第七章物流空间布局规划与优化方法

1、第七章第七章物流空间布局规划与优化方法物流空间布局规划与优化方法学习目标学习目标了解物流网络的测度方法及典型物流网络的结构特征。掌握物流节点选址常见的优化模型和方法。第一节第一节 物流节点空间布局概述物流节点空间布局概述物流节点空间布局决策就是通过网络分析，优化确定物流节点的位置和数量，使得物流系统获得合理的运输和库存成本，有效满足客户的需求。 根据所考虑的物流系统大小的不同，可以把物流网络设计分为两种情形：一种是企业内部物流网络设计；另一种是供应链物流网络设计。不管是哪种物流网络设计，其设计步骤通常可以划分为三部分：物流网络设计的步骤(1) 第一步要进行网络分析。通过网络分析，确定网络要素和

2、相互的关系，比如工厂的位置、分销地的数量、供应商的数量和位置等。(2) 第二步是优化设计，采用有关数学模型或者采用其他方法进行优化决策分析。(3) 第三步是组织实施网络设计。一、物流节点空间布局分类p选址的对象是什么？p选址的目标区域是怎样的？p选址目标和成本函数是什么？p有什么样的一些约束？按设施对象划分 按设施的维数划分 按设施的数量划分 按选择的离散程度划分 按目标函数划分 按能力约束划分 物流节点空间布局的主要分类方法二、物流节点空间布局方法专家选择法解析法模拟计算法第二节第二节 物流节点空间布局优化模型及方法物流节点空间布局优化模型及方法 一、单个物流节点选址模型l单个物流节点选址是

3、指在规划区域中设置一个物流节点的选址问题。l常见的定性决策模型有层次分析法、模糊评价法、关联分析法等；l常见的定量优化的数学模型有重心法、交叉中值法等。（一）重心模型（一）重心模型重心模型（亦称为重力模型）是选址问题中最常见的一种模型，可以解决区域直线距离的单个物流节点的选址。重心法的选址模型不妨记物流节点P0到服务点的运费为 ，从物流节点P0到服务点j的直线距离总运费为，则有： qjljnjjqH1lWhqjjjj)()(0022yyxxjjlj（7-1）（7-2）（7-3）数学模型则物流节点P0选址的重心法模型最优评价函数可以表示为：20201)()(minminjjnjjjyyxxwho

4、ptHH（7-6）步骤：1、选取物流节点P0选址位置点的初始解，不妨记为可以利用重心公式(7-11)和(7-12)计算各物流需求点位置之间的几何重心点 ，将它作为初始物流节点P0选址的地点。重心公式如下：jnjjjjnjjwhxwhx11njjjnjjjjwhywhy11(7-11)(7-12)oyx000,2、利用式(7-5)计算与 相应的总运输费用 ；3、把 代入式(7-3)、(7-9)、(7-10)，计算物流节点P0的改善地点 ；（7-9）（7-10）oyx000,0Hoyx000,njjjjnjjjjjlwhlxwhx11*0/njjjjnjjjjjlwhlywhy11*0/4、利用式

5、(7-5)计算与 相对应的总运输费用 ；5、如果 ，说明 是最优解；如果 ，说明计算结果得到改善，并有待于进一步优化，则返回到第3步，计算再次改善的新地点位置；再把 代入公式(7-3)、(7-9)、(7-10)中，计算物流节点P0的再改善地点 ；如此反复迭代，直到第k（k=1,2.,n）次得到 ，求出最优解 。这时的 即为物流节点P0最佳选址的设置位置，也是最小的总运输费用。oyx000,oyx000,1010, yx2020, yxkkHH1kkyx00,kkyx00,01HH 01HH 重心法的优缺点 优点：优点：计算简单，数据容易搜集，易于理解。由于通常不需要对物流系统进行整体评估，所以

6、在单一设施定位时应用解析方法简便易行。 缺点：缺点：该方法假设运费随距离呈线性变化，而实际生活中运费常常是随距离增大而递减。另外，它没有考虑现实的地理条件，例如选出的最佳配送中心地点可能正好坐落在一个湖的中央。所以解析方法更多的不是用于确定最佳位置，而是用于剔除一些不合适的备选方案。（二）改进灰色关联分析模型（二）改进灰色关联分析模型 灰色关联分析法的特点特点各层次中定性描述的因素指标用模糊数学中的隶属度进行量化处理。采用多层次多因素评价，较单层次评价更能反映方案的实际特性。采用实际方案序列与参考序列（理想方案）的综合关联度来判断优劣，方法合理，结论更科学，更符合实际。不同层次的各因素用权重指

