪应力、，要损失一定的机械能大小大小:与一般管内或通道内压降计算基本一致。

29、与一般管内或通道内压降计算基本一致。意义意义:1、判断流体流过所设计换热器是否在允许压降内。、判断流体流过所设计换热器是否在允许压降内。 2、选择泵送流体流过换热器所需压头。、选择泵送流体流过换热器所需压头。 3、换热器中流体有相变的情况，流阻对传热影响较、换热器中流体有相变的情况，流阻对传热影响较大。大。p:流体流经换热器的压降，papc:沿程摩擦阻力，papa:局部阻力 ,pacappp 022422cepfluud2,42ceaeepudrludd是根据单位换热表面积沿流动方向的当量剪切力定义的。 反应的是00 ap 22aup局部损失的计算关键的就是局部损失系数的计算。一般说来，仅与形

30、成局部阻力的关键几何形态有关，而与re无关。因而计算无需判断流态，只需按管件形状选择公式计算即可。mqpp见32页p的公式及分析。-二种类型的设计任务共性：） 高高a低低成本低成本低安全可靠安全可靠1.2换热器设计概述换热器设计概述一、换热器的合理设计一、换热器的合理设计 完善的换热器在设计或选型时应满足以下基本要求：完善的换热器在设计或选型时应满足以下基本要求： 1 合理地实现所规定的工艺条件；合理地实现所规定的工艺条件； 2 结构安全可靠；结构安全可靠； 3 便于制造、安装、操作和维修；便于制造、安装、操作和维修； 4 经济上合理。经济上合理。p51.1.合理地实现所规定的工艺条件：合理地

31、实现所规定的工艺条件：考虑考虑: 传热量传热量与传热面积有关与结构有关与传热面积有关与结构有关 操作参数操作参数(p, t, 介质介质,流量流量) 流体物化性质流体物化性质(密度密度,粘度粘度,导热系数导热系数) 流体腐蚀性流体腐蚀性与材料有关与材料有关与给热系数有关与给热系数有关 结构有关结构有关2.2.强度足够强度足够, ,结构可靠结构可靠换热器存在强、刚、换热器存在强、刚、tt 引出补偿问题引出补偿问题。3.3.便于制造、安装、操作、维修便于制造、安装、操作、维修流体结垢流体结垢/ /沉淀沉淀 需便于清洗、装拆。需便于清洗、装拆。4.4.经济合理经济合理成本低。成本低。上面各方面条件互相矛盾时，需最优化设计上面各方面条件互相矛盾时，需最优化设计 综合设备费用使成本操作费用二、换热器的设计过程：二、换热器的设计过程：p61、设计指标、设计指标2、总体布置、总体布置3、热设计、热设计4、结构设计、结构设计5、