基础工程学第4章连续基础

1、http:/ 连续基础：连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础片的筏板基础和箱形基础。l 需要较大的底面积满足承载力的要求；需要较大的底面积满足承载力的要求；l 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；l 建筑物的功能需要设置连续的底板。建筑物的功能需要设置连续的底板。4l 连续基础：连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础片的筏板基础和箱形基

2、础。l 需要较大的底面积满足承载力的要求；需要较大的底面积满足承载力的要求；l 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；l 建筑物的功能需要设置连续的底板。建筑物的功能需要设置连续的底板。5l 连续基础：连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础片的筏板基础和箱形基础。l 需要较大的底面积满足承载力的要求；需要较大的底面积满足承载力的要求；l 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变

3、形或改善结构的抗震性能；l 建筑物的功能需要设置连续的底板。建筑物的功能需要设置连续的底板。6l 连续基础：连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成片的筏板基础和箱形基础片的筏板基础和箱形基础。l 需要较大的底面积满足承载力的要求；需要较大的底面积满足承载力的要求；l 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能；l 建筑物的功能需要设置连续的底板。建筑物的功能需要设置连续的底板。7 地基、基础和上部结构是一个完整的受力体系，三者变形相互制约地基、基础和上部结

4、构是一个完整的受力体系，三者变形相互制约、相互协调、共同工作，其中任一部分的内力和变形都是三者共同工作、相互协调、共同工作，其中任一部分的内力和变形都是三者共同工作的结果。的结果。 基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一过程中，通过自身的基础将上部结构的荷载传递给地基，在这一过程中，通过自身的刚度，刚度，对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形对上调整上部结构荷载，对下约束地基变形，使上部结构、基础，使上部结构、基础和地基形成共同受力、变形协调的整体，起承上启下的关键作用。和地基形成共同受力、变形协调的整体，起承上启下的关键作用。8l 作用于基础上的荷载直接传给地基，作用于基础上的荷载直接传给地

5、基，则地基受力与基础受力分布完全相同，则地基受力与基础受力分布完全相同，大小也相等。因此，对均匀分布的荷载，大小也相等。因此，对均匀分布的荷载，在地基中将会产生不均匀沉降。沉降为在地基中将会产生不均匀沉降。沉降为中间大，两侧凹曲。如要地基产生均匀中间大，两侧凹曲。如要地基产生均匀沉降，则需要基础上的荷载分布呈中间沉降，则需要基础上的荷载分布呈中间小，两侧大的抛物型分布。小，两侧大的抛物型分布。9l 刚性基础不可弯曲，因此，地基必刚性基础不可弯曲，因此，地基必须均匀沉降。为此，地基的受力必须调须均匀沉降。为此，地基的受力必须调整。整。当基础上作用均布荷载时，地基反当基础上作用均布荷载时，地基反力

6、分布怎样分布？力分布怎样分布？l 基础边缘受力超过土体的强度，则基础边缘受力超过土体的强度，则土体将发生塑性破坏。由于发生破坏后土体将发生塑性破坏。由于发生破坏后的土体不能受力，则在地基中将发生力的土体不能受力，则在地基中将发生力的转移。的转移。往哪里转移？往哪里转移？l 基础上荷载继续增大，此时两侧的基础上荷载继续增大，此时两侧的塑性区扩大，地基受力继续向中间部位塑性区扩大，地基受力继续向中间部位转移。转移。又会是怎样分布？又会是怎样分布？l 若基础两侧土体不能承受任何压力若基础两侧土体不能承受任何压力（对基础埋深浅且地基为无粘性土），（对基础埋深浅且地基为无粘性土），则基础边缘可能不存在力

7、的分布，力都则基础边缘可能不存在力的分布，力都转移至基础中间部位。这是一个极端情转移至基础中间部位。这是一个极端情况况1011 文克尔文克尔(Cwinkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降沉降s与该点所承受的压力强度与该点所承受的压力强度p成正比成正比,而与其它点上的压力无关，即：而与其它点上的压力无关，即：文克尔地基模型是把文克尔地基模型是把地基视为在刚性基座上地基视为在刚性基座上由一系列由一系列侧面无摩擦侧面无摩擦的土柱组成的土柱组成，并可以用一系列独立的，并可以用一系列独立的弹簧来模拟弹簧来模拟。地基地基仅在荷载作用区域下发生变形仅在