7、标来表示其不同的影响程度，并用判断矩阵来确定权重，能避免主观任意性和不一致性，使评价结果更客观更符合实际。灰色关联分析法的原理l首先在一个多目标、多层次、多方案的评价系统中确定一个参考方案（理想方案）l运用层次分析法中的比较原理，逐层确定各指标因素间的相对权重。l将各被选方案与参考方案进行由低层次向高层次逐层进行灰色关联分析。计算出各备选方案与参考方案的综合关联度。l根据各被选方案的综合关联度值的大小，来选取最优方案。3、数学模型对于一个有m种评价方案，每个评价方案有n种评价指标因素。I=1,2,3，,m为方案集；J=1,2,3，,n为指标集；W= 为指标因素的权重向量； = 为参考方案序列；

8、 = 为第 方案序列nWWWW,.,3210X JjXj/0iX IiJjXji ,/i则系统评价问题可表述为求被选方案的最大关联度值问题；P为分辨系数，p0,1,一般取p=0.5（6）其中， 表示方案 与参考方案在第j个指标因素的关系系数 表示第 个方案与参考方案的关联度将（2）-（6）代入（1）中可得最优方案k 5.maxmax(max)4.minmin(min)3.).,(2.).(1.max)()(0)()(0(max)(max)(min)00*)(jijJjIijijJjIippjijiJjjoioiIiokXXXXJjIiIiwrrrrjoi)( joioirii算例算例下面结合一

9、个实际例子说明该方法在物流园区选址中的应用。假设某城市欲拟建一个综合性的物流园区。其候选地点有三个，不妨记做候选地A , 候选地B, 候选地C. 其参考方案是由指标因素体系中的理想值组成。对于评价指标体系中的定性指标，用模糊数学中的隶属度（01.0）来表示，即评语好的隶属度大，评语差的隶属度小，中间状态的评语集合为很好，好，一般，较差，差，很差,其相应的隶属度集合为0.8,0.7,0.6,0.5,0.4,0.3,0.2.根据专家组的评价意见，按上述评价原则，求得各指标因素的量化值，见表。第一层指标第一层指标参考方案参考方案方案方案A方案方案B方案方案C社会效益0.70.60.

10、0.7经济效益技术效能

11、0.8l各层次中因素权重的确定统计各位专家对各层次中各因素的两两比较判断矩阵，综合得出如下判断矩阵。其中：C1表示第二层中社会效益中各因素的两两比较判断矩阵；C2表示第二层经济效益中各因素的两两比较判断矩阵；C3表示第二层中技术效能中各因素的两两比较判断矩阵；C表示第一层中各因素的两两比较判断矩阵。 将上述各比较判断矩阵计算处理的权重向量分别记作： W1、W2、W3、W。 按求根法求得： 从计算结果可知，上述各比较判断矩阵满足一致性要求且满 足归一性原

12、则。（2）候选方案的系统关联分析第二层次因素灰色关联分析: 按照上述灰色关联度计算公式（3）（6）计算第二层次的灰色关联系数和关联度如下表，其中分辨系数P取0.5,计算第二层次各方案的对联系数如表所示：所以得出，方案A的综合关联度为0.873，方案B的综合关联度为0.378，方案C的综合关联度为0.629，所以方案一为最犹方案。n1）物流园区的选址问题，在物流园区的建设占据着重要地位。物流园区建设具有投资大，投资回收期长的特征，所以对于物流园区的选址要慎重，要有较科学的分析和论证。n2）运用层次分析法结合灰色关联分析，对物流园区选址进行系统分析，使物流园区的选择更趋向合理化、科学化。结论二、多

13、个物流节点选址模型（一）单品种货物多个物流节点的选址优化模型 1、问题描述从一组候选的地点中选择若干个位置作为物流节点（如物流中心、配送中心等），使得从已知若干资源点（如工厂），经过这几个物流节点（如物流中心、配送中心），向若干个客户需求点运送同一种产品时，使得总的物流布局成本最低。物流网络结构图2、数学模型3、求解算法分析主要的求解思路：考虑到该问题的目标函数是非线性的，用传统的求解算法无法得到其最优解，采用混合遗传算法求解。遗传算法在求解大规模的非线性有其独到的全局优化和鲁棒性特点。由工厂、物流中心、配送中心、销售点构成的四层物流配送网络问题，可以分解成两个子问题去求解，首先确定一个物流中

