福建省永安市第七中学八年级数学等腰三角形性质PPT课件

1、设问设问4：你能用所学的知识证明等腰三角形的性质你能用所学的知识证明等腰三角形的性质(1)吗？吗？ 已知：已知：ABC中，中，AB=AC。求证：。求证：B=C。证明：证明：作底边作底边BC的中线的中线AD.在在ABD 和和ACD中，中，,ADADCDBDACAB ABD ACD（SSS）. B=C.受性质受性质1证明的启发，证明的启发，你能证明性质你能证明性质2吗？吗？问：辅助线还有另外作法吗？问：辅助线还有另外作法吗？ 如何用几何语言表示性质如何用几何语言表示性质1与性质与性质2？性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合。第2页/共11页第1页/共11页等腰三角形性

2、质：等腰三角形性质：性质性质1 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边 上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）（简写成“等边对等角”）；几何语言表示:AB=AC B=C (等腰三角形的两个底角相等)AB=AC , BAD=CAD BD=CD, ADBC (三线合一)等边对等角等边对等角第3页/共11页第2页/共11页 在等腰三角形中在等腰三角形中, ,（1 1）已知顶角为）已知顶角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。（2 2）已知底角为）已知底角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。 （3 3）已知一

3、个角为7070, , 其余两个角分别为（4 4）已知一个角为100100，其余两个角分别为(5)已知等腰三角形的两边长分别是已知等腰三角形的两边长分别是4和和6，则它的周长，则它的周长是（是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或或1655，5570，40第4页/共11页第3页/共11页 例例1、在在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且BD=BC=AD。（1）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角和底角。）图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角和底角。（2）你能求出）你能求出ABC各角的度数吗？各角的度数吗？ 第5页/共11页第4页/共11页练习： 已知：如图

4、，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.ABDC解：在ABC中AB=AC，B=C（等边对等角）（等边对等角）B=C= 1/2 (180A)=40(三角形内角和定理三角形内角和定理)又AB=AC，ADBC，BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线 与底边上的高互相重合与底边上的高互相重合）.BAD=CAD=50第6页/共11页第5页/共11页ABCD已知已知:如图，如图，AB=BC=CD=ED=EF.EFMNA=15，试求，试求 FEM的度数？的度数？第7页/共11页第6页/共11页 已知已知:点点D、E在在ABC中中, AB=AC,AD=AE. 求证：求证：BD=CE。ABCDEF第8页/共11页第7页/共11页猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？（高（高DE=DF？）？）（中线（中线DE=DF？）？）（角平线（角平线DE=DF？）？）第9页/共11页第8页/共11页1 1、研究有关等腰三角形的问题，、研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；2 2、熟练求解等腰三角形的顶、熟练