8、荷载作用区域下发生变形，在，在区域外的变形为零区域外的变形为零。基底反力分布图形与地基表面的竖向位移图形相似基底反力分布图形与地基表面的竖向位移图形相似。当基础的刚。当基础的刚度很大，受力后不发生挠曲，则按照文克尔地基的假定，度很大，受力后不发生挠曲，则按照文克尔地基的假定，基底反力基底反力成直线分布成直线分布。 p = ks k ：文克尔地基的基床系数：文克尔地基的基床系数12 文克尔文克尔(Cwinkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度与该点所承受的压力强度p成正比成正比,而与其它点上的压力无关，即：而与其它

9、点上的压力无关，即： p = ks k ：文克尔地基的基床系数：文克尔地基的基床系数13 文克尔文克尔(Cwinkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降地基模型假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度与该点所承受的压力强度p成正比成正比,而与其它点上的压力无关，即：而与其它点上的压力无关，即： p = ks k ：文克尔地基的基床系数：文克尔地基的基床系数按照文克尔模型，按照文克尔模型，地基的沉降只发生在基底范围以内地基的沉降只发生在基底范围以内，这与实际情况不符。其原，这与实际情况不符。其原因在于因在于忽略了地基中的剪应力忽略了地基中的剪应力。而正是由于剪应力

10、的存在，地基中的。而正是由于剪应力的存在，地基中的附加应力才附加应力才能向四周扩散分布能向四周扩散分布、使、使基底以外的地表发生沉降基底以外的地表发生沉降。14 p = f(m m,z,r,E)s l 布辛奈斯克解布辛奈斯克解ErPsm)1 (21523232252)()2 ()(32123zRRzRxzRRzRzRRz xPxm23232252)()2 ()(32123zRRzRyzRRzRzRRz yPym3253cos2323RPRzPz235)()2 (32123zRRzRxyRxyzPyxxym2352cos2323RPyRyzPzyyz2352cos2323RPxRxzPzxxz)

11、()21 (2)1 (3zRRxRxzEPumm)()21 (2)1 (3zRRyRyzEPvmm RRzEPw1)1 ( 22)1 (32mm p = f(m m,z,r,E)s 16 p = f(m m,z,r,E)s 弹性半空间模型具弹性半空间模型具有能够扩散有能够扩散应力和变形应力和变形的优点，可以的优点，可以反映反映临近荷载的影响临近荷载的影响，但它的，但它的扩散扩散能力往往超过能力往往超过地基的实际情况，地基的实际情况，因此计算的沉降量和地表沉降因此计算的沉降量和地表沉降范围，常范围，常较实测结果为大较实测结果为大，同，同时该模型未能考虑到地层的成时该模型未能考虑到地层的成层性、非

12、均质性以及土体应力层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性重要因素。应变关系的非线性重要因素。因此因此对深度很大的均匀地基才对深度很大的均匀地基才较适合较适合。17把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的压缩量之和。等于沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的压缩量之和。能够较好地反映地基土扩散应力和应变的能力，可以反映临近荷能够较好地反映地基土扩散应力和应变的能力，可以反映临近荷载的影响，考虑到土层沿深度和水平方向的变化，但仍无法考虑载的影响，考虑到土层沿深度和水平方向的

13、变化，但仍无法考虑土的非线性和基底反力的塑性重分布。土的非线性和基底反力的塑性重分布。18192021基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定aP GpfbL 将条形基础看作将条形基础看作长度为长度为L宽度为宽度为b的刚性矩形基础的刚性矩形基础，按，按地基承载力特征值确定地基承载力特征值确定基础底面尺寸基础底面尺寸。计算时先计算荷载合力的位置，然后调整基础两端的悬臂长度，。计算时先计算荷载合力的位置，然后调整基础两端的悬臂长度，使使荷载合力的重心尽可能与基础形心重合荷载合力的重心尽可能与基础形心重合，地基反力为均匀分布地基反力为均匀分布，并要求：，并要求：22 如果如果荷载合力不可能调到与基底形心

14、重合荷载合力不可能调到与基底形心重合，或者，或者偏心距超过基础长度的偏心距超过基础长度的3 3，基底反力按梯形分布基底反力按梯形分布，并按下式计算：，并按下式计算：afpLebLGPp2 . 1 )61 (maxminmax基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定231212max121 min6(1) () ()622jjjbjjpppPepMlVplbLb翼板的计算（验算高度）翼板的计算（验算高度）24n 将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或倒梁法计算基础内力（倒梁法计算基础内力（简化计算方法简化计算方法）n 地基