14、心和配送中心的选址，然后在确定的网络中确定合理的配送径路。 遗传算法的基本流程图（二）多品种货物多个物流节点的选址优化模型1、问题描述从多个候选的地点中选择若干个位置作为物流节点（如物流中心、配送中心等），使得从已知若干资源点（如工厂），经过这几个物流节点（如物流中心、配送中心），向若干个客户需求点运送同一种产品时，使得总的物流成本最低。2、数学模型 对于多品种、多个物流节点选址的优化模型用一般的优化算法很难得到其最优解，一般用启发式算法去搜索其满意解，算法算法程序流程框程序流程框右图第三节第三节 物流空间网络结构特征与优化策略物流空间网络结构特征与优化策略物流空间网络是物流系统的基础设施网。

15、物流空间网络一直是物流系统规划、物流资源合理配置过程中的重要环节，本节首先运用复杂网络理论对物流空间网络进行统计描述，分析其网络结构特征；并在对比各种典型物流网络结构的基础上，提出物流网络的优化策略。一、概念模型物流空间网络主要指物流网络的节点和连线在地域空间的分布与组合。物流空间网络的加权模型为：WLN=(N,W(N),E,W(E)二、网络测度n物流空间网络作为众多物流节点和物流线路组成的复杂系统，物资、信息和资金在众多物流节点之间持续流动，因此可把物流网络视为复杂网络系统，可用复杂网络理论分析其结构特征。n复杂网络是用来描述系统中个体之间的关系以及系统的集体行为，许多复杂系统都可以抽象成复

16、杂网络，网络的节点可以是真实系统的个体，而边表示个体之间的相互关系。如果用边权来刻画相互作用强度的差异性，就形成了加权网络。Santa Fe Santa Fe 研究所的科学家合作网研究所的科学家合作网经济物理学科学家合作网经济物理学科学家合作网点（药材）， 边（药材之间相互作用）， 局域世界（方剂）中药方剂网示意图中药方剂网示意图节点食品边菜肴中两种食品之间的相互作用通过公共节点连接构成中国淮扬菜肴网。329道菜肴，242个顶点（食品），1713条边。完全类似于中药方剂网的讨论。 中国淮扬菜肴网中国淮扬菜肴网 朋友关系网社会网络社会网络科学引文网科学引文网城城市市公公共共交交通通网网道道路路交

17、交通通网网航航空空网网交通运输网络复杂网络的统计特征复杂网络的统计特征p节点度p平均路径长度p网络聚类系数p网络的绝对效率，网络的相对效率p网络可靠性度(degree)：节点 的度 定义为与该节点连接的其他节点的数目。 直观上看，一个节点的度越大就意味着这个节点在 某种意义上越“重要”（“能力大”）。 度分布函数p(k):随机选定节点的度恰好为k的概率 节点的聚类系数（簇系数）：在简单图中，设节点v的邻集为N(v), |N(v)|= ，则节点v的聚类系数定义为这 个节点之间存在边数 与总的可能边数 (ki-1)/2之比，即： =2Ei/ (ki-1) 节点v的邻点间关系的密切程度 iikiki

18、kiEiCikik网络的聚类系数C：所有节点 的聚类系数 的平均值。（0C1） C=0网络中所有节点都是孤立点 C=1网络中任意节点间都有边相连 网络节点间联系的密切程度, 体现网络的凝聚力 许多大规模的实际网络都具有明显的聚类效应。事实上，在很多类型的网络(如社会关系网络)中，你的朋友同时也是朋友的概率会随着网络规模的增加而趋向于某个非零常数，即当N时，C=O(1)。这意味着这些实际的复杂网络并不是完全随机的，而是在某种程度上具有类似于社会关系网络中“物以类聚，人以群分”的特性。iiCiC 最短路径（Shortest path）:两个节点之间边数最少的路径，最短路径的长度称为两点间的距离，用

19、 平均路径长度（特征路径长度）L： 所有节点对之间的距离的平均值。 研究发现：尽管许多实际复杂网络的节点数巨大，网络的平均路径长度却小的惊人。（小世界效应）jiijdNNL)1(211ijd（一）节点度与度分布 物流节点的度是指与该节点有物流关系的节点数量。 节点i 的度可以定义为：式中N为物流空间网络中节点的数量； ， 为拓扑邻接矩阵中对应的数值。ijajiaNjNjijinioutiiajiakkk11在加权有向网络中，可以根据物流空间网络的具体情况，将节点度的概念扩展为物流节点强度。物流节点 的强度可表示如下：式中： 为物流节点本身的点权， 物流节点 的出货量， 为物流节点 的进货量。物

