安徽省池州市-高二上学期12月份阶段考试数学(文)试题Word版含答案

1、东至二中2016 2017学年第一学期高二 年级阶段测试（2）数学（文）试卷考试时间：120分钟命题人：周木新选择题（本大题共12小题，共60分）1.一个梯形采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原来梯形面积的b. 1倍 c.彳倍dJ2倍2 .空间中,可以确定一个平面的条件是A.三个点B.四个点C.三角形D.四边形3 .直线x+ J3y *1 =0的倾斜角是_ _ OA.30_ _ _ OB.60C.120_ OD.1504 .若点P为两条异面直线l, m外的任意A.过点P有且仅有一条直线与l, m都平行B.过点P有且仅有一条直线与m都垂直C.过点P有且仅有一条直线与l, m都相交D.

2、过点P有且仅有一条直线与m都异面5 .若直线l不平行于平面a,且lfa,则（A.a内所有直线与l异面B.a内不存在与l平行的直线C.a内存在唯一的直线与l平行D.a内的直线与l都相交6 .直线x+y+1=0关于点（1, 2）对称的直线方程为A.x+y-7=0 B.x-y+7=0 C.x+y+6=0 D.x-y-6=0.一、一.227 .已知圆万程为 x +y +2x-9 = 0,直线方程 mx+y+m-2=0，那么直线与圆的位置关系（）A.相交 B.相离C. 相切 D. 不确定8.已知点P （2-3 )、Q （3, 2）,直线ax-y+2=0与线段PQ相交，则a的取值范围是（）A.a334 ,

3、、1W 或a之一B. a,一43C. -5<a<0 D.29.某几何体的三视图如图其正视图中的曲线部分为半土1,侧视图个圆弧，13 I则该几何体的表面积为（）A.16 6 2 4 二B.16 6.2 3二C.10 6x 2 4二D.10 6.2 3二2210.已知直线 ax+by+c=0 （a, b, c都是正数）与圆x +y =2相切，则以a, b, c为三边长的三角形（ ）A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在2211.设P, Q分别为直线x-y=0和圆（x8） +y =2上的点，则|PQ|的最小值为（）A勒瓢B. ：C.*嘉D.42212.过点P （3, 2

4、）作曲线C: x +y 2x = 0的两条切线，切点分别为 A, B,则直线AB的方程为A.2x+2y-3=0B.2x-2y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=02、 填空题（本大题共4小题，共20分）13 .点P （1, -2）到直线3x-4y-1=0的距离是 . 2214 .圆x +' 2x1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的万程是 .15 .在空间直角坐标系中，点（1, 2, 3）关于平面xoy对称的点坐标是 . 2216 .设P为直线x-y=0上的一动点，过P点做圆（x-4） +y =2的两条切线，切点分别为 A, B,则 /APB的最大值.3、 解答题（本大题共

5、6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分）17.已知直线 1i： 2x-y-3=0 ,l2: x-my+1-3m=0 ,(1)若li" l2,求实数m的值；(2)若l2在两坐标轴上截距相等，求直线12的方程.18 . 一个正四棱台的 上、下底面边长分别为 4和10,高为4,求正四棱台的侧面积和体积19 .已知圆A方程为(x+3)2+y2=9,圆B方程为(x1)2+y2=1,求圆A与圆B的外公切线直线方20 .如图所示，四棱锥 P-ABCD 的底面为 一直角梯形，BCXCD, CDXAD , AD=2BC , PC,底面ABCD, E为PA的中点.(1)证明：EB/平面PCD

6、;(2)若 PC=CD,证明：BE,平面 PDA.21 .如图在边长为 2的菱形 ABCD中， .加比6y, PC1平面ABCD,PC=2,E为PA的中点。(1)求证：平面EBD.平面ABCD;(2)求点E到平面PBC的距离；22 .如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，/ BAD=60 ° ,四边形BDEF是矩形，平面BDEF，平面 ABCD, BF=2, G和H分别是 AE和AF的中点.(1)求证：平面BDGH/平面 CEF;(2)求多面体ABCDEF的体积.东至二中2016-2017学年第一学期高二 年级阶段测试(2)数学(文)试卷答案选择题 1.A 2.

7、C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.C 10.C 11.B 12.A填空题 13. 2 14.(x+3) 2+ (y-2) 2=2 15.(1, 2,-3)16.解答题17 (1) m=0.5(2)m=或 m=-118.3=0 和3=019.(1)证明取 PD中点F,连结EF,CF因为E为PA中点，F为PD中点所以 EF / AD 且 AD=2EF,又因为 BC± CD, AD± CD所以 CB/ AD,又由AD=2CB 所以 EF / CB, CB=EF所以四边形CBEF为平行四边形所以又因为 CF(Z平面PCD, BE|平面PCD所以BE/ 平面PC

8、D(2) F 为 PD 中点，PC=CD所以CF± PDPCX 底面 CBAD所以PCX AD,又 AD, CD, PC CD=C所以AD± 平面PCD又CfC平面PCD所以AD± CF又 pdI ad=d所以CF1 平面PAD由(1)知 BE/ CF所以BEX 平面PAD20. (1)证明：连结BD, AC相交于点 O,连结EO因为四边形 ABCD为平行四边形所以。为AC的中点，又因为E为PA的中点，所以OE/ PC,由PC 平面 ABCD,所以OE 平面ABCD 又因为OeC平面EBD,所以平面 EBDl平面ABCD;(2)所以A点到平面PBC的距离为 /PC=2 PC I 平面 ABCD因为E为PA的中点所以E点到平面PBC的距离为(1)证明：在 AEF中，因为G, H分别是AE, AF的中点，又因为所以GH设CA在4所以OH所以 GH / EF,GHl 平面 CEF, EF? 平面 CEF,/ 平面CEF.n BD=0,连接 OH,CAF 中，因为 OC=OA, AH=HF ,/ CF,又因为 OH 平面CEF, CF? 平面CEF,所以OH/ 平面CEF.