15、上梁的计算方法，考虑地基与基础的共同作用，但不考虑上部地基上梁的计算方法，考虑地基与基础的共同作用，但不考虑上部结构刚度的影响（结构刚度的影响（弹性地基梁法弹性地基梁法）n 考虑上部结构参与共同作用的方法（考虑上部结构参与共同作用的方法（共同作用法共同作用法）25适用条件：适用条件：当上部结构和条形基础的刚度很大，柱荷载比较均匀、柱距相差当上部结构和条形基础的刚度很大，柱荷载比较均匀、柱距相差不大，地基土质较均匀时，可用静定分析法。不大，地基土质较均匀时，可用静定分析法。计算思路：计算思路：基础梁任意截面的弯矩和剪力可取基础梁任意截面的弯矩和剪力可取脱离体脱离体按静力平衡条件求得。按静力平衡条

16、件求得。26适用条件：适用条件：假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座为基础的不动铰支座。梁截面高度大于梁截面高度大于1/61/6柱距，以符合地基反力呈直线柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求分布的刚度要求计算思路：计算思路：以柱脚为基础的固定铰支座，将基础梁视作以柱脚为基础的固定铰支座，将基础梁视作倒置的多跨连续梁倒置的多跨连续梁，以以地基净反力及柱脚处的弯矩地基净反力及柱脚处的弯矩当作基础梁上的荷载求解梁中的内力。当作基础梁上的荷载求解梁中的内力。27倒梁法的内力计算步骤如下：倒梁法的内力计算步

17、骤如下： (1).按按柱的平面布置和构造要求柱的平面布置和构造要求确定条确定条形基础长度形基础长度L，根据地基承载力特征，根据地基承载力特征值确定基础底面积值确定基础底面积A，以及基础宽度，以及基础宽度B=A/L和截面抵抗矩。和截面抵抗矩。 (2).按按直线分布直线分布假设计算基底净反力：假设计算基底净反力： (3).确定柱下条形基础的计算简图如图确定柱下条形基础的计算简图如图,将柱脚作为将柱脚作为不动铰支座不动铰支座的倒连续梁。的倒连续梁。 (4).进行连续梁分析，可用弯矩分配法、进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续梁系数连续梁系数等方法。等方法。 (5).按求得的内力进行梁截面设计。按求得

18、的内力进行梁截面设计。 (6).翼板的内力和截面设计翼板的内力和截面设计与扩展式基与扩展式基础相同。础相同。WMblFppiiminmax28计算得到的支座反力与柱轴计算得到的支座反力与柱轴力一般并不相等力一般并不相等? And ? p77 采用采用“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值），即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析。的柱跨）上再进行连续梁分析。将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而将结果叠加到原先的分析结果上

19、，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。得到梁的最终内力分布。29 采用采用“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值），即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析。的柱跨）上再进行连续梁分析。将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。得到梁的最终内力分布。30ABiSAB4 iABiSAB3 iABiSAB i njAjA

20、iAiSS1m mAB2/1 ABCiAB0 ABCiAB1 ABCi 力矩分配法的基本概念远端远端固定固定远端远端铰支铰支远端远端定向定向支承支承远端远端自由自由AE IS = 4 E I /L = 4 iA BB转动刚度转动刚度分配系数分配系数传递系数传递系数AE IS = 3 E I / L = 3 iA BBBA BS = E I / L = iE IABAE IS = 0A BiLEISAB4421BACiLEISAB33iLEISAB0ABS0BAC1BAC0BACAABABSSuAABABSSuAABABSSuAABABSSu例题：作图示连续梁的弯矩图。EIEIABCF = 9

21、0 k Nq = 2 0 k N / m6m3m3m解:(1)计算分配系数及固端弯矩(2)分配过程(3)绘制弯矩图CAB3774021固端弯矩固端弯矩0906060BM = - 3 0079 0712076 0分配、传递弯矩分配、传递弯矩最终杆端弯矩最终杆端弯矩075 4 075 4 073 6 073646363EIEIEIBAm74BCm0ABM90690163BAM606201212BCM606201212BCMBAC754013536079037基本原理：基本原理： 文克尔地基假定地基土界面上任意一点的沉降文克尔地基假定地基土界面上任意一点的沉降s与该点所承受的压力强度与该点所承受的压

