逐步判别的企业债务违约损失率模型分析

1、逐步判别的企业债务违约损失率模型分析摘要：分析违约损失率的影响因素，建立影响变量， 并将贷款的回收情况分为三类，应用逐步判别分析法对企业 债务违约损失率进行分类。基于收集的某银行的企业贷款信 息，对模型的性能进行研究。 该判别模型具有较高的精确性， 应用于实际。关键词：债务违约损失率；逐步判别；分类模型中图分类号： F234 文献标识码： A 文章编号： 1005-913X ( 2015) 04-0118-03一、引言违约损失率( Loss Given Default ，LGD )是指债务人不 能如期偿还债务，给债权人造成的损失程度。由于 LGD=1- 回收率，因此，它也决定了贷款回收的程度。

2、违约损失率是 反映银行风险管理水平的指标，计算信用风险预期和非预期 损失时都需要该指标。高级内部评级法规定商业银行可在监 管下自行估计违约损失率等风险参数。国外很多研究表明， 商业银行不良贷款中，低回收、高回收贷款所占比重较大。 尽管我国企业贷款的回收率也表现出一定的双峰性质，但不 同的是我国完全无回收贷款的比率明显高于高回收贷款的 比率。本研究就是希望建立一个区分贷款回收情况的判别率 高、判别性能稳定的分类模型。将企业贷款回收情况分为零 回收、部分回收、完全回收三类。基于该种分类建立的判别 模型有助于银行降低信用风险，减小违约损失，也为商业银 行今后的贷款业务提供参考，为IRB高级法的实施提

3、供借鉴。二、LGD 判别模型自变量的确定（一）LGD 的潜在影响因素为确定 LGD 判别模型的自变量， 首先需要分析 LGD 的 影响因素。违约损失率影响因素很多，大体分为三类：贷款 人因素、贷款自身因素和宏观因素。这些因素从理论上或直 观上影响 LGD ，根据国内各类研究，结合我国的具体情况， 本文梳理了 10 个 LGD 的潜在影响因素，具体如表 1 所示。表 1 LGD 的潜在影响因素（二）变量选择 经过以上分析，容易看出大部分因素为属性因素，无法直接度量，需要将这些定性信息量化。基于这一情况，这里 根据已有研究中不同类型下的平均 LGD 情况进行重新分类， 并在此基础上设置虚拟变量，将

4、 LGD 潜在影响因素的定性 信息转化为虚拟变量信息。地区变量。根据王东浩（ 2012）1 对各地区平均违约损 失率的统计结果，分别将 0.6、0.7、0.8 作为临界值，将平均 违约损失率分为四个等级，相应的各地区也被划分为四类。基于以上分析，设置三个虚拟地区变量x1 , x2, x3，分别代 表违约损失率为 0.8 以上，0.7-0.8 和 0.6-0.7 的地区， 取值为：x1=1 ， LGD 在 0.8 以上的地区0，其他地区（ 1）x2=1 ， LGD 在（ 0.7，0.8）的地区0，其他地区（ 2）x3=1 ， LGD 在（ 0.6，0.7）的地区0，其他地区（ 3） 用同样的方法

5、设置其它潜在变量，进行虚拟变量处理， 初步设置 28 个变量。 LGD 判别模型的备选自变量如表 2 所 示。表 2 LGD 判别模型备选自变量三、逐步判别分析（一）基本思想 逐步判别分析是在多组判别分析基础上发展起来的一 种判别分析方法。逐步判别分析的基本原理是在影响因变量 的众多自变量中，运用“有进有出”方法选取对分类结果影 响较显著的变量来建立判别函数。逐步判别过程就是不断引 入或剔除变量，每引入一个“最重要”的变量，同时也检验 已引入判别式的变量。若已引入的变量的判别能力因新变量 的加入而变得不显著，则应将其从判别式中剔除，直至判别 式中的变量都很显著，且余下变量中也没有重要的需引入判

6、 别式时，逐步判别过程结束。（二）逐步判别模型算法设样本数据为xilt , i=1 , 2,，k代表抽取样本的总体 的类别，1=1 , 2,，ni代表第i类总体的第I个样本，ni 为第i个总体抽取的样本总数，t=1 , 2,，p维第t个指标， 指标的总数是 p 个。第 i 类总体的均值为,总体均值为,其中 第一步：数据准备。收集所需要的数据,计算各类别样 本及总体样本的均值，确定显著度a。第二步：求出原始样本数据组内离差矩阵 C0 及总的离 差矩阵 R0。第三步：逐步计算。（ 1 ） 变量引入：U0I 代表第 i 指标对总体区分的重要程度,值越小表明 区分度越好。如果经比较第 m 个指标对应的

7、 U0M 最小,计 算如果Fm>Fa，那么xm将引入，否则表明之前做的分类 无效。引入 xm 后, 对组内离差矩阵 C0 及总的离差矩阵 R0 进 行变换处理,计算 C1 和 R1 ,（2）引入第一个指标后,计算选择最小的Uoi （i工m），假设最小的指标是第 q个，计如果FoqvF a ,表明判别式的变量唯一，运算过程结束否则引入第 q 个变量。 接着作上一步中相似的变换， 计算 C2 和 R2 。此步还需进行数据剔除，计算 对它们进行比较，如果 U*q 较大，计算若F*q<F a，上面的变量就全部保留，否则剔除xq。然后，求出 C3 和 R3。(3) 当引入了 N个变量，xL1