20、流节点的度较大，其衔接的线路就越多，在物流网络系统中的位置就越重要。ijNjjiijNjijiinioutiiiwawaSSS11iioutiSiniSi 度分布 p（k）为任意选一个节点，它的度正好为k的概率。用 p（k）表示 p（k）的度分布累计分布函数：)()(kkkpkP例如，通过对北京、上海、哈尔滨、沈阳、石家庄、济南、郑州、徐州、鹰潭、株洲、阜阳、重庆、成都等21个铁路枢纽391个货运业务办理站的统计（数据截至2009年12月），得到车站的度及度分布如表7-13：从表中可以看出，车站最大的度为8，最小的度为1，节点度为2、3的车站数分别占全部车站的53.71%和30.18%，而节点

21、度超过4的车站很少。说明铁路枢纽空间网络中，各车站的重要性具有明显的层次性：只有少数车站的度很大，在网络中处于重要地位，而且越是重要的车站，数量越少；大多数车站在网络中的重要性基本相同，处于较低层次。（二）边的权重差异度在物流空间网络中，边的权重差异度边的权重差异度表示在某一物流节点中每条边的物流量是具有相近的规模还是少数物流边占有大多数物流量。这可应用权重差异度公式来测度。节点间边的权重差异度定义为：2)(NjiijswiY（三）集群系数复杂网络中用集群系数描述网络中节点的邻点之间也互为邻点的比例，也就是小集团结构的完美程度。一个节点的集群系数可以记为：节点的集群系数反映节点的一级近邻之间的

22、集团性质，近邻之间联系越紧密，该节点的集群系数越高。 越大，则该节点与周边节点构成的子网络越容易形成区域集聚，因此该物流节点的区位条件就相对较好，更容易形成物流中心。12iiiikklc（四）网络效率 如果将网络中两个节点 之间边数最少的一条道路 定义为测地线，则网络的效率定义为：E 越大表示在一定的空间网络结构下，平均距离越小，成本越低。jiijdNNE1)1(1ji ,(五）网络可靠性 网络的可靠性表示当某个节点遭到破坏或者从网络中删除后，对网络连通性的影响。节点 的可靠性定义为： 其中， 为从网络中去掉节点 之后的网络效率。则整个网络的可靠度定义为：EERiiii iRRmin三、典型空

23、间网络结构特点 （一）空间网络的拓扑结构 根据拓扑结构，物流空间网络可以分为p点对点式网络p轴辐式网络p复合式网络1、点对点式网络 在点对点式网络中，任意节点与网络中其他节点都有直接连接边。点对点式网络示意图点对点式网络优缺点u优点是节点之间运距最短，运输费用最省，运输可靠性最高，网络整体效率高。u缺点是基本建设规模最大，建设总里程最大，建设成本受土地利用成本、区域环境、地域环境等条件的限制。2、轴辐式网络轴辐式网络中集散中心主要收集货源或分发货物；集散枢纽（hubs）则主要整合和调配货流；集散枢纽之间的连线为主干线，而集散中心和集散枢纽之间的连线称为轮辐干线，也称为次干线，如图： 轴辐式网络

24、具有以下特点：u轴辐式网络在路径成本上具有小的平均路径长度特点，符合物流网络快捷、经济等特性和要求。u轴辐式网络的度分布呈幂指数函数形式。因此，在规划建设中它不像点对点式全连通网络那样，节点的选取、实施建设等可行性要比其强很多。u轴辐式网络其枢纽节点的可靠性很差，一旦枢纽节点遭到破坏或从网络中删除，则整个网络都不能连通。3、复合式网络 复合式网络是在轴辐式网络的基础上，在某些节点之间增加直接连接边而形成的网络。复合式网络示意图（二）轴辐式网络的测度比较1、单中心轴辐式网络单枢纽轴辐式网络中只有一个物流中心，网络中其他节点都要通过唯一的中心节点才能产生联系。也就是说，每个物流节点的全部要素流都必须先配置到中心节点，然后由中心节点转运到各个目的地。这种网络规模一般不大，服务范围较小。2、多中心轴辐式网络 网络中心节点超过一个的轴辐式网络称为多中心轴辐式网络。多中心轴辐式网络可以很好地平衡服务集中与枢纽拥挤的矛盾，服务范围比较大，网络规模也比单中心轴辐式网络大。（a）二枢纽轴辐式网络 （b）三枢纽轴辐式网络典型轴辐式网络结构的效率和可靠性指标从上表可以发现，轴辐式网络结构中，随着中心节点的增加，网络平均距离逐渐增大；并且多中心轴辐式网络结构具有较高的功能可靠性和结构可靠性，有效地克服了轴辐式网络与点对点网络相比可靠性不高的缺点；尤其是二中心轴辐式网络在平均路径长度