22、力强度p成正比成正比,而与其它点上的压力无关。而与其它点上的压力无关。 p = ks k 为文克尔地基的基床系数，量纲为为文克尔地基的基床系数，量纲为kN/m3 文克尔地基上的梁受到分布荷载文克尔地基上的梁受到分布荷载q(kN/m)和基底反力和基底反力p(kN/m2)的作用发的作用发生挠曲。弹性地基梁的计算中，通常取单位长度上的压力计算，即生挠曲。弹性地基梁的计算中，通常取单位长度上的压力计算，即F=pA ksb1 =kssks= kb1 b(m)为基础梁的宽度，为基础梁的宽度， ks为为梁单位长度上的集中基床系数，量纲为梁单位长度上的集中基床系数，量纲为(kN/m)。38 从梁上截取微元从梁

23、上截取微元dx，根据竖向静力平衡条件，由材料力学得梁的，根据竖向静力平衡条件，由材料力学得梁的挠曲微分方程：挠曲微分方程：满足以下条件：地基计算模型基础梁和地基的变形协调基础梁上的力应满足平衡条件梁的边界条件满足条件2222 ( )( )( ) p= cd wE IM xdxdM xd M xFdxdx44 ( )( )cd wE Iq xR xdx39 根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，同时引入根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，同时引入文克尔假设，即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。文克尔假设，即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。 与梁抗弯刚度和地基集中基床系

24、数有关，量纲为与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为m1，故其倒数，故其倒数1/ 称为特征长度称为特征长度,特征长度越大，梁的刚度越大。特征长度越大，梁的刚度越大。 四阶微分方程的通解为：四阶微分方程的通解为：式中：式中：C1， C2 ，C3 ， C4待定系数，根据荷载及边界条件确定。待定系数，根据荷载及边界条件确定。 l 无量纲数。无量纲数。 l 反映梁对地基相对刚度。反映梁对地基相对刚度。同一地基，同一地基，l愈长愈长,即即 l值愈大，表示梁的柔性愈大、故称值愈大，表示梁的柔性愈大、故称 l为为柔度指数。柔度指数。 对于文克尔地基上梁，按对于文克尔地基上梁，按 l可区分为：可区分为：

25、l /4 短梁（刚性梁）短梁（刚性梁） /4 l 无限长梁（柔无限长梁（柔性梁）性梁）4444 4 4sckd wqwdxEIE I)sincos()sincos()(4321xCxCexCxCexwxx401. 无限长梁上受集中力无限长梁上受集中力P0作用作用，以，以作用点为坐标原点，则梁对称，边作用点为坐标原点，则梁对称，边界条件有界条件有: 当当x 时，时， w 0 当当x0时，时，dw/dx 0 当当x0时，时， V P0/2 2.无限长梁上作用一集力偶无限长梁上作用一集力偶M0 时，时，边界条件有边界条件有: 当当x 时，时， w 0 当当x0时，时， w 0 当当x0时，时， M

26、M0/2 3.无限长梁上作用于若干集中力及力偶，无限长梁上作用于若干集中力及力偶，采用采用叠加法叠加法 见例题见例题43 根据边界条件求得待定系数。根据边界条件求得待定系数。即可得到任意一个梁截面上的即可得到任意一个梁截面上的扰度扰度w、转角转角 、弯矩弯矩M、剪力剪力V。文克尔地基上无限长梁的解文克尔地基上无限长梁的解41 半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力半无限长梁上受作用于坐标原点的集中力P0和集力偶和集力偶M0，则边界条件，则边界条件有有: 当当x 时，时， w 0 当当x0时，时， M M0 当当x0时，时， V P0 可求出任意一个梁截面上的可求出任意一个梁截面上的扰度扰度w、转

27、角转角 、弯矩弯矩M、剪力剪力V。文克尔地基上半无限长梁的解文克尔地基上半无限长梁的解 一般情况下半无限长梁计算一般情况下半无限长梁计算 参照教材参照教材P85P85：利用无限长梁的：利用无限长梁的解求解半无限长梁，条件是满足半无限长梁的自由端边界条解求解半无限长梁，条件是满足半无限长梁的自由端边界条件。件。42文克尔地基上无限长梁与半无限长梁的计算式文克尔地基上无限长梁与半无限长梁的计算式43 有限长梁求解方法是利用无限长梁与有限长梁求解方法是利用无限长梁与半无限长梁的解答，运用叠加原理求解。半无限长梁的解答，运用叠加原理求解。可按如下方法进行：可按如下方法进行： 1.将梁将梁I两端无限延伸

