中位数众数课件20165

1、20.1.2 20.1.2 中位数与众数中位数与众数 我们好几人工我们好几人工资都是资都是1100元元.我的工资是我的工资是1200元，在公司中算元，在公司中算中等中等收入收入.我公司员工的我公司员工的收入很高，月收入很高，月平均工资为平均工资为2000元元.职员C职员D经理应聘者李华李华应聘李华应聘难难道道有有人人在在说说谎谎员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500辉煌公司员工的月工资如下：辉煌公司员工的月工资如下：平均数：平均数：20002000

2、元元中位数中位数众数众数一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的那个数据叫做这组数据的的那个数据叫做这组数据的众数。众数。一般的，一般的，n n个数据个数据按大小顺序排列按大小顺序排列，处于最中间位置的，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数的中位数 归纳新知归纳新知1.1.中位数中位数2.2.众数众数1.1.求中位数要先将一组数据按求中位数要先将一组数据按大小顺序大小顺序2.2.众数不唯一众数不唯一3.3.中位数、众数都有单位中位数、众数都有单位比一比谁的反应快比一比谁的反应快1. 1. 某同学参加射击训

3、练，共射击了六发子弹，击某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为中的环数分别为3,4,5,7,7,103,4,5,7,7,10击中环数的中位击中环数的中位数是数是_众数是众数是_2 2. .在参加在参加“森林重庆森林重庆”的植树活动中，某班六个绿的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：化小组植树的棵数分别是：1010，9 9，9 9，1010，1111，9 9 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 ， 众 数 是， 众 数 是 _ _ 671、65, 70, 74, 70, 73, 74, 70, 67, 69这组数据的众数是这组

4、数据的众数是_，中位，中位_ 2、某厂一车间某厂一车间10名车工的年龄如下名车工的年龄如下: (单位单位: 岁岁)28, 32, 25, 47, 32, 34, 40, 45, 37, 32.试写出这组年龄数据的中位数，并指出这个中试写出这组年龄数据的中位数，并指出这个中位数说明什么问题位数说明什么问题 3 3、一组数据、一组数据: 6, 8, 3, 6, 4, 6, 5，则这，则这组数据的众数是组数据的众数是( ).4、一组数据一组数据: 3, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 3, 6则则这组数据的众数是这组数据的众数是_ 670703和和4 我市某一周的最高气温统计如下表：我市某

5、一周的最高气温统计如下表：最高气温（最高气温（）2525262627272828天天 数数1 11 12 23 3则最高气温的中位数与众数分别是则最高气温的中位数与众数分别是_、_2728例题讲解例题讲解1排序：排序： 25,26,27,27,28,28,28数据个数：数据个数：7个个第四个数据：第四个数据：27分析：分析：求中位数，要对哪组数据排序？求中位数，要对哪组数据排序？2 2、数学老师布置、数学老师布置1010道选择题，课代表将全班同学的答题情道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中

6、位数和众数分别为的中位数和众数分别为_、_0 05 510101515202025257 78 89 91010学生数学生数学生数学生数答对答对题数题数42018898例题讲解例题讲解2分析：对哪组数分析：对哪组数进行排序？进行排序？排序：排序： 7 7 7 7 8 8 8 8 8.9 9 9 9 9.10 10 10 10 10 20个个4个个18个个8个个（2）求第）求第25个，个，26个数的平均数个数的平均数21n) 12(n2n 当当n n为奇数时，中位数是第为奇数时，中位数是第 个数据个数据 当当n n为偶数时，中位数是第为偶数时，中位数是第 个和第个和第 个数据个数据的平均数的平均

7、数. .如何确定一组数据的中位数如何确定一组数据的中位数? ?第第1 1步：排序，由大到小或由小到大步：排序，由大到小或由小到大. .第第2 2步：看数据的个数步：看数据的个数n n是奇数还是偶数是奇数还是偶数. .方法总结方法总结（20112011泰安）某校篮球班泰安）某校篮球班2121名同学的身高如下表：名同学的身高如下表：身高身高(cm)180186188192208人数人数（个）（个）46542则该校篮球班则该校篮球班2121名同学身高的中位数和众数分别是名同学身高的中位数和众数分别是_、_188cm186cm跟踪练习跟踪练习1（20112011四川）为了解某小区四川）为了解某小区“全

8、民健身全民健身”活动的开展情活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的况，某志愿者对居住在该小区的5050名成年人一周的体育锻名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这据图中提供的信息，这5050人一周的体育锻炼时间的众数和人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是中位数分别是_、_（小时）6小时小时6小时小时跟踪练习跟踪练习2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：售量如下表所示： 根据上面的数据回答下列问题：根据上面的

9、数据回答下列问题： 哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？ 请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？链接生活链接生活尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731尺码是尺码是 23.5厘米的鞋销售最多，尺码是厘米的鞋销售最多，尺码是22厘米和厘米和25厘米的鞋销售最少厘米的鞋销售最少 谈谈学习本节课有什么体会与收获？谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众

10、数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 20和和30 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中位数的中位数与平均数相等，求与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。 252121.1.在一组数据在一组数据1 1、0 0、4 4、5 5、8 8中插入一个数据中插入一个数据x x，使该，使该组数据的中位数为

11、组数据的中位数为3 3，则，则x=x=_2 2. .已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中位的中位数与平均数相等，求数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等481010210 xxx89210 x这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。能力提升 广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为8年，经过质检部门的跟踪调查每家年，经过质检部门的跟踪调查每家10个产品

12、，使用寿命统计如个产品，使用寿命统计如下：下：甲厂甲厂4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂乙厂6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂丙厂4，4，4，6，7，9，13，15，16，16（1）这三家厂商分别用的什么特征数据做广告的？）这三家厂商分别用的什么特征数据做广告的？（2）如果你是顾客，你会选哪家厂商的产品呢？）如果你是顾客，你会选哪家厂商的产品呢？甲厂：平均数，乙厂：众数，丙厂：中位数甲厂：平均数，乙厂：众数，丙厂：中位数平均数、中位数、众数有哪些特征？优点缺点联系数据代表数据代表内容内容平均数众数中位数充分利用数据充分利用数据所提供信息所提供信息通过中位数可以小于

13、通过中位数可以小于或大于这个中位数的或大于这个中位数的数据约各占一半。受数据约各占一半。受极端值影响较小极端值影响较小,反映各数据出现反映各数据出现的频率的频率容易受极端值影响容易受极端值影响不能充分利用数据所不能充分利用数据所提供信息提供信息数据重复出现的数据重复出现的次数大致相等时，次数大致相等时，众数没有特别的众数没有特别的意义意义体现一组数据的集中趋势，刻画数据的体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平平均水平”类比归纳类比归纳 3、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数些年龄的平均数、众数、中位数人数人数年龄年龄13131414151516162 24 46 68 81010171718180 0随堂检测随堂检测假如你是一名厂长假如你是一名厂长 每周每周5天工作制实施后天工作制实施后, 为了改变为了改变某车间某车间管理管理松散状况松散状况,准备采取每天任务定额准备采取每天任务定额,超产有奖超产有奖的措施的措施,提高工作效率