8、，xLN，判断是否进 行剔除。首先，分别计算每个引入变量的判别能力选取最大值，如果 U*Lq 最大，计算若F*Lq<F a ,返回(3)。否则继续下一步。(4) 未引入判别式的变量记为 xLN+1 ， xLM 计算这些变量的判别能力；选取最小值，求出对应的F0Li，如果大于F a，那么返回步骤(2)。否则，说明已选 出所有重要变量，应进行下一步。( 5)用所选变量建立判别函数。四、违约损失率逐步判别模型实证分析(一)数据来源与样本选取 本文收集了某银行 2005-2012 年处置完毕的企业贷款违 约债项信息，对其进行检验、清洗和整合，最终形成 336 条 样本。首先进行归类，即将样本分为

9、零回收、部分回收和完 全回收三类；在样本的比例方面，选取 42 条零回收样本、239 条部分回收样本、 55 条完全回收样本。将这些样本随机 分为训练集和测试集。这里训练集包含 30 条无回收样本、 200 条部分回收样本、 40 条完全回收样本；测试集共有 12 条无回收样本、 39 条部分回收样本、 15 条完全回收样本。（二）模型变量的确定 基于以上对影响因素的分析，共建立28 个影响变量。这 28 个变量的判别能力不同，某些变量对贷款回收情况的 影响可能较弱。如果引入全部变量，建立判别函数，既会增 加模型的复杂度，也可能对判别函数的稳定性产生影响，干 扰判别结果。逐步判别法只将判别能力

10、显著的变量引入判别 函数，可以简化模型，提高预测精度。而且这些影响变量也 可能存在多重共线现象，逐步判别法可以有效解决此类问 题。利用 SPSS19.0 对训练集进行处理和分析，将贷款回收 情况分为 3 类，分别用 1、2、3 表示，其中 1 代表该笔贷款 零回收（违约损失率为 1）， 2 代表部分回收（违约损失率介 于 0，1之间），3 代表完全回收（违约损失率为 0）。应用逐 步判别分析法，筛选变量，构建判别模型。利用 Wilks ' lambda 方法进行逐步判别分析。判别停止 的依据是使用 F 值。当时，变量引入模型；剔除变量。筛选 结果如表 1 所示：三）模型建立及结果检验对

11、训练集中的样本进行逐步判别分析，得到 2 个典型判 别函数，分别为：D1（ x）=1.677x5+2.078x6+2.618x8-0.274x10+1.751x12+0.214x24-1.844x26-1.638x27-0.122x28 D2（x）=0.851x5+0.241x6+1.48x8+0.375x10+0.96x12- 0.186x24+2.729x26+2.632x27+0.489x28D1（x），D2（x）2 个典型判别函数对应的特征值为 8.119、 5.046，分别能解释模型方差变化的 61.7% 、 38.3%，进入模 型的 9 个变量可以反映不同回收情况的贷款特征，得到的

12、判 别函数可以区分贷款回收类别。典型判别函数能直观的描述不同回收情况下违约贷款 的主要影响变量间的关系，但不易对未知样本的回收情况进 行判别。因而，建立 3 个 Fisher 判别函数，分别描述不同回 收类别违约贷款的主要特征，如下：F1（x） =85.646x5+66.496x6+64.477x8-2.943x10+55.642x12+19.684x 24+37.085x26+32.752x27+3.863x28-54.362F2（x） =82.529x5+41.349x6+64.889x8+4.426x10+55.283x12+9.777x2 4+99.929x26+87.986x27+1

13、1.986x28-86.63F3（x）=25.84x5-21.18x6-0.837x8+5.7x10+0.822x12+5.682x24+108.439x26+93.359x27+10.155x28-57.462 作判别预测时，将测试集的 9 个变量值分别代入 3 个Fisher 判别函数，求出并比较函数值，最大值对应的类别即 测试样本的回收类型。检验结果如表4：由表 4 可以得出，整体判别准确率约为 87%，判别函数 的预测效果较好，具有实际应用价值。五、结论 为避免违约损失率影响变量间的共线问题，利用逐步判 别分析，从众多变量中客观有效地筛选出判别力较强的 9 个 变量，建立逐步判别分析模

14、型，并利用银行贷款数据对判别 函数进行检验，准确率达到 87%。该判别模型具有较高的精 确性，可应用于实际。参考文献：1 王东浩 .中国金融不良贷款损失管理研究 D. 北京： 北京交通大学， 2012： 66-67.2 ALTMAN E I. ， KISHORE V M. Almost Everything You Wanted to Know about Recoveries on Defaulted BondsJ. Financial Analysts Journal ， 1996， 52（ 6）： 57-64.3 黄建忠，褚保金 .商业银行违约损失率的影响因 素基于江苏省某银行历史债项数据的分析J. 现代经济探讨， 2011（ 8）：51-55.4 汪办兴 .中国银行贷款违约损失率影响因素的实证分析J.经济评论，2007 (3): 90-93.5 陈光忠，唐小我，倪得兵 .银行违约损失率特征研究J. 中国管理科学， 2010， 18( 2)： 19-24.6 叶晓可，刘海龙 .银行不良贷款违约损失率结构特征 研究J.上海管理科学，2006 (6): 12-15.7 ASARNOW E. ， EDWARDS D. Measuring Loss onDefaulted Bank Loans ： a 24-year StudyJ. Journal of Commercial Le