28、，成无限长梁两端无限延伸，成无限长梁，按无限长梁方法解梁的内力和位移，并求按无限长梁方法解梁的内力和位移，并求得在原来梁得在原来梁I的的两端两端A、B处产生的内力处产生的内力MA、VA和和MB、VB 。 2.将梁将梁I两端无限延长但两端无限延长但在在A，B处处分别加上反向的分别加上反向的MA、PA(即即VA)，与，与MB、PB(即即VB)，恰好抵消两侧梁长对中间恰好抵消两侧梁长对中间AB段段的影响的影响,得梁得梁。 3.将梁将梁与梁与梁计算结果计算结果叠加就得到叠加就得到有限长梁有限长梁AB在荷载在荷载P作用下的内力和位移作用下的内力和位移。文克尔地基上有限长梁的解文克尔地基上有限长梁的解44

29、例题讲解：例题例题讲解：例题4-3学习查表学习查表4-245 当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多

30、层建筑或地基较好的高层建筑的基础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。 十字交叉基础有十字交叉基础有3种结点种结点 ： 即即十字形结点（中柱）十字形结点（中柱）, T形结点（边柱）形结点（边柱）, 形结点形结点(角柱角柱) 。 46 柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基础计算的基本原理是础计算的基本原理是把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单向的基础梁的方法进行计算向的基础梁的方法进行计算。柱下十字交叉基础计算的关键问题：

31、柱下十字交叉基础计算的关键问题：单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？47n 一般分配方法一般分配方法n 实用简化分配方法实用简化分配方法一般分配方法一般分配方法 根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写出六个平衡方程，分别是：出六个平衡方程，分别是：yixiiFFFyTixBixiMMMyBixTiyiMMMyixiyyyTixBiyBixTi力力平平衡衡条条件件变变形形协协调调条条件件六个未知量、六个方程，所有未知量可解！六个未知量、六个方程，所有未知量可解！太太复复杂杂！48n 一般分配方法一般分配方法n 实用

32、简化分配方法实用简化分配方法实用荷载简化分配方法实用荷载简化分配方法 所谓简化，即所谓简化，即不考虑弯矩的分配不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其。弯矩只作用于其各自方向上的梁上。各自方向上的梁上。yixiiFFFyTixBixiMMMyBixTiyiMMMyixiyyyTixBiyBixTi力力平平衡衡条条件件变变形形协协调调条条件件如此简化，则有两个方程和两个未知数，如何进行求解？如此简化，则有两个方程和两个未知数，如何进行求解？建立建立y和和F之间的关系之间的关系49n 一般分配方法一般分配方法n 实用简化分配方法实用简化分配方法实用荷载简化分配方法实用荷载简化分配方法 所谓简化，即所谓简化

33、，即不考虑弯矩的分配不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其。弯矩只作用于其各自方向上的梁上。各自方向上的梁上。yixiiFFFyixiyy)(xixiFfy )(yiyiFfy 弹性地基梁弹性地基梁法（文克尔法（文克尔地基梁法）地基梁法）)()(yixiFfFf50文克尔地基上的两根正交文克尔地基上的两根正交无限长梁无限长梁求解求解syxyxiyxikFy2/,yixiiFFFiixxiFKF iiyyiFKFyyxxxxixSBSBSBKyyxxyyiySBSBSBK51文克尔地基上的文克尔地基上的一根无限长梁和一根半无一根无限长梁和一根半无限长梁限长梁求解求解sxxixikFy/2yixiiFF

34、FiixxiFKFiiyyiFKFsyyiyikFy2/yyxxxxixSBSBSBK44yyxxyyiySBSBSBK452文克尔地基上的两根正交文克尔地基上的两根正交半无限长梁半无限长梁求解求解syxyxiyxikFy/2,yixiiFFFiixxiFKF iiyyiFKFyyxxxxixSBSBSBKyyxxyyiySBSBSBK53 节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。 在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复重复利用了利用了节点面积。节点面积。节点面

35、积往往节点面积往往占交叉条形基础全部面积的占交叉条形基础全部面积的20 30%，重复重复利用利用使计算结果误差较大，且使计算结果误差较大，且偏于不安全偏于不安全。54 思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。 荷载修正方法：荷载修正方法：设实际基底面积为设实际基底面积为A ，其中节点面积为，其中节点面积为a。aAFp荷载修正前基底压力：荷载修正前基底压力：实际基底压力也即荷载修正实际基底压力也即荷载修正所要达到的基底压力：所要达到的基底压力：AFp为使基底压力保持在实际水准，应将荷载提高为使基底压力保持在实际水准，应将荷载

36、提高m倍，也即：倍，也即：11AaAaAppm55 思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。 荷载修正方法：荷载修正方法：提高提高m倍后的荷载应为：倍后的荷载应为：故需要增加的荷载应为：故需要增加的荷载应为：ampFi如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：ampFpaFFAaFm)1 (iixixiFFFFiiyiyiFFFF故修正后的两个方向荷载应为：故修正后的两个方向荷载应为：xixixiFFF修正yiyiyiFFF修正56筏板基础筏板基础概念概念：底板连成整片式基础。可分为：

37、底板连成整片式基础。可分为梁板式梁板式和和平板式平板式两类。两类。筏板基础筏板基础特点特点：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、地基沉降和不均匀沉降相对小；地基沉降和不均匀沉降相对小；基础宽度较大，压缩层厚度也较大基础宽度较大，压缩层厚度也较大。胁梁板式胁梁板式胁梁板式胁梁板式平板式平板式平板式平板式57采用简化计算方法的前提是采用简化计算方法的前提是筏板基础刚度远大于地基刚度筏板基础刚度远大于地基刚度，一般需要满足以下条件：，一般需要满足以下条件：75. 1ml58计算思路和方法计算思路和方法：把筏板划分为独立的把

38、筏板划分为独立的条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨中的距离。忽略条带间的剪力传递，则中的距离。忽略条带间的剪力传递，则条带下的基底净线反力为：条带下的基底净线反力为：2minmax6LMLFqqnn 已知基底净反力以及独立条带上的已知基底净反力以及独立条带上的荷载以后，则可以将该条带看成是条形荷载以后，则可以将该条带看成是条形基础梁，用倒梁法计算其内力。基础梁，用倒梁法计算其内力。59计算思路和方法计算思路和方法：60箱形基础箱形基础概念概念：作为基础用的由钢筋混凝土顶板、底板和纵横交错的内外：作为基础用的由钢筋混凝土顶板、底板和纵横交错的内外侧墙板组成的空间

39、格构式整体结构。侧墙板组成的空间格构式整体结构。箱形基础箱形基础特点特点：n 具有很大的刚度和调节不均匀沉降的能力；具有很大的刚度和调节不均匀沉降的能力；n 具有深埋宽基特点；具有很大的地下空间，具有补偿作用，对减小地基沉具有深埋宽基特点；具有很大的地下空间，具有补偿作用，对减小地基沉降有重要作用；降有重要作用；n 具有良好的抗侧向荷载能力。具有良好的抗侧向荷载能力。箱形基础箱形基础与前述连续基础在设计和施工上的不同考虑与前述连续基础在设计和施工上的不同考虑：n 基础深埋决定要考虑地下水的压力和浮力作用；基础深埋决定要考虑地下水的压力和浮力作用；n 基础埋深决定要考虑抗倾覆和抗滑移的稳定性问题

40、；基础埋深决定要考虑抗倾覆和抗滑移的稳定性问题；n 基础的补偿作用决定要沉降计算时考虑深开挖后地基的回弹和再压缩过程；基础的补偿作用决定要沉降计算时考虑深开挖后地基的回弹和再压缩过程；n 施工中需要考虑基坑支护和施工降水问题。施工中需要考虑基坑支护和施工降水问题。61n 箱形基础箱形基础材料材料：混凝土强度等级不低于：混凝土强度等级不低于C20，外围结构的混凝土抗，外围结构的混凝土抗渗要求不低于渗要求不低于0.6MPa；n 箱形基础的箱形基础的埋置深度埋置深度：要满足地基承载力、地基变形和稳定性要求：要满足地基承载力、地基变形和稳定性要求并考虑施工环境影响；采用天然地基时不小于建筑物高度的并考虑施工环境影响；采用天然地基时不小于建筑物高度的1/12，地，地震区埋深不宜小于建筑物高度的震区埋深不宜小于建筑物高度的1/10；n 箱形基础的箱形基础的平面尺寸平面尺寸：综合考虑地基承载力、变形、上部结构布置：综合考虑地基承载力、变形、上部结构布置等条件确定，平面形状力求简单，基础底面形心尽量与上部结构荷载等条件确定，平面形状力求简单，基础底面形心尽量与上部结构荷载重心重合；不能重合时，偏心距重心重合；不能重合时，偏心距e0.1W/A；n 箱形基础的箱形基础的高度高度：指顶、底板之间的净高